如图,在D是等边三角形ABC外一点,D是CB延长线上的一点,DA=DE,CE//AB,求证:BD=CE

点击联系发帖人 时间：2020-11-10 14:57

ABC乘D等于1143

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如图△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BCD为弧AB上一点，延长DA至点E使CE=CD．若∠ACB=60°
（1）求证：△CED为正三角形；

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（1）由∠ACB=60°，AC=BC，易得△ABC是等边三角形然后由圆周角定理，可得∠ADC=60°，则可得：△CED为正三角形；
（2）首先在DC上截取DF=AD连接AF，易得△ADF是等边三角形继而证得△CAF≌△BAD，继而证得结论．

圆周角定理；全等三角形的判萣与性质；等边三角形的判定与性质．

此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中紸意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

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如图,在D是等边三角形ABC外一点,D是CB延长线上的一点,DA=DE,CE&#47;&#47;AB,求证:BD=CE