已知椭圆C:x?/a?+y?/b?=1的一个焦点坐標与抛物线x?=4倍根号3y的焦点重合,
,离心率=（根号3）/2,直线L：y=kx+1与椭圆C相交于A,B两点,O为坐标原点.（2）若向量OA⊥向量OB,求直线L的斜率k的值

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是（-4,0）,点B的坐标是（0,b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P?（点P?不在y轴上）,连接PP?,P?A,P?C．设点P的横坐标为a．
①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（-1,m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限,记直线AB与P?C的交点为D．当P?D：DC=1：3时,求a的值；
（3）是否同时存在a,b,使△P?CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值；若不存在,请说明理由．
用设P点坐标的方式解答,不要用分类嘚