&&&&&&&&&&&&&&
解读《数学课程标准》第三学段（7—9年级）
一、涉及概念
有理数、数轴、有理数的大小比较、相反数、绝对值、乘方、平方根、算术平方根、立方根、开方、乘方、无理数、实数、近似数、有效数字、二次根式、代数式、幂、科学记数法、整式、分式、代数式
二、关于数与式中的数学概念之间的逻辑联系
1、代数式：有理式和无理式的统称。无理式只对二次根式作出具体的教学要求。
&&&2、有理式：整式和分式统称。分式中分子、分母是整式，正如分数可以写成两个整数的比的形式。
3、整式是单项式和多项式的统称。多项式是单项式的和。
4、单项式可以写成数与字母因数的积的形式。各个字母因数实质上由底数是字母，指数是正整数的两个部分构成，其结果是幂。
&&&5、幂：由底数和指数两部分构成。只研究整数指数幂。具体分为：正整数指数幂和负整数指数幂。正整数指数幂实质可以理解成乘方。
6、乘方可以写成几个相同因数（字母）的积。正如乘法可以写成几个相同数（字母）的和。具体教学要求：平方（即二次方）、立方（即三次方）
7、开方是乘方的逆运算，正如减法是加法的逆运算。具体教学要求：平方根（算术平方根：正的平方根）、立方根
8、二次根式：算术平方根的抽象即字母代替具体的数
9、实数：有理数和无理数的统称。无理数的具体教学要求：算术平方根、立方根。
10、有理数：整数和分数的统称。分数可以写成整数的比的形式。
11、整数：正整数、零、负整数的统称。正整数即为自然数，称呼不同，实质一样。
12、分数可以分为正分数和负分数。正分数就是小学所学的“分数”
13、负数包括负整数和负分数。负数是因现实日常生活中出现具有相反意义的量，如零上8摄氏度和零下8摄氏度，向南10米和向北10米，为了在数学表达式上区分而认为设定的数学概念。由此可见，数学起初来源于实际生活。但之后远离生活，成为一门纯粹科学，“沦落”成其他科学尤其是自然科学的工具。
14、数轴：可以理解为生活原型中的温度计（气温计）的抽象。数轴由原点、正方向和单位长度。是条直线。以原点（对应的数是0）为分界，原点左边所表示的都是负数，右边都是正数。引入数轴概念的意义：（1）通过数和点之间的对应关系，初步建立形（点）、数结合的解析几何雏形；（2）帮助形象理解相反数和绝对值的概念；（3）根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的规则，推导出有理数的大小比较规则：正数大于零，零大于负数，负数小于正数。
15、近似数、有效数字是对生活中极小的数的进行“四舍五入”处理的结果。
16、科学记数法是对生活中极大的数的记数表达，涉及到近似数、有效数字的问题。
三、关于数与式的教学的具体要求
1、对概念要求理解。所谓“理解”，简而言之就是会辨认、区别。如在给定的一组数中（即数的集合），说出哪些是负数、无理数、整数等。
2、会求有理数的相反数与绝对值。注意：课程标准明确要求，绝对值符号内不含字母。这意味是，凡是涉及绝对值问题，在数学中考里，绝对不会出现绝对值符号内含有字母的数学题目。否则，考生有权依法追究命题者的法律责任！
3、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
首先，所谓“掌握”即了解事物，因而能充分支配或运用。 “了解”是指知道得很清楚。“知道”是指对于事实或道理有认识；懂得。“认识”能够确定某一人或事物是这个人或事物而不是别的。“确定”是指明确而肯定。由此可见，“掌握”在“理解”能力层次比要求高得多、很严格的，确切地说，就是要求能够熟能生巧，真正地懂得规律、并熟练运用——我认为。
其次，混合运算以三步为限，意味着绝对不能含有大括号。
&&&第三，混合运算，特别强调是简单的混合运算，哪就意味着，在计算题中一般不会出现繁分数，二次根式不会出现分母有理化问题、根式里也不会出现运算问题。
综上所述，对于有理数的计算问题，只要掌握加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、理解乘方的意义，以及去括号法则，也就可以了。而运算法则中是以加法法则为基础，而减、乘、除、乘方等运算法则只不过是由貌似简单的、其实魅力无比的加法法则中逐渐演变过来。有鉴于此，在教学中，应当把有理数的加法法则搞得非常的清楚；其次，把去括号法则搞得非常的清楚。由此看来，所谓的掌握，其实要求还是低得很嘛！
４、运算律
&运算律包括交换律、结合律、分配律。其实，小学里早就“理解”，中学只不过是“复习”而已。
