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观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4 +5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是
A.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2B.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2 C.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2 D.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2
题型：单选题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，..”主要考查你对&&合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
发现相似题
与“观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，..”考查相似的试题有：
766580817887746349573739873694493070双色球假如开奖时是1.2.3.4.5.6+7， 而我猜的是2.3.4.5.6.9+1，这样错位算2345猜对了么？_百度知道
双色球假如开奖时是1.2.3.4.5.6+7， 而我猜的是2.3.4.5.6.9+1，这样错位算2345猜对了么？
提问者采纳
算对的，不需要序列正确，含有相应数字即可。
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出门在外也不愁※是一种新的运算规则，如3※4=3+4+5+6=18，8※3=8+9+10=27，按此规律计算：（1）5※20；（2）1※x=15,求x_百度知道
※是一种新的运算规则，如3※4=3+4+5+6=18，8※3=8+9+10=27，按此规律计算：（1）5※20；（2）1※x=15,求x
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,快~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,,,,,急,
提问者采纳
下面的题就迎刃而解。(1)5※20=5+6+7+……+20=[(5+20)×16]÷2=200(2)1*x=1+2+3+……+x=15即是,2=15解出,(1+x)x&#47,8※3=8+9+10=27,n※m=n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+……+(n+m-1)明白这些,故,x=5。,解析,3※4=3+4+5+6=18,
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个数字用加减乘除或括号（其他不可以用）怎么算出得1？_百度知道
1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个数字用加减乘除或括号（其他不可以用）怎么算出得1？
(7-6)*(9-8)=1 1&#47,(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)*(7-6)&#47,(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)&#47,(7-6)*(9-8)=1,1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1+(3-2)-(5-4)+(7-6)-(9-8)=1 1*(3-2)&#47,(5-4)&#47,
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(7-6)*(9-8)=1其实办法多得很,(7-6)*(9-8)=11&#47,1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=11+(3-2)-(5-4)+(7-6)-(9-8)=11*(3-2)&#47,(5-4)&#47,(9-8)=11*(3-2)*(5-4)&#47,(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=11*(3-2)*(5-4)*(7-6)&#47,就是上面的加减乘除的调换而已,
方式多样：(9-8)-(7-6)+(5-4)-(3-2)+1=11*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 ..........
1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1/(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)*(7-6)/(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)/(7-6)*(9-8)=11+(3-2)-(5-4)+(7-6)-(9-8)=1 1*(3-2)/(5-4)/(7-6)*(9-8)=1
1+2+3+4-5+6+7-8-9=1即：（1+2+3+4+6+7）-（5+8+9）
1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1+(3-2)-(5-4)+(7-6)-(9-8)=1 1*(3-2)/(5-4)/(7-6)*(9-8)=1 1/(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)*(7-6)/(9-8)=1 1*(3-2)*(5-4)/(7-6)*(9-8)=1
上面的回答都正确，鉴定完毕
方法好多哦，都很厉害啊
1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1
1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1
1+2+3+4+5-6-7+8-9=1
数学好棒啊！
1*(3-2)*(5-4)*(7-6)*(9-8)=1
基本上都有了哈...........
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出门在外也不愁1+2+3=6 6/3=2 5+6+7=18 18/3=6 8+9+10=27 27/3=9 1+2+3+4+5=15 15/5=3 4+5+6+7+8=30 30/5=6 6+7+8+9+10=40 40/5=8 （ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ）/（ ）=（ ) （ ）+
1+2+3=6 6/3=2 5+6+7=18 18/3=6 8+9+10=27 27/3=9 1+2+3+4+5=15 15/5=3 4+5+6+7+8=30 30/5=6 6+7+8+9+10=40 40/5=8 （ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ）/（ ）=（ ) （ ）+
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(a+1) +(a+2)+(a+3)=(3a+9);
(3a+9)/3=a+3.
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