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f(t)的原函數为F(t)则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数其中F(a)为常数。现在对变上限积分积分上限函数求导公式就是对F(x)-F(a)积分上限函数求导公式很明显等于f(x)。
更一般的情形如果积分上限为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a)对其积分上限函数求导公式就得到f[g(x)]g'(x)。
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无法用初等函数表示,但f(x)的导数却可以根据【变动上
一般形式的【变动上限积分积分上限函数求导公式法則】为:
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