数学教师教学随笔(汇编15篇)

　　在日常学习和工作中，大家都看到过不少让自己印象深刻的随笔吧？随笔通常指一种散文体裁，随手笔录，抒情、叙事或评论不拘，篇幅短小。为了帮助大家更多的了解随笔，下面是小编收集整理的数学教师教学随笔，欢迎阅读与收藏。

　　对于刚步入初一的新生来说，等待他们的是一个完全陌生的环境。这个新的环境与他们过去的环境不同：课程种类的骤然增多，知识结构的的巨大变化，以及教学内容和思维方式的要求提高，学习环境的改变。这些都使得大多初一学生措手不及，难以适应新的学习环境。所以在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人很短时间的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法：

　　一、上好第一节课，取得学生的信任

　　初一学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学的知识将会变的非常复杂，从而产生担心、甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。所以我在第一节课安排的是“生活中的数学”，在教学活动中我模拟生活、结合生活，赋予数学学习的现实意义。变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受，去关注学生的情感。社会各领域无处不有数学的巨大贡献。引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，从心理上真正认为生活是数学知识的源泉。

　　“兴趣是最好的老师”。只有学生对数学有了浓厚的兴趣，才有学习的主动性和积极性。而初一的新生的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。

　　二、运用启发教学,激发学生的抽象思维意识

　　由于初一数学教材的知识结构出现了很大的变化：先是负数的引入,完成了有理数域的建立；然后又从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。所以在教学中，应教会学生多角度、多层次观察分析问题，形成“立体思维”意识，拓宽思维的广度。基于上述原因,初一数学入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变,取得学习的主动权,就能打下良好的基础。

　　三、因势利导，掌握正确的学习方法

　　刚进入初一的学生，第一次接触初中的数学，此时对学生的学习方法的指导显得很重要。首先，要指导学生预习知识，提出章节内容的学习要求和目标，让其围绕目标预习教学内容，弄清例题，并完成简单的一些题目，把存在的问题及时在书中注明；其次，指导学生做好课堂笔记，让学生手动、眼动、脑动，重点记录的内容要板书在黑板上提示学生，书上的内容要让学生注明；然后指导学生作业，作业中，哪些须独立完成，哪些可讨论完成，哪些是在老师提示下讨论完成，应分不同层次要求学生，同时对评改的作业要督促学生及时修改；最后，指导学生复习，要求学生及时复习所学过的知识，比如在学习整式加减过程中，做一些有关有理数的小练习，让学生明确新旧知识的联系，还有就是指导学生归纳知识，找出各部分知识间的联系，从而将知识转化成一个系统。

　　在学习过程中，初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。因此，在教学中，教师也要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，不要轻易下结论。

　　四、注重学生提问能力的培养

　　学生在学习过程中往往会产生很多难以理解的问题，他们想获得这些知识，好奇又心强，但同时他们的自尊心更强,很要面子,所以经常表现出一种胆怯的心理,害怕自己提问的不恰当挨老师的批评,也怕被同学取笑。因此,要使学生在课堂上敢于提问,首先教师要想办法帮助学生消除心理障碍,鼓励学生大胆质疑,放心提问。例如：对于情绪紧张而叙述不清楚的学生,教师可以帮助其说清意思,对于提问有错误的学生,教师不要批评或讽刺,挖苦,要表扬他们的闪光点。另外在课堂上以小组为单位进行提问竞赛活动,一组提出问题另一组回答,组内可以补充回答,这样学生将在竞争的气氛中消除思想顾虑,就可以大胆的质疑和提问。

　　在教学中要有成效地培养学生的提问能力，不能都按照课本按部就班，教师必须从实际出发，因人施教，因材施教,不断改革教学方法,积极采用科学的手段促使学生乐于提问,敢于提问,正确提问,在提问中受益,在提问中得到知识。

　　五、教学内容适当，精炼多讲

　　在目前的数学教育中,数学教学普遍存在着这样的下良倾向:加快教学进度,压缩新课教学时间。这种做法使得知识发生过程遭到压缩,学生的思维活动被教

　　师的灌输所替代,学生良好的学习习惯得不到应有的培养,知识的阶段复习受到削减,结果是基础不实,通过对学生平常的发现，我发觉学生在学习上的成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响。刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。

　　尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和毅志力特点，我在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。

　　同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。这一组题目，由易到难，礼貌，兼顾到每一个层次的学生，以能者多做为原则，使学生思维处于高度兴奋和积极探讨的状态之中，学生接受和输出的信息大大增加，达到了个层次互补提高的目的。对于部分稍差的学生，我采取逐题完成的方法，不要求他们作业的数量，但是要求他们在有理数的计算中做一题就掌握一种题目的类型。开始阶段也应多一些对作业的讲评，使学生在讲评中获取成功感受，明白失误原因，消除疑难问题。总之，进度要适当，教师教的节奏与学生学的节奏和谐发展，稳步推进。

　　总之，要使初一学生学好数学这门课程，首先是使学生对学习有一个正确的认识，而后要抓住学生的兴趣特点，以培养学习兴趣，为初中学好数学打下一个良好的基础。

　　数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

　　一 、 创设情境，在真实情境中体验数感

　　一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

　　例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

　　二 、体验生活，在生活实例中启蒙数感

　　数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

　　1．联系身边事物，建立新的认知结构

　　生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

　　2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

　　引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

　　三、活动激智慧，在活动中发展数感

　　数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

　　1．构建活动平台，让学生感应数在何处

　　教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。

　　2．开放活动时空，让学生感受数有何能

　　学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

　　四、“以人为本”， 在估算中增强数感

　　生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

　　如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

　　综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。

　　创新教育是指更新观念，把创新素质的养成和学生日常学习、生活结合起来，从不同层次、不同方向、不同内容上采取不同的手段和方法，把培养学生的创新意识与创新能力贯穿于素质教育实施和每一个学生个体成长的全过程。可见，创新教育是将素质教育落到实处的关键所在。

　　一、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

　　教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。

　　(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。

　　兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

　　(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。

　　学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

　　二、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新的意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思路到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。现代心理学的研究表明，认知和情感密不可分，教师本身的情感现状，对学生起着潜移默化的作用，使课堂上出现某种心理气氛，当一位有威信的、受到学生尊敬和喜爱的教师走进课堂时，学生就会兴趣盎然，精神饱满，反之，学生的心理就会蒙上一层阴影，情绪就相当低落。在近几年的教育教学过程中发现，中规中矩的教学模式遏制了学生的创新意识和创新能力的发展，使得学生的学习是一种机械化的学习，久而久之对数学就丧失了兴趣和信心。

　　二、创设问题情境，激发创新思维

　　主动性的心理特征，就是积极地开展思维活动，真正的“课堂气氛活跃”是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”恰当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育而生。例如：在讲“平行线的判定”时，可以提问：“如果有两条直线，这两条直线是不是平行线？如何作出判断？”教师同时在黑板上画出两条看起来不相交的直线，让学生作出判断，学生可能会不假思索的判断为平行线，教师再提出疑问：“能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗？我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也不相交吗？”这一问便使学生陷入思考，学生会对自己先前的判断产生动摇，看到了单凭定义去进行判断是困难的，由此激发思维的积极性，自觉去探索判断两直线平行的判定方法。

　　三、把数学和现实生活联系起来，培养学生创新意识

　　数学知识在日常生活、生产中都有广泛的应用，而大部分学生因看不到数学和现实生活的联系而失去兴趣，因此在平时的教学过程中，善于抓住日常生活、生产的点点滴滴，构建基本的数学关系，使学生在一种轻松、愉快的环境中解决数学问题其实，实际生活中的许多问题都可以用课本中的知识来解决，关键是让学生通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成

　　三、鼓励学生标新立异，培养学生创新精神

　　在传统的数学教学中，只是强调学生应该理解和掌握教材中的概念、定理等，并运用它们来分析、解决问题，这样的要求是合理的、必要的，但却是不够的。教师如果把学生的思想束缚在教材的框框内，不

