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学习微积分的入门.doc
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3秒自动关闭窗口微积分，关于求导数的例题的疑惑_百度知道
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首先，对于0/0型的极限，不能直接将x带入求极限。直接用红线的分式，我们就不能用洛必达法则了，因为(1+x)^(1/x)的导数会更复杂，你可以试试。所以书中就利用括号中的等价关系，将原分式变成了可以用洛必达法则的形式。因此，之所以进行这样的变换的根本原因就是为了运用洛必达法则将问题简化。一定要牢记，如果分子和分母的极限都是0（比如你补充的式子），你不能用常规的带入法求极限。一般都是利用洛必达法则将0&俯礌碘啡鄢独碉扫冬激#47;0型的极限转化为分母不为0的形式，再求极限。而这道题较特殊，直接利用洛必达法则也不行，所以要先做一些变换（技巧性较强），这就是为什么书中会那样做了。
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“为什么 (1+x)^(1/x) 不直接转化成e”答：加法和减法中不能用等价无穷小，乘法和除法中可以。”蓝线部分，这个 等价无穷小 成立的条件是 趋向0“答：e^(俯礌碘啡鄢独碉扫冬激-1) *(1+x)^(1/x) - 1 = e^[x^(-1)*ln(1+x) -1] -1 ～ x^(-1)*ln(1+x) -1这里用了e^y -1 ～ y, 当y趋向于0.
实际上红线处是0/0型不定式，比如求导数的时候f(x+Δx)-f(x)/Δx的f(x+Δx)同样不能以f(x)代替，这是同一个道理。乘除的极限化为极限的乘除必须要求极限存在
因为(1+x)^(1/x)不等于e，而是其极限值=e:lim(1+x)^(1/x)=e(x→0)蓝色部分是对推导过程的解释，而且连接的不是等号，而是～,表示接近的意思，即“～”两边的差值随着x→0无限减小，只有当x→0时才能将“～”换成“=”：
不建议用它的方法解，你自己用罗比他法则求不就完了吗？看它解的过程觉得没有一般性，别看它的解法也罢。
如果直接化简，就会在分母保留X，结果没法用。而极限的目的就是要消掉所有出现的增量X，蓝线部分也没有直接默认 可以(1+x)^(1/x) 等于e，而是用公式改写 X-1＞㏑X
求导的相关知识
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出门在外也不愁大学微积分，第2小题，导数问题，x大于等于0的时候不是可导吗，怎么答案不可导，还求这道题的详细解答_百度知道
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//d.hiphotos.hiphotos://d://d.jpg" esrc="http.baidu
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(x-0)=limx-&0- f(x)=limx-&0- [f(x)-f(0)]/0+ [f(x)-f(0)]/0- x
=0则x=0处连续limx-&0+ x=0limx-&0+ f(x)=limx-&0- [x -0]/0+ [x^2 -0]/(x-0)=limx-&0+ x^2
=0limx-&gtlimx-&(x-0)=limx-&(x-0)=limx-&gt
因为他的左右极限不等，一个式子可导的充要条件是，这个式子左右极限都存在且相等，这是概念问题
x大于等于0时在0处不是可导吗
左右极限的定义 得亏我书还没丢
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出门在外也不愁微积分和无穷小量的哲学思考&&匡继昌&&（湖南师范大学数学..
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微积分和无穷小量的哲学思考
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3秒自动关闭窗口请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?_百度知道
请问高数中洛必达法则,微积分,导数等是为了解决什么样的问题才被发明出来的?
谁能给个解答每个事物被发明都有它的用处,,那这些高等数学的函数发明出来是为了干什么用的呢.
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反过来。速度-----时间函数是加速度----时间的函数的积分函数，只有完全的。速度----时间的函数是位移----时间函数的导函数。力-----时间的函数是加速度-----时间函数的比例函数。其他运动和变化也有类似问题。加速度----时间的函数是速度-----时间函数的导函数。就那速度的计算来说吧，我们都知道，每时每刻的速度大小如何计算呢，速度一直是恒定的，位移----时间函数是速度----时间的函数的积分函数。但是这必须有个前提，才能使用位移除以时间来就是速度。只要不是完全理想的状态，位移除以时间就是速度，乘方开方之类的就行了，而可以使用于不理想的现实运动了。而不是匀速直线运动的运动，加减乘除，没有真正简单的。所以微积分使得数学不仅仅适用于完全理想状态、理想的匀速直线运动才可以不需要微积分，就只能用微积分来处理。但是现实中的运动。所以就机械运动而言？这就需要用导数。也就是只有匀速直线运动我们在计算简单的数学题的时候
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罗比达可以解决求极限微积分可以解决不规则的东西导数可以知道函数的一些性质
为什么要求极限,哪些不规律的问题,知道函数的性质又可以怎样,发明微积分的人当时为什么要研究它们.这是我想知道的.
有些东西只能用极限，没有确切的值
　　我们知道：对于匀速运动的物体而言，存在以下关系： 物体运动的位移（S）=物体的运动速度（v）× 所经过的时间（t)，即s=vt 或者v=s/t。　　但对于非匀速运动的物体，有两个问题：1. 知道连续地给出位移的长度（就是说，知道位移随时间变化的函数s=s(t)），如何求任何指定时间的运动的速度。2. 知道连续地给出运动的速度（就是说，知道瞬时速度随时间变化的函数v=v(t)）），如何求在任何指定时间走过的距离。　　上面两个问题就是牛顿曾思考的两个问题，并由第一个问题提出了导数的概念，即v=ds/dt，也就是位移对时间的变化率。由第二个问题，提出了积分等概念，即s=∫ vdt（积分上下限符号打不出来）。牛顿当时称之为“流数法”，再经数学家们不断的完善，就是现在的微积分学了。
同一时期，德国数学家莱布尼茨从不同的角度出发，也独立地发现微积分基本定理。因此，牛顿和莱布尼茨都被称为微积分的创建者。我们现在广泛使用的微积分符号等就是莱布尼茨首先采用并流传至今的。
洛必达法则的相关知识
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