求以下四个三角函数值
求以下四个三角函数值
15度角的四个三角函数值（准确值）[正弦，余弦，正切，余切]
22.5度角的四个三角函数值（准确值）[正弦，余弦，正切，余切]
要解题过程（详细），如果有用到图的话，最好付图。好心帮忙的大虾们谢谢拉！！~~~
可以的话请快点。。。时间不等人啊。。。
补充：能说说正弦，余弦定理
，倍角定理
，半角定理
，万能公式 ，正弦和角定理 ，正弦倍角公式吗？？谢谢！！！一个5分。。。
sin15=sin(45-30)
由正弦和角定理得
sin(45-30)=sin45*cos30-sin30*cos45
=(根号2/2)*(根号3/2)-(1/2)*(根号2/2)=(根号6-根号2)/4
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=(根号2/2)*(根号3/2)+(根号2/2)*(1/2)=(根号6+根号2)/4
至于tan15和cot15就靠tan15=(sin15)/(cos15)算就行了
sin(22.5+22.5)=根号2/2
sin45=2sin22.5*cos22.5（这个是正弦倍角公式，即sin 2a=2sina*cosa)
sin22.5*cos22.5=根号2/4
cos22.5=根号(1-sin^2 22.5)
sin22.5*根号(1-sin^2 22.5)＝根号2/4
然后吧sin22.5看成整体解方程
【cos 2a=(cos^2 a)-(sin^2 a),tan a=(sin a)/(cos a)】
其他回答 (2)
sin15=sin60-sin45=（根3-根2）/2
其他的类似 推出就可以了
忘了

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sin30°=1/2 sin45°= √2/2 sin60°=√3/2cos30°=√3/2 cos 45°= √2/2 cos60°=1/2tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°==√3
（1）特殊角三角函数值
　　sin0=0
　　sin30=0.5
　　sin45=0.7071 二分之根号2
　　sin60=0.8660&& 二分之根号3
　　sin90=1
　　cos0=1
　　cos30=0.&& 二分之根号3
　　cos45=0. 二分之根号2
　　cos60=0.5
　　cos90=0
　　tan0=0
　　tan30=0. 三分之根号3
　　tan45=1
　　tan60=1. 根号3
　　tan90=无
　　cot0=无
　　cot30=1. 根号3
　　cot45=1
　　cot60=0. 三分之根号3
　　cot90=0
　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）
　　（3）锐角三角函数值的变化情况
　　（i）锐角三角函数值都是正值
　　（ii）当角度在0°～90°间变化时，
　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，
　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
　　当角度在0°&α&90°间变化时，
　　tanα&0, cotα&0.
　　“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
　　附：三角函数值表
　　sin0=0, 　　sin15=（√6-√2)/4 , 　　sin30=1/2, 　　sin45=√2/2, 　　sin60=√3/2, 　　sin75=(√6+√2)/2 , 　　sin90=1, 　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2) 　　sin120=√3/2 　　sin135=√2/2 　　sin150=1/2 　　sin165=（√6-√2)/4 　　sin180=0 　　sin270=-1 　　sin360=0
直角三角形三十度角的邻边怎求？
等于斜边的平方减去斜边的一半的平方 然后开平方
直角三角形的角为15度对边5、5想问它的邻边是多少?
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又称三角函数的，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系适用领域范围数学
常用的诱导公式有以下几组：
1.α^2 +α^2=1
2.α/α=α
3.α=1/cotα
设α为，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
（2kπ+α）=α
（2kπ+α）=α
（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
设α为，π+α的与α的三角函数值之间的关系：
（π+α）=－α
（π+α）=－α
（π+α）=α
cot（π+α）=cotα
α与 -α的之间的关系：
（－α）=－sinα
（－α）=α
（－α）=－α
cot（－α）=－cotα
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的之间的关系：
（π－α）=α
（π－α）=－cosα
（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
（2π－α）=－sinα
（2π－α）=cosα
（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
（π/2+α）=cosα
（π/2+α）=－sinα
（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
（π/2－α）=cosα
（π/2－α）=sinα
（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
（3π/2+α）=－cosα
（3π/2+α）=sinα
（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
（3π/2－α）=－cosα
（3π/2－α）=－sinα
（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
(以上k∈Z)口诀;奇变偶不变，符号看象限
一般的最常用公式有:
(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
同角三角函数的关系（即同角八式）
·平方关系：
^2(α)+^2(α)=1
^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
α=cotα*α
α=sinα*secα
cotα=α*cscα
secα=α*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
α·cotα=1
α·cscα=1
α·secα=1
·商数关系：
直角三角形ABC中,
角A的就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
(α+β)=α·β-α·β
(α-β)=cosα·cosβ+α·β
(α+β)=sinα·β+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式：
Aα+Bα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
t=B/(A^2+B^2)^(1/2)
t=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·倍角公式：
(2α)=2sinα·α=2/(α+cotα)
(2α)=^2(α)-^2(α)=2^2(α)-1=1-2sin^2(α)
(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
(3α)=3sinα-4sin^3(α)
(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
(α/2)=±√((1-α)/2)
(α/2)=±√((1+cosα)/2)
(α/2)=±√((1-α)/(1+cosα))=α/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式：
sin^2(α)=(1-(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-(2α))/(1+cos(2α))
· 万能公式：
α=2(α/2)/[1+^2(α/2)]
α=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
α=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
α·β=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
α·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
α+β=2[(α+β)/2][(α-β)/2]
α-sinβ=2[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
α-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
AtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示
·高等代数中三角函数的指数表示(由易得)：
x=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
x=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
x=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展开有，e^z=exp(z)=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解
·三角函数作为微分方程的解：
对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明
Q=Ax+Bx，因此也可以从此出发定义三角函数。
补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。特殊三角函数值
a 0` 30` 45` 60` 90`
a 0 1/2 √2/2 √3/2 1
a 1 √3/2 √2/2 1/2 0
a 0 √3/3 1 √3 None
cota None √3 1 √3/3 0
15度角的：
正弦为(√6-√2)/4；
余弦为(√6+√2)/4；
为2+√3。三角函数的计算
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是幂的, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是, 这种级数称为.