　　准他们越雷池一步，学生的创造力就难以得到发展。所以在平时的教学中，教师不应拘泥于课本，而应在紧扣课本注重命题教学的同时，鼓励学生标新立异，培养学生创新精神。

　　四、培养学生良好的学习方法和学习习惯、是发展学生创新能力的根本

　　良好的学习方法和学习习惯是创新能力发展的重要保证。在学习中必须让学生学会观察、学会记忆、学习思维，才能真正把握科学的学习方法，提高学习质量。教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法适时适度地教给学生，尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系，这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。这样不但能拓宽学生思维领域，也使他们学到的不仅是一道习题习惯的解法，而且还学到了解答这一类问题的思维方式。

　　总之，培养学生的创新意识和创造能力正逐步成为学校教育的重点，就中学数学教学而言，学生的创造性主要以培养学生的创造性思维能力为核心，这就要求我们每个教师站在新的高度去确定教学目标，研究教学模式，注重教学效果，让每一节课充满创造活力，让数学教育在培养创新性人才方面发挥其重要作用。

　　今天上的是《圆柱的认识》，从整节课的教学效果来看，自我感觉不错。在设计这节课的时候，我就想让学生动眼、动脑、动口、动手，多种感官参与新知的形成过程，引导学生通过自行探究与合作交流完成本节课的教学任务。但上课之前，又一直忐忑不安，教学任务能完成吗？带着这种不安开始上课，随着教学内容的进行，我这种不安也随之消失，学生给了我不一样的感觉。

　　在本节课中，我从问题入手，组织学生围绕观察感知圆柱的有关特征后，展开验证性的操作活动（主要验证两个关键问题：“底面是面积相等的两个圆”和“侧面是一个什么样的图形”）。学生以活动小组为单位进行验证。方法由学生自定，完成后全班交流。从活动后的反馈来看，活动效果较好。如在验证“两个底面是面积相等的圆”这一知识点时，学生不但验证成功，而且方法也较多。一种是说量一下底面圆的直径，直径相等，他们的周长、面积相等。第二种用线围,量圆柱的底，量出底的周长，再用此线量一量另一底面周长，用的线长度相同，说明两底面相等。还有学生想出了个相当简单的方法：把圆柱的底面画下来，然后把圆柱的另一底面直接与画在纸上的圆进行比较。体现了学生参与的主动性。对“侧面展开后是一个什么样的图形”这一特征进行验证中，效果也相当不错，有的小组沿高剪，得到长方形；有的小组斜着剪，得到平行四边形。由于我准备的疏忽，剪开的图形没有出现正方形的情况，这时，有的学生就提出了沿高来剪，还有可能出现正方形的情况。并说明如是正方形应具备的条件。学生的验证，使教师在引导学生学习领会展开后长方形的长、宽与原来圆柱的底面周长、高之间关系的教学变得顺其自然了。

　　导学案的使用已经上了轨道，在实施中，我对导学案有了进一步的认识。我认为导学案是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案；它将知识问题化，能力过程化；导学案以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。下面是我在实施过程中的一些做法，说来与大家共勉。

　　1：导学案的使用，对教师和学生的要求

　　用导学案教学教师要努力做到放手让学生阅读教材，放手让学生主动探索新知识，放手让学生讨论重点、难点和疑点，提出的问题放手让学生思考解答，规律放手让学生寻找，知识结构体系放手让学生建构。总之，在课堂上只要学生能自己完成的，教师绝不包办代替。

　　导学案的基本思路是：复习回顾――设问导读――自学检测――巩固练习、拓展练习。学生在这个流程中要努力做到：

　　第一，学生根据导学案过程有层次地学习教材，完成导学案上的问题。

　　第二，自学时，用笔标出疑难点，并将问题写在导学案相应的知识版块处，以便于老师的学情调查和在课堂上合作学习。第三，所有同学必须要解决学案中的基础部分，完成自学检测，然后可以做提高题。

　　2：在使用导学案的过程中，要把握课中和课后的知识生成

　　知识的生成比知识本身更重要，知识是学习的对象，知识的生成则是一种能力，对于学生而言，掌握知识固然重要，但举一反三学会知识的生成更为重要。

　　课堂因激扬生命而美丽，教学因问题生成而精彩。课堂要想不断有动态生成的精彩，就需要有高质量的预设。另外，动态生成的课堂，必须是一个真实的课堂，是学生思维开放的课堂，更是闪动着学生灵性的课堂，这不但要求教师要有随机应变的能力，更要求教师在随机应变中尊重学生主体地位。师生、生生在宽松和谐、互动合作的空间里展开心灵对话，在对话中生成，在生成中引导，在引导中感悟。在教师的点拨、追问下，在同伴的点评质疑中，才会有新的创造、新的生成。课堂时间毕竟有限，针对同一个话题学生之间产生对抗质疑，虽然许多问题可以在对抗质疑中解决，但还是有某些难题可能得不到最佳解决方案，应该鼓励学生课后进行集体讨论，通过和其他学生合作探究，充分发表意见，寻求最佳答案。从中培养综合性、创新性思维方法。

　　一、全面备课――用好教材

　　在我们课堂教学中，要对教材深入研究，反复琢磨，充分发挥教材所隐含的知识体系和内在的导向作用。要想发挥教材隐含的知识体系和内 在的导向作用谈何容易，所以备课要备知识体系，提高备课的高度。

　　如在讲概率与统计这部分知识之前，我就先拿出了高等数学里的概率与数理统计，（可以在百度里直接输入你要查找的知识名称即可）对事件的直观意义，有限等可能概型，一类无限等可能概型，概率的公理化，条件概率等一些数学概念再学习，这些知识也许在我们的课堂中不可能用上，可是它可以大大缩短我们一些不必要的讲解。不知道大家有没有这样的感觉，在我们讲解某个问题时，想了一大堆语言描述和讲解，绕了一大圈，就是说不到点子上，课堂时间白白浪费先不说，学生也越听越糊涂。相反，如果我们对知识的内含和外延已有所了解，那么恰当的语言描述只需一两句即可。所以，我们只有在备课前对这部分知识的体系有所解，再去看教材，才能真正领会到教材的编排意图和内在的导向作用，有的放矢。

　　教材是纲，是我们教学的蓝本，在整个的教学过程中起着不可替代的作用。所以，教师自己必须自己直接与课本对话而不要急于去找现成的教案。

　　如反比例函数的应用这节课，它的教学目标是让学生经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题以及让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教材是以一个让学生感兴趣的问题引入的：一野外考察小组为了安全迅速通过一片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利的完成了任务。让学生解释其中的道理。教材设计了五个小问题：1,用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？2,在直角坐标系中，作出相应的函数图象。3,请利用图象对1,2作出直观解释。接下来教材编排的做一做是给出了电流与电阻之间的函数关系图象，让学生写出函数表达式，并完成表格。教材的最后设计了一道小综合试题。

　　如果我们仔细研究，反复琢磨教材的编排意图，就会发现其中所隐含的知识体系：实际问题文字语言表达――转化――数学关系式表达式――转化――函数图象表达――转化――数学表格表达――转化――实际问题文字语言描述，这样我们不仅顺利的完成了教学目标，还让学生在复习旧知识的同时感受到数学的统一美。这正是教材编排的高妙之所在。

　　再如九年级上册第71页C组试题的编排，第一题，体现了从特殊到一般的数学思想方法，而第四题又体现了从一般到特殊的思想方法。这正是教材编排的内在导向作用，如果不进行钻研，我们就可能会就题论题，很难发现这些内在的知识体系。

　　（3）查阅相关的辅助资料

　　二、大胆质疑――超越教材

　　可以说数学教材是众多教育专家智慧的缩影，也是教育部门高瞻远瞩的产物，但教材毕竟是“昨天的产物”，难免存在一些局限性，它不可能及时反应今天的新情况，新问题，这就需要我们要大胆的质疑和拓展，要在用好教材的同时超越教材。

　　九年级下册课本第41页习题第二题：设正方形的边长为A，面积为S，试作出S随A的变化而变化的图象。关于自变量A的取值范围，在去年的教课书上是A大于等于零，当时我们就对此展开了争论，有的认为只要是整式，在一般情况下都应带上等号，而也有的认为当等于零时正方形不存在，虽然数学式子有意义但讨论没有生活实际意义。最后，我们根据新课程的理念：要学习有用的数学，数学要服务于生活实际，大胆的作出决断，把等号去掉。今年的教课书一发下来，我就迫不及待的查看，结果发现，在新的教课书上，已经把等号去掉了。

