当x大于零时，x^4+x+3/x的最小值，用均值不等式_百度知道
当x大于零时，x^4+x+3/x的最小值，用均值不等式
依四元均值不等式得：(x^4+x+3)/x
(x&0)＝x^3+(3/x)+1＝x^3+(1/x)+(1/x)+(1/x)+1≥4(x^3·1/x·1/x·1/x)^(1/4)+1＝5.∴x^3＝1/x,即x＝1时，所求最小值为：5。
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原式先转化成x^4＋2/x＋1/x+x
前面两个用基本不等式，后面两个用基本不等式
因为3/x=1/x+2/x
对么，这样做
说错，均值不等式
还是不对啊，那是x的四次方
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出门在外也不愁用min表示（A,B,C)中的最小值，则F(X)=(2X,X+2,10-X)，X大于等于0，则F（x)的最大值
用min表示（A,B,C)中的最小值，则F(X)=(2X,X+2,10-X)，X大于等于0，则F（x)的最大值
2x为2的X次方
补充：(2X,X+2,10-X)，前加MIN
①令2x&x+2&10-x
则x&2，x&10/3，x&4同时成立
不合题意，舍去
②令2x&10-x&x+2
则x&10/3，x&2，x&4同时成立
即10/3&x&4，符合题意
此时f(x)最大值为2x
③令x+2&2x&10-x
则x&2，x&10/3，x&4同时成立
不合题意，舍去
④令x+2&10-x&2x
则x&4，x&2，x&10/3同时成立
不合题意，舍去
⑤令10-x&2x&x+2
则x&10/3，x&4，x&2同时成立
即2&x&10/3，符合题意
此时f(x)最大值为10-x
⑥令10-x&x+2&2x
则x&4，x&2，x&10/3同时成立
即0&x&2，符合题意
此时f(x)最大值为10-x
综上，当0&x&10/3时，f(x)最大值为10-x
当10/3&x&4时，f(x)最大值为2x
令2^x=10-x
当x&2.84时，f(x)最大值为2^x
抱歉，上面的全部否定，以下是：
设m=min{2^x，x+2，10-x}，
则m≤2^x,m≤x+2,m≤10-x
故2m≤x+2+10-x=12,m≤6
当且仅当x=4时取等
故f(x)=m的最大值为6
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理工学科领域专家f(x)=x^2-a*ln(2x+1),x属于-1/2到1，a大于0，f(x)是否有最小值_百度知道
f(x)=x^2-a*ln(2x+1),x属于-1/2到1，a大于0，f(x)是否有最小值
需要证明过程
提问者采纳
4a*ln(2x+1)最大 即 X=1最大 带入x^2 在f(x1)在（1&#47，1）当X=1时 a*ln(2x+1) f(x2)在（负无穷
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