&　“能运用运算律简化运算”，我认为，其实是指会灵活运用乘法分配律进行所谓的“简化运算”。乘法分配律非常重要，她是解决整式乘法的工具。整式乘法中，单项式乘以多项式，实质上运用的就是乘法分配律；而多项式与多项式的乘法，实际上可以化成单项式乘以多项式——把其中一个多项式看作单项式（注意：把复杂的代数式“看作”一个整体，即整体的思想，在数学中经常被用来解决问题的武器，一种屡试不爽的武器。）
５、能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
对于这个问题，《数学课程标准》举了一个案例进行说明（见第３５页，案例１）。
所谓“合理的解释和推断”，解释和推断的依据是基于日常生活中的经验、常识。比如一个家庭人口，因为现在年龄段的学生，在我国已经实施计划生育了，一般家庭里，以农村为计，两个子女是照顾的，所以，如果家庭完整，一个家庭一般不超出６个；考虑到近几年来离婚率比较高，或者因一方出外谋生而造成夫妻分居现象比较普遍，所以，一个家庭一般不少于２个。这样地，“合理”地推断出：平均一个家庭有４口人，这种结论应该说是比较逼近现实，较合理的。
６、关于几个“了解”的问题——了解，比理解的要求，在数学能力方面要求稍高，即要知道得很清楚呢！
（１）了解平方根、算术平方根、立方根的概念；
（２）了解开方与乘方互为逆运算；
（３）了解无理数和实数的概念；
（４）了解近似数与有效数字的概念；
（５）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；
（６）了解整数指数幂的意义和基本性质；
（７）了解整式的概念；
（８）了解公式（指乘法公式——笔者注）的几何背景；
（９）了解分式的概念。
业已说明，在数学能力层次要求方面，“了解”比“理解”稍微严格。
但我认为，在义务教育阶段，对于数学的概念必须予以淡化，而且从的数学教学实践方面来看，这种有意“淡化”处理是正确的；而且根据考察近几年中考数学命题的特点进行分析，命题者也从来没有在数学概念方面“耍”我们老师和学生，实际上也没有必要在数学概念方面作文章——因为要考察学生的数学知识、基本技能、能力等等内容实在太多，这些“虾米蚵子”实在微不足道，如果是你，你还顾得上吗？比如出这样或者相关的题目：什么叫负数？什么叫数轴？什么叫平面直角坐标系？阐述或者说明乘方与开方之间互逆运算关系？什么叫……？多无聊呀！！所以，如果你是命题者，你会出这样或者类似的题目吗？如果你是命题者，你敢出这样或者类似的题目吗？
因此，上述所谓的“了解”，除以下数学内容：（５）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则；（６）了解整数指数幂的基本性质。除这些问题必须充分了解，弄清楚以外，我认为，其他所谓的“了解”统统应归于“理解”范畴比较适当，我认为。不过，值得注意的是：中考在客观题的填空和选择题方面（数学只要求单项选择），经常喜欢考察学生类似９的平方根是多少？９的算术平方根是多少？经常喜欢弄出一个近似数叫学生喊出有效数字有哪些？但我坚信，这样的题目，今后肯定会销声匿迹。
了解——要知道得很清楚呢！其实，对于上述几个“了解”，只要简单予以理解就可以了，在教学过程中，不必花太多时间，我认为。
因此，上述所谓的“了解”，我们只要理解就可以了。理解万岁！
７、关于几个“会”的问题——会，作动词用时，是指熟习、通晓。可见，“会”与“掌握”含义一样，要知道得很清楚呢！
（１）会用根号表示数的平方根、立方根。（从应试角度，中考几乎没有出现类似题目，或在这个问题上作文章，所以，我认为，应归于“理解”之流。
（２）会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（这些，确实要会。如果不会，中考绝对不会考出１２０分，甚至连９０分都有困难。不过，要学“会”这些，其实容易得很。
（３）会用它们（指二次根式——笔者注）进行实数的简单四则运算（其实，了解二次根式的加、减、乘、除运算法则以后，这个“会”的要求纯属多余，犹如老妈嘱咐四十岁的儿子要注意不要感冒一样的“罗嗦”。更何况还特别要求“不要求分母有理化”呢！）
（４）会求代数式的值（将代数式里的字母，用给定的数字代替，求代数式值的问题，实际上就是计算问题，因此，这个“交代”也显得多余。）
（５）会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）——这个问题，确实要“会”，不用说中考经常出现这样题目，而且在生产实践中经常要用上。因此，即使中考不考，也要要求学生“会”——数学素质教育，就是要学会有用的数学。）
（６）会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。