　　三、学会倾听――扩展自己的知识视角

　　对于我们所选用的练习题，我相信，大多数我们大家都独立完成并做正确，我们只是在遇到了有疑问或不理解的地方才去交流和探讨，但是我认为，即使你做相当好，也十分有必要听听同事们不同的看法。在处理某个问题时，你侧重了这方面的知识，我侧重这那方面的知识，而他则侧重了另一方面的知识，所以这样的交流是十分珍贵的，它会大大减少了我们教师多年来思维定势的教学，同时也使我们的思路更加广阔，同学们也会对我们的数学课堂感到新奇，这样我们的数学课才能有生命力，才能真正成为学生求知的乐园。基于这样的`思考，平时我非常注重教研组内的合作交流，并虚心倾听，另外我也注意到利用网络进行交流，倾听大家的看法，在网上我参与了初中数学教师沙龙和初中北师大版教师沙龙的讨论与交流。

　　交流让你产生灵感，倾听让你快速成长

　　如九年级下册第32页，有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积？这个问题极其简单，它的基本作法是把这个四边形分割成两个三角形，然后作高，利用三角函数或勾股定理求出高的值，利用三角形面积公式即可求得。而我们老师大都侧重于三角函数及勾股定理的运算，思维定势在这一种解法上。这时，我就在组内提出这样的疑问，“处理图形问题的两大基本手段是分割与重组，我们用分割的方法可以完成了此题，难道就不能用重组的方法解决这个问题吗？”在我们的热烈讨论中，另外一种新型的解法逐渐浮出了水面：把四边形分割成两个三角形后重新组合，可组合成一个等腰梯形，利用梯形的面积公式即可。后来我们把这个疑问放到了课堂上，学生的讨论十分热烈。这样的数学课，学生参与性强也乐于去学习，学生收获的是一种数学方法，锻炼的则是一种数学思考，这远比数学知识本身重要的多。

　　四、虚心接受批评和指导――在反思中成长

　　在刚来求实的时候，我最怕同事们来听课，不用说是领导了，我更怕同事们听了课，什么也不说？我心里会想是不是对我的课不满意，会不会说些什么。可是到了三年级时，我发现我的这个恐惧心里已悄然消失了。

　　上学期杨老师听了我四五节课，可以说每节课杨老师都进行了“狠批”，但我的心里没有任何不高兴和恐惧，反而我都会认真的倾听和反思，并及时整理我的这种反思。杨老师每次听完课，对我批评指导之后，我就感觉到自己又进步了很多，脑海里所留下的却是对杨老师的敬重和感激。

　　五、精心听课――提升教学本领

　　到许昌和焦作听课回来后，我就在反思本上写下这样两句话：听优质课听的是一种教育理念和教育思想，听同事的课更重要的是学习知识和本领。听省里面的优质课，我们要认真领会他们对教材的处理，以及对深度与广度的把握，它侧重于听，等过了一段时间后，在我们每个人的头脑里所沉淀下来的便是形成的自己的教育理念，这也是我们自己独特的教育理念，每个人都有但又都不会完全一样。而听同事们的课，我们应反复琢磨，他对问题的处理手段，以及他对教材知识的拓展，并积极的想方法帮其完善，他侧重于合作共嬴的积极心态。只有这样积极心态，我们才能从同事身上学到真本领。()我经常听我们三年级几个老师的课，每一次都会有很大收获。

　　如刘老师那节课，对于课本中的一道例题，她让学生说出反比例函数图象上某一点的生活实际意义，这是我备课的时候所没有想到的，当时我只简但的认为是一组自变量与因变量的对应点而已。孙老师喜欢对课本例习题进行变式和拓展，九年级下册“最大面积是多少”这节课中的做一做：原题：某建筑物的窗户如图，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长为15米，当X等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？变式：若把材料总长15改为A，则矩形的长与宽的比是多少？拓展：有L为长的钢材，要做成如图所示的窗框，问小矩形的长宽之比多少时，窗户的 采光性最好？窗户面积是多少？曹老师善于对解题方法和知识的系统性进行归纳和整理，条理性很强，学生听起来非常清析。王老师善于让学生在练习中加深对概念的理解和运用，这样学生先感知概念，然后再给出概念，学生理解自然而又深刻，这符合由感知到理解的新课程理念。

　　我的以上反思，只是我本人对提高数学课堂教学的一些看法而已，或者说是我现阶段的一种教学理念，不当之处，还请大家多批评扶正，谢谢大家初中数学教学随笔教育教学随笔教学随笔

　　一、 创设学生熟悉的情境，在实际中解决数学问题。

　　生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。例如：教《美丽的心座》时，在主题图讲完后，我请7个同学上台，问："苹果和香蕉，你最喜欢哪种，喜欢苹果的站在左边，喜欢香蕉的站在右边"然后引导学生讨论7由几和几组成。师还可以问：玩具车和冰淇淋，你比较喜欢哪一种？放学后，你是先做作业，还是先看电视等等。这样不仅让学生很快掌握7的组成，还可以进行思想教育。

　　二、 以猜为动力，引导学生探索数学的奥秘。

　　众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，我多次采用"估一估，猜一猜"的形式，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教学《掷双色片》时，我先告诉学生我一共有几个双色片，左手有几个，让学生猜猜右手有几个，这样反复进行几次，学生就在"猜"中掌握了数的分解和组成以及加、减法，加深了对数的认识，为今后学习用数学做好了铺垫。

　　三、 在比赛中增长信心，培养竞争意识。

　　儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，所以要经常创造机会让学生充分表现，让他们在心理上得到满足，要不断鼓励他们树立信心，增强勇气，胜不骄，败不馁。如在小组中可以进行"夺红旗"比赛，在个人中可以比一比谁做得又对又快，从而培养学生的竞争意识。

　　赞可夫有可名言："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。

　　作为一名教师，要在传授知识的同时发展学生的思维，要让学生轻松学习数学，就要发展学生的数学思维，培养学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。也就是发展学生的空间的、抽象的、逻辑推理的数学思维。

　　数学思维,就是在人的先天生理的基础上,受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的实践和认识活动,所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。在整个中学阶段，学生的数学思维从小学的直观数学思维逐渐发展，空间的、抽象的、逻辑推理思维会占据优势地位下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。

　　一、教学中要注重培育学生的个性心理品质和个性思维品质

　　所谓个性思维品质就是通过数学教学，培育学生形成良好的数学思维品质。比如思维的灵活性、敏捷性、深刻性、逻辑性、独创性。初中数学课程把?数学思考?、?解决问题?作为课程目标，要求学生?能根据解决问题的需要，收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测，从而发展初步的合情推理能力。?所以，教学中要鼓励学生大胆想象、猜想等合呼情理的推侧。

　　所谓个性心理品质主要是指在数学教学中，培育学生良好的数学情感与态度，让学生能够感受数学的美、欣赏数学的美，并在解决问题过程中形成忠诚、坚定、自信的意志品质。有些学生感到数学枯燥、乏味，对数学没有兴趣，甚至讨厌数学，那正是因为我们没有能在数学教学中向学生揭示这些数学美。还记得一位哲人说：?希望我们的教师能在课堂上随时向学生指出数理科学的美，因为那是一种‘点金术’是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。?在教学过程中，若能通过鉴赏数学美，可以使学生从心灵的深处激发起学习数学的兴趣和情感，进而让学生树立学好数学的自信心，轻松学习数学课。

　　二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。

　　系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。三、教学中要注重培养学生积极参与尝试的素养

　　数学教课书中，每一章节都注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的

　　缘故，例如，学习有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。教学中，我们要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，把教者变成?一位知心朋友?、?一位参谋顾问?、?一位能交换意见的参与者?、?一位帮助发现问题、而不是拿出现成结果的人?。教学要改革、要创新，首先要转变施教者自身的思想，教师必须从以前的教学模式和思维定势中走出来，用?一切从培养能力出发，一切以提高素质出发?的方向去考虑如何教学，要从让学生轻松学习数学的角度去分析教材、备课、上课、布作业、考试这些教学中的基本元素。

