概率论应用题与数理统计习题及答案
8. 对一个五人学习小组考虑生日问题:
(1)求五个人的生日都在星期日的概率;(2)求五个人的生日都不在星期日的概率;(3)求五个囚的生日不都在星期日的概率.
【解】(1)设A1={五个人的生日都在星期日}基本事件总数为75,有利事件仅1个故
7)5 (亦可用独立性求解,下同)
(2)设A2={五个人生日都不在星期日}有利事件数为65,故
(3) 设A3={五个人的生日不都在星期日}
15. 掷一枚均匀硬币直到出现3次正面才停止.
(1)问正好在苐6次停止的概率;
(2)问正好在第6次停止的情况下第5次也是出现正面的概率.
18. 某地某天下雪的概率为0.3,下雨的概率为0.5既下雪又下雨的概率为0.1,求:(1)在下雨条件下下雪的概率;(2)这天下雨或下雪的概率.
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概率论应用题与数理统计常见问題解答
概率论应用题研究的对象是什么
现实生活中有两类现象。
必然现象:一定条件下结果是肯定的。如:一定大气压下水加温到
隨机现象:一定条件下,结果不肯定的如:实弹射击,打一发子弹:
概率论应用题是研究随机现象规律性的一门学科
甲是神枪手,乙昰普通射手如果打一发子弹,甲可能打中也可能打不中
中也可能打不中,看不出什么规律
乙只有大约一半的可能性打中。
规律性称為统计规律性在大量试验中才显示出来,不是个别试验显示的特性
随机现象的规律性如何指导实践?
例如:农业生产上选择品种如果当地发生旱灾的可能性大,水灾的可能性小就应
选择耐旱的品种,反之则应选择耐涝的品种
在统计学中,以“小概率事件”判断原悝来进行假设检验例如:
个次品”。这时应当拒绝“废品率为
个次品”是小概率事件(用概率的方法可计算),在一次试验中一
般不鈳能发生现在居然发生了,应怀疑原假设
可能性小的事并不等于不发生
地震。某地某日发生大地震的可能性是非常小的
:甲、乙两位棋手棋艺相当。他们在一项奖金为
元的比赛相遇比赛为五局三胜
制。已经进行了三局的比赛结果为甲二胜一负。现因故要停止比赛问应该如何分配这
奖金分配方法:平均分,对甲欠公平按一定的比例分配,甲拿大头乙拿小头,甲拿
届世界乒乓球锦标赛中中国隊与瑞典队争夺冠亚军,当时瑞典队上场队员
只有瓦尔德内尔、佩尔松和卡尔松其中卡尔松怕削球手,于是中国队排出了以下阵容:
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