&整式的加、减实质上就是合并同类项。令人费解的是，对于“同类项”这么重要概念，《数学课程标准》居然只字不提，困惑！我认为，不深刻掌握同类项的概念，整式的加、减简直无法进行，而且在教学实践中，哪些属于同类项，学生老是搞不清楚。什么叫同类项呢？我也忘记了。因为我在《现代汉语词典》、《辞海》里一直找不到这个词项。遗憾。
整式的乘法运算以幂的基本性质和运算为基础。具体包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。其中，单项式乘以单项式，实质上就是幂的运算；单项式乘以多项式，实质上就是运用乘法分配律，进而化为单项式乘以单项式问题，最后还是化归为幂的运算问题；多项式乘以多项式，实质上可以把其中一个多项式看作“单项式”。所以，多项式乘以多项式的问题，可以转化为单项式乘以多项式问题来进行处理。因此，整式的乘法实际上是以幂的运算为基础，以乘法分配律为手段（或者工具）而实现的。
另外，值得注意的是：《数学课程标准》特别嘱咐“其中的多项式相乘仅指一次式相乘”。这意味着，在多项式乘以多项式的问题处理上，以二项式乘以二项式为限，展开的是四项式，最后化简结果是二次三项式，否则，计算结果肯定是错误的答案。总之，计算题是简简单单的，绝对不复杂。否则，告命题组去！
（７）会推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a平方－b平方；完全平方公式：…（这个“会”其实不难，倒是应当掌握逆运算，即因式分解中所谓的公式法平方差公式、完全平方公式）
（８）会用提公因式法、公式法（直接用公式法不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）
因式分解是整式乘法的逆运算，也就是说，“分解”以后的结果应当是几个整式的积的形式。教学实践中，许多学生最后“分解”的结果仍然是多项式。因式分解在处理分式的运算方面，如约分和通分，简直是个“大忙人”。所以，了解因式分解的概念非常重要。不过，就是这样重要的概念，在《数学课程标准》居然连“理解”都沾不上边，而是放到一边“凉快”去。这不能不说是一个错。
&因式分解的思考顺序是：先提公因式法（公因式可以是单项式，也可以是多项式。但中考一般不会多项式为“公因式”的命题形式考察学生提公因式），接着考虑运用公式法。注意：《数学课程标准》特别交代“直接用公式不超过二次”，这意味着，仍以简单为限，所以，中考命题仍以教材的练习题为模样。仍然是简简单单的。值得一提是，对于二次三项式进行因式分解，通常运用“十字相乘法”。“求根公式法”这种方法，在因式分解法中是很少用到的。
（９）会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
分式的基本性质，实质上是由小学教材中分数的基本性质，顺其自然地得到的，即分式中的分子、分母同乘以或同除以同一个不等零的整式，分式的值不变。把小学教材中分数的基本性质中的“分数”改为“分式”，“数”改为“整式”，就这么稍微“改”一下，就是中学教材中所谓的“分式的基本性质”。在理解上，学生应当不会困难。
约分和通分必然会涉及到因式分解问题。
分式加、减分为“同分母”相加、减，以及“异分母”
相加、减这两种类型。“同分母”相加、减法则是：分母不变，分子相加、减，注意：分子以多项式形式出现的，在“同分母”相减运算中，一定要用“括号”把它们逐一括起来，以视为整体；“异分母”
相加、减，必须要先通分，从而化为“同分母”相加、减问题来处理。
分式的乘法运算，实际上是约分。当分子、分母以多项式的形式出现时，务必要先对多项式进行因式分解，否则，约分是不可能进行的。
分式的除法法则仍然是分数的除法法则，即除以一个数，等于乘以这个数的倒数。其中的“数”变成“分式”而已。倒数的概念在小学教材中已经提及。我们可以把分式的除法法则归纳为：除以一个分式，等于把这个分式中的分子和分母的位置颠倒以后，再求他们的积。分式的除法问题，就这样轻而易举地化为分式的乘法问题来处理。
通过以上分析，我们不难发现：在整式运算过程中，因式分解始终参与运算，如果不掌握因式分解及其方法，整式的运算几乎成为不可能。因式分解在数学中的位置是举足轻重的！在中等教育中，她的魅力仍然不减。
８、关于几个“能”的问题
（１）能用数轴上的点表示有理数。
（２）能运用运算律简化运算。
（３）能运用有理数的运算解决简单的问题。
（４）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
（５）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（６）能用计算器进行近似计算。
（７）能分析简单问题的数量关系。