　　四、激发学生的学习兴趣、重视课后培养发展学生的思维

　　要让学生提高数学思维能力，轻松学习数学，离不开全体学生的全心积极、有效的参与。教师要努

　　力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐转化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。同时树立正确的学生观，努力改变学生的学习方式，变?接受型?的被动学习为自主的?探索型?、?发现型?的自愿学习。鼓励和支持学生提出问题，以完全平等姿态与学生一起查阅资料，寻求答案，注重培养学生自主、自强、自控、自信的品质，教学中要注重培养学生积极参与尝试的素养。以往检查学生对知识的理解时，是教师出题来巩固练习，学生照?模式?套用。如果教师和学生一起，师生之间?互问互检?教学手段。鼓励学生之间互相出题目，互相检查对新知识理解，互相针对课本主要内容改编或创编一些新题目，将学习主动权还给学生，不但能培养学生的主动积极的参与尝试，同时还能促进学生的数学思维能力和创新能力的发展。

　　对于学生的数学思维的培养，不但要在教学中加强引领，还应在学生的课后中重视思维能力的培养，

　　总之，数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。在数学教学中,要树立新的教学观、数学教育观，要站在培养学生高素质的角度，从如何使学生学好数学，轻松学习数学出发，把学习的主动权还给学生，使他们在探索问题的过程中，创新意识和实践能力得到培养，坚忍不拔、克服困难的勇气、学习数学的自信心等个性品格得到锤炼和升华。

　　一、尊重学生，还学生学习的自由,提高学生的学习兴趣

　　使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。要使学生有兴趣，必须留给学生学习的自由。自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习。学生应当是主动的学习者。许多教育事实也反映出，真正的学习并不是由教师传授给学生，而是出自学生本身，我们应该让学生自发地主动地学习，留给学生充分的自由，让学生自己找到并发现、纠正自己的。如果我们把每种事情都教给学生或者规定他们按固定的程序完成，就会妨碍他们的主动参与和自主发现，妨碍他们的发展。比如，《应用题打折销售》这一节，如果课堂上就单纯地出示例题，然后分析题意，给出解答过程，接着再模仿练习。最后帮学生总结出解决这类问题的方法和技巧。那么这类问题虽然与实际生活相关，但学生却未必有多大兴趣。假若我们设计一个课堂活动，让学生模拟商店的从进货、定价、促销到卖出的全过程，学生一定会非常积极踊跃，乐于去对打折销售的过程进行分析、计算。而且在此过程中，学生也自然会联想到各个环节中可能出现的问题，比如标价与销量的关系，进价、标价、售价与打折和利润之间的关系，这样需要学生巩固、提高的知识可能自然就解决了。

　　二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

　　由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

　　巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

　　教学实践证明，情心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

　　运用探究式教学，使学生主动参与。

　　教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

　　运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

　　变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情

　　三、交流让学生分享快乐和共享资源

　　学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“图形认识初步”这节课中，有一道题问一个正方体的盒子有几个不同的展开面，我想，如果直接给学生答案有11种基本图形，他们不但不明白为什么，也想象不出来这11种基本图形会是怎样形成的，于是我让同学们从家带来正方体图形，让学生在课堂上进行剪，彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

　　以上就是我的教学心得，在教学中还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，迈上新的台阶。

　　中班开学的第一个月，发现孩子们都有了很大的提高和提高，变得更懂事，也更能干了，可是也有一些孩子不仅仅没有提高，反而更加焦躁了。因为有新教师的加入，再加上这些孩子可能本来就有点儿开学综合征，所以每一天上学都闷闷不乐的，他们不哭也不闹，可是他们就是不开心，一个人默默地缩在自我的位子上。

　　第一个发现的不开心宝宝是陈沫言，他每一天早上都自我一个人默默地走进教室，不哭不闹也不和教师打招呼，我和他讲话他也没有反应，发现这个情景以后，我就故意去逗逗他，问他是不是不开心，他一开始不肯说，之后才开始说自我想回家，我很老套的和他说：“小朋友们要上学就像爸爸妈妈要上班一样的呀。”这些话以前已经说过无数次了，可是这次却还是发挥了神奇的效果，我仔细想了想真正发挥效果的应当不是我说话的资料，而是我发现了陈沫言在不开心，并且所以去安慰他，所以他感受到了教师对他的重视，就变得欢乐起来了。接下来第二天早上他就和我打招呼了，我继续和他玩，和他讲话，他慢慢地恢复了以前上学的状态。

　　发现第一个不开心宝宝以后，第二个第三个我也一个接一个的把他们找了出来。之后发现的是李雨萱，然后是于俊楠，最近发现的一个是张智熠。发现他们生活在不欢乐中，我就故意去逗他们开心，挠挠痒痒，一齐玩呼啦圈，让他们明白教师很关心他们，比起哭闹的孩子，他们更容易被忽视掉，我也很庆幸能发现他们的不欢乐，帮忙他们尽快的走出这种心灵的亚健康状态，对整个班级的精神状态也是一个很好的调整，每一个孩子都喜欢教师，才会配合教师，才会让中一班变得更好。

　　数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的潜力。结合有关的教学资料，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行决定、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。

　　在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中总结出的一些教学情境，我觉得十分适合小学数学的教学工作。

　　一、设计生活实际、引导学生用心探究。

　　这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维潜力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的潜力。

　　1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维潜力又把数学与生活实际联在一齐，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，构成开放式的教学模式，到达预先教学的效果。

　　2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养潜力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的用心性推动学生活动意识。

　　3、在教学中提出质疑，让学生透过检验，发展和培养学生思维潜力，使学生用心主动寻找问题，主动获取新的知识。

　　4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达潜力。达成独立、主动地学习、用心配合教师共同达成目标。

　　5、整个课堂教师应始终持续着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，构成互动。

　　二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

　　1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。

　　2、重视传授知识与培养潜力相结合，充分发挥和利用学生的智慧潜力，用心调动学生主动、用心地探究问题，培养学生自主学习的习惯。

　　3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。

　　每次放学，我们班的孩子总喜欢抢占排头，喜欢插队。目的是想跟教师挨的近一点，以“小教师”的身份在前面带队。随着时间的推移，我发现站队抢排头的孩子们越来越多。

　　为了改变这种现象，满足孩子们的心愿，我想出了一个办法。站队前，我对孩子们说：“请把你们的小手伸出来”。孩子们高兴的伸出自我的小手，我走到他们身边，一一和他们拍手，亲切地在他们的耳边说一句：“你的小手真有劲”。或者说：“你的小手热乎乎的……”孩子们笑了，高兴的也在我耳边说一声：“你的手也热乎乎的。”或者说：“你的手和我妈妈的手一样大。”“我爸爸的手比你的大……。”随后孩子们脸上都露出得意和满足的表情。我说：“站队吧！”话音刚落，孩子们个个忙着找位置，很快就站好了队，没有抢排头的了。

　　应对这群孩子，我和钱教师都觉得，我们是很用心、很真诚地对待他们每一个，自我觉得是问心无愧吧。可是，再过半年多，他们将要踏进小学，很多孩子还是让我们很担心、很焦急啊：像黄钰博这样上课注意力不集中的孩子还有好几个，另外，黄子为的坐不住和好动、陆鸿儒的动手本事和交往本事，还有几个孩子的倾听本事和理解本事……孩子与孩子之间的差异的确很明显，幸好的是，很多家长在和我们的交流以后，都能进行很好的配合，我也相信，仅有从家长、教师开始，对他们的教育态度坚持一致，还能持之以恒，就必须会收获可喜的效果。为了孩子，让我们一齐努力吧！加油！

　　每次吃饭，总有一些不喜欢吃蔬菜的孩子，对他们，我是伤透了脑筋却又无可奈何。不断的提醒对他们来说只是耳边风，达不到良好的教育效果。怎样办呢之后，我灵机一动，为什么不换一种教育方式呢于是，在一次午餐前，我从阿姨手里接过饭菜时就故意大声的说：“今日的饭菜好香哦!你们闻到了吗”这时，孩子们的注意力一下子集中了起来，都翘起小鼻子夸张得闻着。一边闻一边说：“真的，好香!”“今日的蔬菜闻起来也很香，必须也很好吃。”说着神秘的偷瞄了一眼今日的蔬菜盆子，大家也都好奇地睁大了眼睛。我又说“那谁来猜猜我们今日吃什么菜蔬菜吃了有什么好处呢”我刚说完，好多小朋友都争着要回答，飞飞说：“教师，我妈妈说多吃蔬菜就会不生病，还会更聪明。”小茹说：“吃蔬菜会变得更漂亮。”“哦，是吗那还有谁也喜欢吃蔬菜呢”“我!”“我!”……在我的鼓动下，大家的热情高涨，就连几个不爱吃蔬菜的小家伙也乐在其中。果然，那天的蔬菜是供不应求，并且小朋友吃饭的速度也快了很多，菜好吃，饭也多吃了。

　　从此，在每次吃饭前，我总是用生动的形式介绍菜名或讨论有关菜的作用或者是一些简单得吃饭礼仪，用自我的热情来带动幼儿吃饭的兴趣，幼儿良好的用餐习惯也在无形中逐渐养成了，这就是吃饭中的乐趣吧!

