已知，如图菱形ABCD的一边BC在x轴上，且C点坐标为（-1,0），D点坐标为（0，√3），反比例函数y=k/x过菱形的顶点A.（1）求反比例函数；（2）若P为反比例函数在第四象限的图像上一点，点Q在x轴上.问是否存在点P、Q是的四边形CDQP为矩形.若存在，求出P和Q的坐标；若
已知，如图菱形ABCD的一边BC在x轴上，且C点坐标为（-1,0），D点坐标为（0，√3），反比例函数y=k/x过菱形的顶点A.（1）求反比例函数；（2）若P为反比例函数在第四象限的图像上一点，点Q在x轴上.问是否存在点P、Q是的四边形CDQP为矩形.若存在，求出P和Q的坐标；若
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解：（1）∵四边形ABCD是菱形，C（-1，0） D（0，√3） BC在x轴上
&&&&&&&&&&&&&& ∴AD//BC，AD⊥x轴，AD=BC=CD=2
&&&&&&&&&&&&&& ∴A（-2，√3）
&&&&&&&&&&&&&& ∵A在反比例函数图像上
&&&&&&&&&&&&&& ∴将A代入反比例函数解析式有k=-2√3
&&&&&&&&&&&&& &∴反比例函数的解析式为y=-2√3/x
&&&&&&&（2）假设存在这样P、Q点，使四边形CDQP为矩形
&&&&&&&&&&&&&& 由题意，设P（x，-2√3/x）（x＞0）、Q（x1，0）
&&&&&&&&&&&&&∵OC=1，OD=√3，CD=2
&&&&&&&&&&&& ∴∠CDO=∠DQO=30°，∠ODQ=60°
&&&&&&&&&&&&&& 在Rt△CDQ中，CQ=CD/sin∠DQO=4
&&&&&&&&&&&&& 又C（-1，0），CQ=CO+OQ
&&&&&&&&&&& ∴OQ=3，即x1=3
&&&&&&&&&&& ∴Q（3，0）
&&&&&&&&&& &∵QP=CD=2
&&&&&&&&&&&&∴√[(x-3)?+(-2√3x)?] =2
&&&&&&&&&&&&&& 整理得13x?-6x+5=0，由于△=-224＜0
&&&&&&&&&&&∴该方程无实根，即不存在符号条件的P点
&&&&&&&&&&&∴不存在使四边形CDQP为矩形的P、Q点
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
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理工学科领域专家已知直线y=-x/3与y=-3/x相交于A,B两点.(1)求点A、B的坐标 （2）若在x轴上另有一点C（4,0），求S△ABC。_百度知道
已知直线y=-x/3与y=-3/x相交于A,B两点.(1)求点A、B的坐标 （2）若在x轴上另有一点C（4,0），求S△ABC。
(1) y=-x/3
将①代入②，得
点A的坐标（3，-1)、B的坐标(-3，1)(2)A、B两点关于原点对称，直线经过原点
已经C(4,0)
S△ABC=OC*1*2/2=4
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（1）解y=-x/3与y=-3/x组成的方程组的x=3，y=-1或x=-3，y=1，所以A（-3，1）、B（3，1）。（2）在△AOC中，OC=4，OC边上的高h1=3，则S△AOC=6,；在△OBC中，同理得S△OBC=6，所以S△ABC=S△AOC+S△OBC=12.
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己知y=ax2+bx+c过p(根号3,3)E(5根号3/2,0)及O(0,0)(1)求抛物线解析式及顶点M的坐标:(2)过p点作平行于x轴的直线pc交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧且位于直PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y轴,且交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC,问是否存在点Q使得tan&BPQ=tan&COP？若存在求出Q点坐标;(3)设抛物线的顶点为M,对称轴分别交OQ.x轴于N,H两点,G点为线段OQ上的一个动点,D点为抛物线上一动点,是否存在这样的G点,使得四边形MNGD是平行四边形？若存在,求出G点坐标;若不存在,说明理由.注解答第(3)问过程详细一下,多谢﹗
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问题补充：马老师我需要解答第(3)问题
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错误详细描述：
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为（4，－1），与y轴交于点C（0，3），O是原点，（1）求这条抛物线的解析式；（2）没此抛物线与x轴的交点为A、B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在．请说明理由．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
(2012年遵义)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为(3，)．(1)求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；(2)在抛物线上求点P，使S△POA＝2S△AOB；(3)在抛物线上是否存在点Q，使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
【思路分析】
（1）因为抛物线的顶点坐标为（4，-1），所以可设其顶点式，再把点C（0，3）代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．（2）先求出A、B两点的坐标，设出P点坐标，根据对应角相等的情况，列出两组比例式解答．
【解析过程】
（1）由题意，可设抛物线解析式为：y=a（x-4）2-1，∵交y轴于点C（0，3），∴3=16a-1，解得：a=，∴抛物线的解析式为y=（x-4）2-1，即∴y=x2-2x+3；（2）存在．当y=0，则（x-4）2-1=0，∴x1=2，x2=6，∴A（2，0），B（6，0），设P（0，m），则OP=|m|在△AOC与△BOP中，①若∠OCA=∠OBP，则△BOP∽△COA，∴=，OP==4，∴m=±4；②若∠OCA=∠OPB，则△BOP∽△AOC，∴=，OP==9，∴m=±9，∴存在符合题意的点P，其坐标为（0，4）、（0，-4）、（0，9）或（0，-9）．
(1)抛物线的解析式是y=x2-2x+3；(2)存在，点P的坐标为（0，4）、（0，-4）、（0，9）或（0，-9）．
此题不仅考查了用待定系数法求二次函数解析式，还是一道开放性题目，要求同学们通过观察进行猜想，假设结论成立，并进行计算，验证猜想的正确性．
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京ICP备号 京公网安备如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6，0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，）．
（1）写出点A坐标；
（2）求抛物线解析式；
（3）在抛物线的BC段上，是否存在一点P，使得四边形ABPC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程．
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