（８）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
（９）能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式。
能者，助动词也。能者，上。
&&&“能，助动词。能够：蜜蜂～酿蜜。”、“能够，助动词。表示具备某种能力，或达到某种程度：人类～创造工具。”可见，在数学能力层面，“能”的要求与“掌握”的要求一样，必须做到熟能生巧。
值得注意的是，在中考命题中，下列内容一般不入题（当然也就不入流啦。），而且即便入题，我认为分数值不会超过３分，所以，这样或类似的问题，中考复习过程，我认为，不宜花太多时间。这些内容包括：（４）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。（６）能用计算器进行近似计算。（８）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。（９）能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式。
中国社会科学院语言研究所词典编辑室编：《现代汉语词典》，商务印书馆2005年5月第五版，第1718页。
《现代汉语词典》，第 1745页。
《现代汉语词典》，第1150页。
《现代汉语词典》，第1136页。
《现代汉语词典》，第６１０页。
指的是辞海编辑委员会编，上海辞书出版社1994年9月版的《辞海》。
《现代汉语词典》，第９８９～９９０页。
参考文献：中华人民共和国教育部制订：全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社2001年7月版，第31~32页。
&附：知识技能目标的四个不同层次
&1、了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
&2、理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；
3、掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
4、灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
以上四个层次的要求，依次逐级提高，达到后一层次的要求的意义包含着必须首先达到前面各层次的要求
（以上内容摘自《2006年福州市课改实验区中考考试说明（数学）》）
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。张省身为《华罗庚文集》写的书评
已读并评分
华罗庚文集 数论卷I
华罗庚是国际数学大师，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献,被誉为“中国现代数学之父”。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。由中国科学院华罗庚数学重点实验室、中国科学院研究生院华罗庚数学研究中心编纂、由科学出版社出版的《华罗庚文集 数论卷I》为《堆垒素数论》,已列入20世纪数学的经典著作之列。本书适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考，数学后辈珍藏。
华罗庚　著，王元　审校
科学出版社
本书分两部分，上部为堆垒素数论；下部为指数和的估计及其在数论中的应用。 第一部分是关于堆垒素数论方面苏联维诺格拉陀夫院士的研究方法和作者自己的研究方法的总结性论著。在这部分中给予维诺格拉陀夫院士的中值定理以显著的中心地位，并且改进了它。作者把华林问题与哥德巴赫问题的研究方法结合起来，并把华林问题一方面推广到每一加数是整系数多项式的情形，一方面限制变数仅取素数值。作者把塔锐问题也加上了变数只取素数值...怎样学习数学？_百度知道
怎样学习数学？
数坏我该办
提问者采纳
数三特点： 严谨性、抽象性、广泛应用性
所谓数严谨性指数具强逻辑性较高精通性般公理化体系体现
公理化体系呢指选用少数几加定义概念加逻辑证明命题基础推些定理使数体系面古希腊数家欧几典范所著《几何原本》几公理基础研究平面几何数问题哪怕基本用原始概念都能直观描述要用公理加确认或证明
数数科严谨性所区别数数集断扩充针数集运算律扩充并没进行严谨推证用默认式点看数严谨性要差要数却能放松严谨性要求要保证内容科性
比等差数列通项通前若干项递推归纳通项公式要予确认需要用数归纳进行严格证明
数抽象性表现空间形式数量关系特性抽象抽象程抛较事物具体特性具十抽象形式表现高度概括性并具体程符号化抽象必须要具体基础