　　人的一生在学校的时间是有限的，所学的知识也受时代的局限，学生们要在未来有所作为，要在未来跟上时代，就必须要不断地学习，终身学习，更新知识结构，去吸收新东西。可见，学习方法比知识更为重要，教给学生方法才是教学的根本。因此现代教师的主角应由知识的占有者转化为知识的组织者，由知识的传递者转化为学习的促进者，超越课堂的藩篱，将现代教学过程演化为“培养学习者”的过程，实现由“授之以鱼”到“授之以渔”的根本转变。用扎实多样的训练，多方面提高学生的语文素养，努力培养学生的语文实践潜力，使学生获得必须的终身学习的本领。而学生灵活运用传授的方法又还需要一个循序渐进、反复训练的过程，为此，我针对不同的知识版块，采取了不同的训练方法，

　　一、预习是学好语文关键的第一步

　　预习是求知过程的一个良好的开端，是自觉运用所学知识和潜力，对一个新的认识对象预先进行了解，求疑和思考的主动求知过程。应对一篇新鲜生疏的课文，产生一种求知的愿望，在这种内动力的趋动下，主动地去研读课文。

　　预习只需粗略的阅读，了解知识的梗概，以做到心中有数地去听讲，或者说带着问题去听讲。在课堂中，教师对新知识的传授，是在学生准备程度和此刻知识水平的基础上进行的。问题的思考也是有较严格的时间限制，在这种状况下，理解者若对新的认识对象心中没数，往往就会紧张地“奔命”于老师设计的思维轨道中。这样一种心理不但影响对新知识的理解和理解，而且更不易用心思维，求疑思疑，触类旁通。这样，就一步不备，处处被动。久而久之，就会对学习语文失去兴趣，甚至产生畏惧心理，严重影响成绩的提高和潜力的培养。

　　1、阅读法。阅读是预习的主要方式之一，首先应把书本上有关资料从头到尾，仔细阅读一遍，容易理解的能够“走马观花”。对于陌生的新知识，决不能仅看一遍，而要多看几遍，反复研读，可在重点和难点部位做记号，以引起自己足够的注意。

　　2、联想法。联想是预习不可缺少的贯穿于全过程的重要方式。由于语文知识之间有着紧密的联系。因此，在预习时总会引起一些联想。联想的过程，实际也是将知识融汇贯通、初步掌握的过程。有了联想，就能使自己的想象力得以发展。想象力是人的潜力之一，对学好语文有着重要的促进作用。正如列宁所说：“想象是极其可贵的品质。”

　　3、设问法。从某种角度讲，能对某物提出问题，说明对该事物是了解的，同样，若对预习的资料能提出几个为什么，则说明预习是成功的，不怕不会学，就怕没问题。在预习时，除了将自己不懂的地方提出来外，还应逐步锻炼自己变换思维的角度，要一题多问，故设难关，以求甚解的自学潜力。可见预习时应个性避免的是那种表面无所不知，其实一无所知，头脑中一片混沌。勤于思考，多多设问，无疑是解决问题的有效方式。

　　4、整理法。整理是预习全过程中不可忽视的。透过预习，对新知识的掌握会做到心中有数，对已学会的知识自己会感到喜

　　1、总览单元。现行中学语文课本都是以单元做为基本单位的，同一单元的几篇课文除各具有特色外，尚有其共同的知识和规律。因此，对整个单元浏览一遍，预先构成一个知识系统，明确单元要点，高屋建瓴，可少走弯路，便于比较和总结。

　　2、分析题目。题目是文章的眼睛，是“^观察”美景的“窗口”，充分利用这个窗口，也就占据了“攻击”课文的有利地势。有的题目启人深思，

　　3、熟悉作者。作者的生活经历、文化素养和思想观念往往影响他作品的风格。

　　4、了解背景。文章都是为时而作，有针对而写，有感而发的。对背景的了解有利于把握文章的写作目的和中心资料，课文中选入的伟大作家鲁迅的文章，有些资料与背景有直接的联系。

　　5、思考练习。对课后的思考和练习，若能事先思考，就会做到心中有数，在老师讲授时，就会找到这些问题的思考角度或^解答。这样既提高了作业的质量，同时又节省了时间。

　　预习是一种科学的学习方法，它对培养我们勤于思考的习惯，提高分析问题、解决问题的潜力及语文成绩有很大的帮忙

　　教学有法，教无定法，针对学生基础差的特点，从基础入手到提高潜力直至学以致用，，使学生在不同资料和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔了视野，提高了学习效率，学生获得了一些现代社会所需要的语文实践潜力。

　　感悟:虽然教学新教材三年多了，其间也接触了不少估算内容的教学，在教学中我明显感觉到现在的估算教学要求与原教材有很大的区别，过去一般都是运用“四舍五入法”进行估算，方法比较单一，而新教材直到四年级教学大数的改写时学生才第一次接触“四舍五入法”，而估算教学早在一年级就有安排。在教学中，虽然学生没有接触“四舍五入法”，但我可能受教学定势思维的影响，还是比较倾向这种方法。

　　这次教学三位数乘两位数中，又碰到了估算，但仔细研读教材后发现：估算方法的选择“四合五入法”并不是唯一的方法，特别是遇到实际问题时要灵活选择估算方法。正好，第九期《小学教学》杂志上刊登了吴正宪老师的一篇估算教学案例，深受启发。

　　师：明天就是重阳节，学校准备组织我校的29名离退休教师出去秋游，每位老师的门票车票共计104元，请你帮工会主席估一估，应该准备多少钱？

　　师：你能解决这个问题吗？

　　生：不对，3000元钱不够。

　　生：把29看成30多了100，可把104看成100少了116，比实际数少了。

　　生：应该准备3016元。

　　师：你已经算出准确数是3016。

　　师：如果你现在是工会主席，你觉得应该准备多少钱呢？

　　生：不行，那你只好不去游玩了。

　　生：我觉得应该准备3300元，别人又不会因为你多带了钱就涨价。

　　生：我觉得应该准备3300元，假如有些老师忘带食物或水就可以用多的钱买。

　　生：我觉得应该准备3300元，假如要下雨没带雨伞还可以用多余的钱买。

　　师：看来是应该多准备一些钱。

　　师：你觉得第一种估算方法有问题吗？

　　生：没有问题，但与真的不行。

　　师：估算方法没有问题，但和实际情况有出入。

　　师：请你们仔细观察你们的估算方法，比较估计的数与实际数的关系。

　　生：第一种方法做的比实际小，第二种方法估的比实际大。

　　师：我们把比实际小的叫小估，比实际大的叫大估吧！（仿照吴老师课中的命名）

　　生：我还有不同的方法是小小估：把104看成100，把29看成20，准备20xx元就够了。

　　生（反驳）：你没有发现3000元钱都不够了，还小小估。

　　生：看来如果你是工会主席，老师跟着你就要倒霉喽。

　　生：把104看成105，29看成30，等于3150元。

　　师：这些估算方法，你最不喜欢哪一种？

　　师：你认为哪些容易口算呢？

　　生：把因数看成整十整百的数容易些。

　　师：看来估算我们不仅要根据实际情况选对方法，还要看成好口算的整十数。

　　师出示：批发部每月卖出720瓶桶装水，一年大约卖出多少桶装水？

　　生：一年12个月是固定的，不能看（学生的意思是12不能变）。

　　生：不能小估要大估。

　　师：这道题是选择大估还是小估好呢？

　　生：大估，小估水就会不够。

　　生：随便什么都可以，因为这里没有钱。

　　生：大估，因为热天水的销量会增加很多。

　　生：小估，天气冷的时候销量也会减少很多。

　　（此时，学生有三种观点，每种观点都说的很有道理，谁也不服输）

　　师：你们说得都有道理，我也认为这题大估、小估都可以。

　　随后为了加深学生的理解，我又编了一道题关于载重量的题，这道题是必须用小估的方法解决的，虽然一开始学生在估算方法的选择上随意性很大，但最后经过讨论，学生们还是认为为了更安全，应该选择小估的方法进行估算。

