等比数列{an},S5=10,S10=50,则S15=___
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等比数列{an},S5=10,S10=50,则S15=___
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S5,S10-S5,S15-S10成等比数列S15-S10=(S10-S5)^2/S5=S15=S10+160=210
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该问题来自：PChome电脑之家是全国第一互动时尚科技门户；数学领域专家第1部分 第二章 2.5 第一课时 等比数列的前n项和_百度文库
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第1部分 第二章 2.5 第一课时 等比数列的前n项和|
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11-12学年高一数学：2.2.2 等差数列的前n项和第二课时（人教B版必修5）
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＞＞＞设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=__..
设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=______．
题型：填空题难度：中档来源：镇江一模
∵{an}为等比数列，设公比为q，当q=1时，S10S5=2不符合题意；当q≠1时，S10S5=a1(1-q10)1-qa1(1-q5)1-q=1-q101-q5=3（q≠1），∴q10-3q5+2=0，解得q5=1（舍去）或q5=2．∴S15S5=1-q151-q5=7．故答案：7．
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据魔方格专家权威分析，试题“设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=__..”主要考查你对&&等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的前n项和
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5=3，则S15S5=__..”考查相似的试题有：
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