至于数广泛应用性更尽皆知往教、习往往于注重定理、概念抽象意义却抛却广泛应用性抽象概念、定理比作骨骼数广泛应用比血肉缺少哪都影响数完整性高数新教材量增加数知识应用研究性习篇幅培养同应用数解决实际问题能力
我看看趣问题
任何集握奇数手必偶数试证明
抓住两关键：握手总数必偶数
二、高数特点
往往同进入高能适应数习进影响习积极性甚至绩落千丈呢让我先看看高数初数些转变吧
1．理论加强 2．课程增 3．难度增 4．要求提高
三、掌握数思想
高数习思想更接近于高等数需要我论高度掌握我研究数问题要经运用唯物辩证思想解决数问题数思想实质唯物辩证数运用反映数习要重点掌握数思想几：集合与应思想初步公理化思想数形结合思想运思想转化思想变换思想
例数列、函数、解析几何直线几概念都用函数（特殊应）概念统比数、程、等式、数列几概念都统函数概念
再看看面运用矛盾观点解题例
已知点Q圆x2+y2=1移定点P（2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）求线段PQ点轨迹
析题图P、Q、M三点互相制约Q点运带M点运；主要矛盾点Q运点Q运轨迹遵循程x02+y02=1①；要矛盾关系：M线段PQ点用点公式M坐标（xy）用点Q坐标表示
x=(x0+2)/2 ②
显用代入消题x0、y0求所求轨迹
数思想与解题技巧同证明或求解运用归纳、演绎、换元等解题问题说解题技术性问题数思想解题带指导性普遍思想解道题整体考虑应何着手途径数思想指导普遍性问题
数思想要掌握具体比：换元、待定系数、数归纳、析、综合、反证等等解题思想指导灵运用具体解题才能真数仅仅掌握具体操作没解题思想角度考虑问题往往难于使数习进入更高层今进入深造带麻烦
具体用：观察与实验联想与类比比较与类析与综合归纳与演绎般与特殊限与限抽象与概括等
要打赢场战役能勇猛冲杀、怕死二怕苦打赢必须制订事关全局战术策略问题解数题要注意解题思维策略问题经要思考：选择角度进入应遵循原则性东西般解题所采取总体思路带原则性思想种宏观指导般性解决案
数经用数思维策略：
简驭繁、数形结全、进退互用、化熟、难则反、倒顺相、静转换、合相辅
确数思想采取恰数思维策略丰富经验扎实基本功定高数
四、习改进
身处应试教育怪圈每教师都由自主陷入题海教师拍某种题型没讲高考做怕少做道题万考损失太惨重种氛围往往忽视习培养每都自习才确呢定要博览群题才能提高水平呢
现实告诉我胆改进习非重问题
（） 听、读
我每校都听师讲课阅读课本或者资料我听读呢
让我听（听讲、课堂习）读（阅读课本相关资料）两面谈谈吧习知识往往间接知识抽象化、形式化知识些知识前探索实践基础提炼般包含探索思维程必须听师讲课集注意力积极思考问题弄清讲内容析理由采用疑问才能教内容所理解
听讲程参预程听讲前提要展析：用思想做目师能想简捷题没更直接
思则罔思则殆听讲程定要积极思考参预才能达高习效率
阅读数教材掌握数知识非重要真阅读数教材才能较掌握数语言提高自能力定要改变做题看书课本查公式辞典良倾向阅读课本要争取师指导阅读内容或单元章内容都要通盘考虑要目标
比习反弦函数知识讲通阅读应弄请几问题：
(1)每函数都反函数情况函数反函数
（2）弦函数情况反函数若其反函数何表示
（3）弦函数图象与反弦函数图象关系
（4）反弦函数性质
（5）何求反弦函数值
斯坦曾说：发展独立思考独立判断般能力应始终放首位勤于思考善于思考我习数提基本要求般说要尽力做两点
1、善于发现问题提问题
2、善于反思与反求
其他类似问题
按默认排序
其他4条回答
数其实简单要提数自种痛觉 1.首先要调整态并难啊 2.课要认真听讲忽视点其似重要要觉师讲都没用师要<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a钟内重点要点起讲花思注意师讲课思路每讲题目都析析重要要听懂要析种类型题目哪几种解……些都课师讲些经典题型抄自间析遍 3.做习题通习题巩固知识题再于精没做题先析题意需要哪几面考虑 相信自定要用定功加油啊
数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性
所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。
什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。
比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。
数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
我们来看看一个生活中有趣的问题。
在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。