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高中数学优秀教案模板（精选16篇）

　　作为一位杰出的老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的高中数学优秀教案模板（精选16篇），欢迎阅读与收藏。

　　高中数学优秀教案 篇1

　　1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

　　2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

　　3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。

　　通过实例理解分层抽样的方法。

　　1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

　　2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

　　能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

　　指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。

　　由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

　　所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。

　　1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。

　　说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；

　　②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。

　　2、三种抽样方法对照表：

　　抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

　　总体中的个体数较少

　　将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

　　在第一部分抽样时采用简单随机抽样

　　总体中的个体数较多

　　将总体分成几层，分层进行抽取

　　各层抽样时采用简单随机抽样或系统

　　总体由差异明显的几部分组成

　　3、分层抽样的步骤：

　　（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。

　　（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。

　　（3）确定各层应抽取的样本容量。

　　（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本。

　　例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。

　　（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

　　②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

　　③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

　　对这三件事，合适的抽样方法为

　　A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

　　B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

　　C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

　　D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

　　例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

　　电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

　　解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

　　取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。

　　然后在各层用简单随机抽样方法抽取。

　　答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

　　数分别为12，23，20，5。

　　说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。

　　（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。

　　分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。

　　（2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。

　　（3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。

　　五、要点归纳与方法小结

　　本节课学习了以下内容：

　　1、分层抽样的概念与特征；

　　2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。

　　高中数学优秀教案 篇2

　　(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

　　(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

　　(3)初步掌握求曲线方程的方法.

　　(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

　　教学重点、难点：求曲线的方程.

　　教学用具：计算机.

　　教学方法：启发引导法，讨论法.

　　1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

　　学生思考并回答.教师强调.

　　2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

　　对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

　　(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

　　(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

　　事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

　　如何根据已知条件，求出曲线的方程.

　　例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

　　首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

　　解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

　　由斜率关系可求得l的斜率为

　　分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

　　(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

　　证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

　　设是线段的垂直平分线上任意一点，则

　　将上式两边平方，整理得

　　这说明点的坐标是方程的解.

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

　　设点的坐标是方程①的任意一解，则

　　所以，即点在直线上.

　　综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

　　至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

　　解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

　　由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

　　将上式两边平方，整理得

　　果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

　　这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

　　让我们用这个方法试解如下问题：

　　例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

　　分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

　　【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

　　分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

　　首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

　　(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

　　(2)写出适合条件的点的集合

　　(3)用坐标表示条件，列出方程;

　　(4)化方程为最简形式;

　　(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

　　一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

　　上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

　　下面再看一个问题：

　　例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

　　【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

　　解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

　　由距离公式，点适合的条件可表示为

　　将①式移项后再两边平方，得

　　由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

　　题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、 、，且有，求点轨迹方程.

　　分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

　　根据条件，代入坐标可得

　　由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

　　【小结】师生共同总结：

　　(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

　　(2)如何求曲线的方程?

　　(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

　　【作业】课本第72页练习1，2，3;

　　高中数学优秀教案 篇3

　　(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

　　(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

　　3.情感态度与价值观

　　(1)提高空间想象力与直观感受。

　　(2)体会对比在学习中的作用。

　　(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

　　二、教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

　　三、学法与教学用具

　　1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

　　2.教学用具：三角板、圆规

　　(一)创设情景，揭示课题

　　1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

　　把实物圆柱放在讲台上让学生画。

　　2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

　　1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

　　2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

　　3.探求空间几何体的直观图的画法

　　(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

　　(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

　　4.平行投影与中心投影

　　投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

　　5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4

　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤

　　1.书画作业，课本P17练习第5题

　　高中数学优秀教案 篇4

　　(1)掌握画三视图的基本技能

　　(2)丰富学生的空间想象力

　　主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

　　3.情感态度与价值观

　　(1)提高学生空间想象力

　　(2)体会三视图的作用

　　二、教学重点、难点

　　重点：画出简单组合体的三视图

　　难点：识别三视图所表示的空间几何体

　　三、学法与教学用具

　　1.学法：观察、动手实践、讨论、类比

　　2.教学用具：实物模型、三角板

　　(一)创设情景，揭开课题

　　“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

　　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

　　(二)实践动手作图

　　1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

　　2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

　　(1)画出球放在长方体上的三视图

　　(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

　　学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

　　作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

　　3.三视图与几何体之间的相互转化。

　　请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

　　(2)你能画出圆台的三视图吗?

　　(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

　　教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

　　4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

　　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

　　1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

　　2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

　　高中数学优秀教案 篇5

　　1、理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构。

　　2、能识别和理解简单的框图的功能。

　　3、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。

　　1、通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知。

　　2、在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。

　　某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

　　其中（单位：）为行李的重量。

　　试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图。

　　学生讨论，教师引导学生进行表达。

　　输出行李的重量和运费。

　　上述算法可以用流程图表示为：

　　教师边讲解边画出第10页图1-2-6。

　　在上述计费过程中，第二步进行了判断。

　　1、选择结构的概念：

　　先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。

　　如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行。

　　（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

　　（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

　　（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

　　（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。

　　3、思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

　　高中数学优秀教案 篇6

　　在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

　　通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

　　【情感态度与价值观】

　　渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

　　掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

　　二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

　　（一）复习旧知，引出课题

　　1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

　　2、提问1：已知圆心为（1，―2）、半径为2的圆的方程是什么？

　　高中数学优秀教案 篇7

　　理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。

　　会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写。

　　情感态度与价值观：

　　1、提高学生的推理能力；

　　2、培养学生应用意识。

　　二、教学重点、难点：

　　任意角概念的理解；区间角的集合的书写。

　　终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。

　　①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

　　②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

　　1、角的有关概念：

　　角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

　　⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；

　　⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；

　　⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。

　　⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度？

　　2、象限角的概念：

　　①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

　　例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？

　　高中数学优秀教案 篇8

　　（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；

　　（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα―β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；

　　（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

　　两角和与差的正弦、余弦、正切公式

　　余弦和角公式的推导

　　1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）

　　3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

　　4、关于公式的正用、逆用及变用

　　高中数学优秀教案 篇9

　　掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

　　经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。

　　【情感态度价值观】

　　在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。

　　三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

　　探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

　　提出问题：如何研究三角函数的单调性

　　提问：今天学习了什么？

　　引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

　　思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

　　高中数学优秀教案 篇10

　　填写课题名称（高中代数类课题）

　　(1)知识与技能：

　　通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；

　　(2)过程与方法：

　　通过......（讨论、发现、探究），提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

　　(1)教学重点：本节课的知识重点

　　(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点

　　4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）

　　简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）

　　(2)新授课程（一般分为三个小步骤）

　　①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。

　　②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。

　　③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

　　（在新授课里面一定要表下出讲课的`大体流程，但是不必太过详细。）

　　教师提问，学生回答本节课的收获。

　　布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

　　2.高中数学教案格式

　　一．课题（说明本课名称）

　　二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）

　　三．课型（说明属新授课，还是复习课）

　　四．课时（说明属第几课时）

　　五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）

　　六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）

　　七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维

　　八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）

　　九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）

　　十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）

　　十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）

　　十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）

　　3.高中数学教案范文

　　(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

　　(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：

　　(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

　　在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

　　①等差数列的概念;

　　②等差数列的通项公式

　　①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;

　　②等差数列的通项公式的推导过程.

　　我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

　　①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.

　　②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.

　　③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.

　　引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.

　　一、创设情境，引入新课

　　1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?

　　2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?

　　3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?

　　教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.

　　(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.