泰勒展开式(幂级数展开法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
实用幂级数：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|&1)
x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞&x&∞)
x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞&x&∞)
arcx = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|&1)
arcx = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|&1)
arcx = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
h x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞&x&∞)
h x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞&x&∞)
arch x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|&1)
arch x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|&1)
--------------------------------------------------------------------------------傅立叶级数(三角级数)
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (annx+bnnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)nx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)nx)dx
2a=2sinacosa
2a=cosa^2-a^2
2a=2tana/1-tana^2
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看特殊角的三角函数表_百度知道
特殊角的三角函数表
要的是15度.75度.105度.120度.135度.150度.165互偿皋锻薤蹬鸽拳龚哗度的三角函数值，不要近似值，只要sin.cos.tan
提问者采纳
sin15=cos75=sin165=-cos15
互偿皋锻薤蹬鸽拳龚哗 两个角相加=90度，则一个角的COS值=另一个角的Sin值 ；
若相加=180度，则两角Sin值相等，COS值互为相反数
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sin15=0.259cos15=0.966tan15=0.268sin75=0.966cos75=0.259tan75=3.732sin105=0.966cos105=-0.259tan105=-3.732sin120=0.866cos120=-0.5tan120=-1.732sin135=0.707cos135=-0.707tan135=-1sin150=0.5cos150=-0.866tan150=-0.577sin165=0.2互偿皋锻薤蹬鸽拳龚哗59cos165=-0.966tan165=-0.268希望我的答案能令你满意!
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出门在外也不愁我请问下sin，cos，tin 15度，30度，45度，60度，75度。90度105度，120度，135度，150度，165度，180度的_百度知道
我请问下sin，cos，tin 15度，30度，45度，60度，75度。90度105度，120度，135度，150度，165度，180度的
195度，210乏恭催枷诎磺挫委旦莲度，225度，240度，255度，270度，285度，300度，315度，330度，345度。360度，谢谢~我马上要高考了~~大家帮个忙，好吗？？？
提问者采纳
乏恭催枷诎磺挫委旦莲
二分之根号二
二分之根号三cos
二分之根号三
二分之根号二
☆tan α =
÷ cos α（最好写成分数形式）
即 san α= tan α × cos αsin 15度 = sin (45-30)
☆sin （α-β）书上有公式sin 75度 = sin(30+45)
即 ☆sin (α＋β)
也是书上的公式其他的角度都可以用这三个特殊角加或减得出来。做出来以后可以做成上面那种表格的形式，以后可以自己看、自己记。cos
还有 tan 的 我相信你自己已经会算了。。。 公式要灵活运用，因为高考应该不会这么明显的让你直接套书里面的公式，出题时他会做一点点变化来糊弄你的眼睛。在之前，诱导公式一定要全懂 因为不难要记得 口诀 ：1 奇变偶不变，符号看象限
2 一全正二正弦，三正切四余弦。（即第一象限全部为正，第二象限角正弦sin为正，第三为正切tan 为正、，第四象限余弦cos为正 .）老师应该有讲。如果没讲问老师这两句东西怎么用，如果老师也不懂 你叫他吃屎最后祝你高考成功
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乏恭催枷诎磺挫委旦莲这些度数都可以通过最基本的30、60、90的角角关系达到。你想要它们的正弦、余弦值没有必要，只需要记住上面三个角就可以了。
二分之根号二
二分之根号三cos
二分之根号三
二分之根号二
☆tan α =
÷ cos α（最好写成分数形式）
即 san α= tan α × cos αsin 15度 = sin (45-30)
☆sin （α-β）书上有公式sin 75度 = sin(30+45)
即 ☆sin (α＋β)
也是书上的公式其他的角度都可以用这三个特殊角加或减得出来。做出来以后可以做成上面那种表格的形式，以后可以自己看、自己记。cos
还有 tan 的 我相信你自己已经会算了。。。 公式要灵活运用，因为高考应该不会这么明显的让你直接套书里面的公式，出题时他会做一点点变化来糊弄你的眼睛。在之前，诱导公式一定要全懂 因为不难要记得 口诀 ：1 奇变偶不变，符号看象限
2 一全正二正弦，三正切四余弦。（即第一象限全部为正，第二象限角正弦sin为正，第三为正切tan 为正、，第四象限余弦cos为正 .）老师应该有讲。如果没讲问老师这两句东西怎么用，如果老师也不懂 你叫他吃屎最后祝你高考成功
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