如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，
二、高中数学的特点
往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。
1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高
三、掌握数学思想
高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。
再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。
已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。
x=(x0+2)/2 ②
显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。
数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。
在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。
中学数学中经常用到的数学思维策略有：
以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅
如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
四、学习方法的改进
身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？
现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
（一） 学会听、读
我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？
让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。
听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？
“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。
比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：
(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？
（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？
（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？
（4）反正弦函数有什么性质？
（5）如何求反正弦函数的值？
二）学会思考
爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。
1、善于发现问题和提出问题
2、善于反思与反求
献上36计： 第1计：挖掘潜能。不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。.
第2计：坚定意志。高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.
第3计：调好心态。心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第10计：限时训练。可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
第12计：勤于总结。应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。题是做不完的，关键在于打好基础，勤于总结，寻找规律，一通百通。◆预防考试焦虑
第13计：适度平静。平时个性张扬的学生，在张扬的前提下，可稍微平静一些；平时内向的学生，在平静中可略张扬一些。一定压力下的平静是高考超水平发挥的必要条件。
第14计：适度自信。大考临近，我常对考生说：“这里必须拒绝一切犹豫，这里任何怯弱都无济于事。”自信，是成功的起点；失去信心，必然导致失败。
第15计：适度动机。动机过强和动机过弱，都不利于考试；适度动机，效率最高。期望值过高，容易导致考生紧张、忧郁、恐惧等情绪，进而造成考试的失败。