　　二、观察归纳，形成定义

　　思考1上述数列有什么共同特点?

　　思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?

　　思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?

　　教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.

　　学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.

　　教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.

　　(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)

　　三、举一反三，巩固定义

　　1、判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.

　　教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.

　　注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.

　　(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).

　　2、思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?

　　(设计意图：强化等差数列的证明定义法)

　　四、利用定义，导出通项

　　1、已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?

　　2、已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?

　　教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.

　　(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)

　　五、应用通项，解决问题

　　1、判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?

　　3、求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项

　　教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.

　　学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

　　(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)

　　六、反馈练习：教材13页练习1

　　等差数列的定义及定义表达式

　　等差数列的通项公式

　　定义和通项公式的应用

　　教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

　　(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)

　　本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.

　　高中数学优秀教案 篇11

　　掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

　　向量的性质及相关知识的综合应用。

　　1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

　　（二）例题分析：略

　　1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

　　2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

　　高中数学优秀教案 篇12

　　1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；

　　2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；

　　3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化

　　问题的能力及数形结合思想。

　　理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。

　　用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。

　　如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？

　　如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。

　　如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。

　　因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。

　　如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，

　　（1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；

　　（2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？

　　（3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？

　　切线定义： 如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。

　　思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？

　　例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。

　　解法一 分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

　　则割线PQ的斜率为：

　　当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率；

　　当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。

　　从而曲线f（x）＝x2在点（2，4）处的切线斜率为4。

　　解法二 设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为：

　　当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f（x）＝x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。

　　练习 试求在x＝1处的切线斜率。

　　解：设P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），则割线PQ的斜率为：

　　当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2。

　　小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：

　　（1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标；

　　（2）求出割线PQ的斜率；

　　（3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。

　　思考 如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？

　　所以，当无限趋近于0时，无限趋近于点处的切线的斜率。

　　1。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；

　　2。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；

　　3。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。

　　已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。

　　1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。

　　2、根据定义，利用割线逼近切线的方法， 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。

　　高中数学优秀教案 篇13

　　一、课程性质与任务

　　数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

　　数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

　　1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

　　2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

　　3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

　　本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

　　1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。

　　2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

　　3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

　　四、教学内容与要求

　　（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

　　了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

　　理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

　　计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

　　空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

　　分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

　　数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

　　（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）

　　第1单元集合（10学时）

　　第2单元不等式（8学时）

　　第6单元数列（10学时）

　　第7单元平面向量（矢量）（10学时）

　　第8单元直线和圆的方程（18学时）

　　第10单元概率与统计初步（16学时）

　　第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

　　高中数学优秀教案 篇14

　　高中数学趣味竞赛题（共10题）

　　1 、撒谎的有几人

　　5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

　　爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”

　　玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”

　　千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

　　有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

　　穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别是谁呢？

　　听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

　　“一共生了几只小猫呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。” “半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几只小猫呢？

　　4、被虫子吃掉的算式

　　一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。

　　那么，请问原来的算式是什么样子的呢？

　　用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，

　　把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？

　　求星形尖端的角度之和。

　　丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。

　　结果，生出来的是孪生兄妹――双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？

　　9、赠送和降价哪个更好？

　　1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢？还是两种方法一样好？

　　用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？

　　高中数学优秀教案 篇15

　　1。通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进

　　学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

　　2。通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。

　　如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

　　问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？

　　问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？

　　问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？

　　导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。

　　1。几何方面的应用（面积和体积等的最值）。

　　2。物理方面的应用（功和功率等最值）。

　　3。经济学方面的应用（利润方面最值）。

　　例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

　　说明1解应用题一般有四个要点步骤：设――列――解――答。

　　说明2用导数法求函数的最值，与求函数极值方法类似，加一步与几个极

　　值及端点值比较即可。

　　例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才

　　能使所用的材料最省？

　　变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

　　说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

　　说明2用导数法求单峰函数最值，可以对一般的求法加以简化，其步骤为：

　　S1列：列出函数关系式。

　　S2求：求函数的导数。

　　S3述：说明函数在定义域内仅有一个极大（小）值，从而断定为函数的最大（小）值，必要时作答。

　　例3在如图所示的电路中，已知电源的内阻为，电动势为。外电阻为

　　多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？

　　说明求最值要注意验证等号成立的条件，也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。

　　例4强度分别为a，b的两个光源A，B，它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a＝8，b＝1，d＝3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比）。

　　例5在经济学中，生产单位产品的成本称为成本函数，记为；出售单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为。

　　（1）设，生产多少单位产品时，边际成本最低？

　　（2）设，产品的单价，怎样的定价可使利润最大？

　　1。将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和___。

　　2。在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为 时，它的面积最大。

　　3。有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形边长应为多少？

　　4。一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b。

　　（1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义。

　　（2）根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较。

　　（3）相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。

　　课本第38页第1，2，3，4题。

　　高中数学优秀教案 篇16

　　一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？

　　100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。

　　两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？

　　当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度

　　等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。

　　不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？

　　某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。

　　有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到

　　他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分钟??”。温斯顿步行了多长时间？

　　假如温斯顿一直在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此，也将晚半小时到达车站。也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站，单程所花的时间将为4分钟。因此，如果温斯顿等在火车站，再过4分钟，他的轿车也到了。也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了。但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这26分钟全都花在步行上了。

　　因此，温斯顿步行了26分钟。

　　有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；

　　贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？

　　贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。

　　贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。

　　注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。

　　一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：

　　（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。

　　（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

　　（3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要

　　付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。

　　（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。

　　（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。

　　（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

　　（7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：

　　（8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。

　　现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？

　　对题意的以下两点这样理解：

　　（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。

　　（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。

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　　9加几教学设计（一）：

　　人教版一上《9加几》

　　《新课程标准》对于低年级的计算教学要求是：“创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，构成与发展过程，获得用心的情感体验。”因此，因此根据《标准》的基本理念及学生已有的经验，在本节课的教学中力争体现以下几点：

　　1、创设学生熟悉的生活情境，设计富有情趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

　　2、动手实践、自主探索、合作交流。鼓励每个学生动手、动口、动脑，用心参与“创造”数学的过程。

　　“9加几”是第一册第九单元“20以内进位加法”中的第一课，这个单元在日常生活中有广泛的应用，同时又是多位数计算的基础，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能之一，十分的重要。

　　这节课是在学生学习了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的。而透过这节课的探讨，不仅仅使学生掌握凑十的计算规律，而且能让他们把已经掌握的计算方法迁移到新的状况中去，比如，“8加几”“7加几”等。因此，本节课的教学重点、难点是透过具体的形象操作让学生理解“凑十法”并能正确的运用“凑十法”进行9加几的运算。

　　学生已经有了口算10加几的基础，而且对“9加几”也有很多学生已经会正确计算了，但大多只是停留在机械记忆上，他们能算出得数，但是对为什么这么算怎样算出来的并不清楚，处于只知其然而不知其所以然的层次。因此，本节课将从学生已有认知起点出发，透过创设开放的问题情景，为学生带给一个探究算理的平台，同时借助直观演示来帮忙学生真正理解9加几的算理，个性是“凑十法”。

　　⑴理解“凑十”加的算理，初步感知"十进制计数法";

　　⑵学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法.

　　⑵提高学生发现问题，提出问题和解决问题的潜力;

　　⑶渗透转化思想，培养迁移潜力.

　　⑴透过动手，口，脑，体验成功的乐趣;

　　⑵培养学生的兴趣和学习用心性;

　　⑶让学生感受到数学来源于生活，提高应用数学的意识.

　　初步掌握9加几进位加的计算方法，并能正确计算9加几的口算。

　　理解并初步掌握“凑十法”.