第16计：适度运动。希望同学们能根据自己的情况，适度运动运动，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的头脑。
第17计：适度交流。同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，适度交流、沟通感情十分重要。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可“长谈”。除了和同学交流外，还可与家长、亲友交流。
第18计：充分准备。认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌。
第19计：处变不惊。训练自己在面对变化的问题或困难时，能冷静地分析、判断，采取科学的应对措施。试题的难易，要有“人难我难，我不怕难；人易我易，我不大意”的心态。
第20计：防止过劳。考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适，不利于考试时发挥出应有的水平。
第21计：矫正担忧。考生把担忧逐一列出，会发现这些担忧往往具有夸大、缩小和不现实等错误，如认为自己不行、过分夸大缺点、看不到优点等。要学会正确辨析，对担忧做出合理、积极的分析，以良好的心态参加考试。
第22计：自我暗示。利用暗示语句的强化作用，进行心理调节。暗示语要具体、简短和肯定。比如“我早就准备好了，就等这一天了！”这样可以让大脑形成一个兴奋中心，抑制紧张情绪。
第23计：转移焦点。考前焦点都集中在高考上，可以适当转移到与高考无关的事情上。如，欣赏音乐、散步、与人交谈，也可以做深呼吸或大声唱歌、朗诵等。
第24计：系统脱敏。运用这种心理训练，直到在最令自己紧张的情景中也能镇定自若。
第25计：做操练习。做广播操或其他简易运动，让肌肉放松，可以缓解身心疲劳，抑制紧张焦虑程度。
第26计：科学补氧。通过口服补氧类保健品或到氧吧补氧，使脑细胞和机体得到充足的氧供应。当然，这要在医生的指导下进行。
第27计：填写信息，稳定情绪。试卷一发下来，立即忙于答题是不科学的，应先填写信息，如在答题卡上涂清“试卷类型”，写清姓名和准考证号码等，这样做是考试的要求，更是一剂稳定情绪的“良药”。
第28计：总览全卷，区别难易。打开试卷，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题解答。力争做到“巧做低档题，全部做对；稳做中档题，一分不浪费；尽力冲击高档题，做错也无悔。”
第29计：认真审题，灵活答题。审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。
第30计：过程清晰，稳中求快。一要书写清晰，速度略快；二要一次成功；三要提高答题速度；四要科学使用草稿纸；五要力求准确，防止欲速不达。
第31计：心理状态，注意调节。考试中，要克服满不在乎的自负心理，要抛弃“在此一举”的负重心理，要克服畏首畏尾的胆怯心理。
第32计：尽量多做，每分必争。高考评分，理科是按步骤、按知识点给分；文科是按要点给分。考生在答题时，要会多少答多少，哪怕是一条辅助线，一个符号，一小段文字，都可写上，没有把握的也要敢于写，千万不要将不能完全做出或答案算不出的题放弃不做。
第33计：抓住“题眼”，构建“桥梁”。一般难题都有个关键点（称之为“题眼”），抓住了“题眼”，问题就易于解决。此外，还要利用相关的知识、规律、信息进行多方联系，构建“桥梁”，找出问题的内在联系，从而构思解题方案，准确、快捷地解决问题。
第34计：遇到易题，格外小心。易题，容易使人轻视，不注意题目的细微变化，不费思索顺手写来，可能铸成大错。所以有“容易题，容易错”的说法。要知道，题目对你容易，对别人也容易。
第35计：思路暂塞，学会变通。考试时，熟知的知识、方法突然想不起来，这时要学会变通。一是换个角度或思路，从与题目有关的项目开始回想；二是利用本卷中其他题目中的信息；三是暂时放弃，换另一道题做，等情绪稳定、再回过头来做，可能有意外的收获。
第36计：注意检查，减少失误。争取有一定的时间检查答卷，主要是检查题目是否遗漏，是否弄错了题意，是否抄错了什么，尽量减少失误。对一些“疑似”答案，尤其要注意检查——检查思路，检查步骤，检查结果，检查试题要求等
一，上课认真听，下课做到极时巩固！！二，一个好的计划非常重要，把数学做一个计划，规定时间内把题目做完，增加数学的熟练度。三，上课要跟上老师的步骤，跟着老师的思路走！五，要对自己有信心，这点很重要！！六，要有恒心，不能三天打鱼，两天晒网！！最后，祝你数学成绩有所提高！！！
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}