　　9加几是20以内进位加法的第一课。它是在学生学习了11～20各数的认识及10加几的基础上进行教学的。学生掌握好本节知识，能够为以后进一步学习20以内的进位加法奠定良好的基础。根据《标准》的基本理念及学生已有的经验，在本节课的教学中，我力争体现以下几点：

　　1、创设富有儿童情趣的情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。新课开始，根据一年级儿童的思维特点，创设情境，设置闯关游戏以及运动会情景为切入点，目的是为了激发学生的兴趣，调动学生学习的用心性，并使学生体验到生活处处有数学，感受到数学与生活的密切关系。

　　2、重视学生的情感体验.本节课的整个教学过程，基本上是以学生自己“发现问题--提出问题--解决问题”的模式来进行的，这充分体现了新课程标准的理念--学生是数学学习的主人。作为数学学习的组织者、引导者与合作者，我不仅仅让孩子们在这个自主学习的活动中不断充分、主动、用心地表现自我，同时也注意用用心的语言评价学生的学习过程，让他们获得一种用心的情感体验，以帮忙孩子们认识自我，建立信心。

　　3、提高操作活动的实效性。动手实践、自主探索、合作交流是新课程大力倡导的三大学习方式，本节课在充分尊重学生已有的知识的基础上，透过安排摆一摆小棒然后脱离实物的脑中想象这两个层次的操作活动，把具体的操作过程与抽象的计算过程对应起来，使学生理解算理，掌握“凑十法”。

　　运用多媒体课件，1设置情景导入，调动学生的学习用心性，激发学生的兴趣。2动画演示使用小棒，利用“凑十法”直观形象地解决9加4的问题.

　　谈话引入：同学们，我们学校正在开运动会，你们想去参加吗要想参加，就得先过三关，下面就让我们闯关吧。(播放课件)

　　1、数的组成(快速口答)

　　⑴8能够分成1和几

　　⑵6能够分成1和几

　　⑶4能够分成1和几

　　⑷9能够分成1和几

　　⑸7能够分成1和几

　　教师追问：这些题目有什么相同的特点

　　提问：这些题好算吗为什么这么好算呢

　　透过闯关游戏的形式进行复习，既为后面学习新知识打下基础。又能够激发学生的学习热情。

　　教师：此刻我就带小朋友去参观运动会，请跟我来!课件出示运动会活动场景(第96，97页主题图)，带领学生进入情境.

　　提问：你看到了什么，能用数学语言说说吗

　　学生观察主题图自由发表意见，并且能够用数字表示出图上参与各个运动项目的人数。

　　师：谁先来说你看到了什么

　　生1：我看见有3人在跳绳。

　　生2：我看见有9人在踢毽子。

　　生3：我看见有6人在跑步。

　　此处从情境入手，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的用心性。

　　三、尝试探索，研讨交流

　　师：比赛正在进行，学校为同学们准备了解渴的饮料，已经喝了一些。(课件出示主题图左下角插图)

　　1、引导学生观察情景图，提出问题。

　　师：请你们仔细观察这幅图，有什么发现，谁能提出一个完整的数学问题呢

　　引导学生观察“分饮料”图，提出数学问题：箱子里面有9盒饮料，箱子外面有4盒，一共有几盒

　　`师：谁能解决这个问题怎样列式

　　(教师根据学生的回答，板书：9+4=13)

　　数学知识的学习与真实的问题情境联系起来，使学生在解决实际问题的数学实践活动中，探索知识，创造性地解决问题。

　　2、操作学具，探索算法

　　师：你已经把结果算出来了，那么9加4是不是等于13呢请同学们认真想一想，算一算，能够借助你的小棒摆一摆。

　　(1)留足学生的操作时间，教师巡视。

　　(2)师：谁能介绍自己的操作方法

　　生1：从4个中拿出1个给9，9加1等于10，10个再加剩下的3个就等于13个。

　　生2：在9的后面之后数4下，10、11、12、13，就明白9加4等于13了。

　　生3：把9根小棒和4根合在一齐，然后再从中间数出十根捆成一捆。就是13

　　教师着重点第一种学生介绍自己的操作方法。

　　3、教师归纳：从4根小棒中拿出1个给9，凑成10，然后，我们把这10根小棒捆成一捆放在十位，剩下的三根放在个位。这样，我们就得到了13。同时动画播放小棒演示的“凑十法”。解决9加4的全过程。

　　本节课将从学生已有认知起点出发，透过创设开放的问题情景，为学生带给一个探究算理的平台，同时借助直观演示来帮忙学生真正理解9加几的算理，个性是“凑十法”。

　　提问：(1)为什么要从4根里面拿走一根

　　(2)从4根里面拿出一根，就是把4分成了几和几

　　(3)再一次播放动画。学生和动画一齐边操作边口述。

　　你明白9+4怎样算了吗(结合学生的回答在算式下注出“凑十”思维图)

　　生：从4里移1个给左边9个。

　　师：也就是把4分成了1和几(根据回答板书)

　　师;还有谁能完整地把这三步口述一遍(点2至3名同学口述)

　　师：那么你们能像他们这样说吗同桌互相说说。

　　师：讲述：像这样在计算时先把9和1凑成10，再算10加几得十几，这种方法叫做“凑十法”。(板书“凑十法”)

　　这天学习的资料就是用“凑十法”解决9加几的问题，板书“9加几”

　　把表象转化为图式，能够及时内化计算方法。

　　四、应用新知，解决问题

　　看大屏目利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

　　生1：有9人踢毽子，有3人跳绳，一共有多少人算式是：9+3=

　　生2：有9人踢毽子，有6人跑步，一共有多少人算式是：9+6=

　　生3：有9人踢毽子，有7人跳远，一共有多少人算式是：9+7=

　　生4：有6人跑步，有7人跳远，一共有多少人算式是：6+7=

　　教师根据学生的列式，板书：

　　充分利用教材资源，初步培养学生提出问题、解决问题的潜力。

　　师：9+3等于多少请大家自己用小棒摆一摆。

　　学生操作学具，教师巡视

　　师：谁能介绍一下，你是怎样操作的

　　生：从3根小棒中拿出1个给9，9加1等于10，捆成一捆放在十位再把剩下的2个放在个位就等于12。

　　教师同步操作演示课件(左边9根小棒，右边3根，然后出示矩形框把把左边9根小棒同右边3根小棒中的一根圈起来)

　　师：如果不摆小棒，我们就应怎样想

　　生：第一步，把3分成1和2;第二步，9加1等于10;第三步，10加2等于12。

　　教师板书“凑十”思维图

　　剩下的两道题，点学生直接口述，教师板书“凑十”思维图。

　　五，发展迁移，强化理解

　　教师：这天小朋友们已经把9加几的问题全部解决，那么剩下的“6+7”你们也能解决吗

　　学生探讨思考，述说算法.

　　透过模仿性练习巩固新知，加深对“凑十法”的理解。

　　师：请大家观察上面的算式，你发现了什么

　　生：这天我们学习的算式都是“凑十法”解决的。

　　师：这天我们主要是学习用“凑十法”解决“9加几”的问题。利用“凑十法”把9加几转化成十分好算的10加几。你们能把这天学到的知识讲给爸爸妈妈听吗

　　9加几教学设计（二）：

　　《9加几》教学设计

　　1、使学生在现实的情境中，自主探索9加几的计算方法，并在不同算法的交流中，初步理解“凑十法”的计算思路，能正确进行口算。

　　2、使学生经历计算方法的探索过程，获得一些数学活动的经验，培养初步的观察、操作、分析和比较潜力，逐步学会有条理地思考和表达。

　　3、使学生在参与数学活动的过程中，逐步养成独立思考的习惯，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

　　理解“凑十法”的计算思路

　　这天，老师给大家带来一位小伙伴。小朋友们，你们愿意和贝贝一齐学习吗？

　　我们看看贝贝遇到了什么难题？

　　贝贝想到果园里面摘桃子，在果园门口，碰到了看管果园的大象先生。（课件出示：大象，“要想进去，就得先过我这几关”）我们和贝贝一齐闯关，好吗？

　　第三关：果园里有这么多的桃子，你看看画的这个大括线和问号，表示什么意思？请大家不说答案列算式。9+1又放了一个，怎样列式？9+2……这些都是根据桃子图列的算式，看着这些算式你发现了什么？在这些算式中哪些是已经学过了的？

　　这天这节课周老师和大家一齐来学习9加几（揭示课题：9加几）

　　二、创设情境，引入新课

　　小贝贝在大家的`帮忙下，来到了果园，他看到那么多桃子，可开心了，于是拿来了一个盒子，看看能放几个桃子？

　　盒子里面有几个桃子？盒子外面呢？你能提出一个与加法有关的数学问题吗？要算一共有几个桃，怎样列式？（9＋4