反三角函数求导过程是一类初等函数指三角函数的反函数。下面小编整理了反三角函数求导过程求导公式及证明方法供大家参考!
为限制反三角函数求导过程为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地反余弦函数y=arccos x的主徝限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数叫做反正弦函数。记作arcsinx表示一個正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2π/2]区间内。定义域[-11] ,值域[-π/2π/2]。
余弦函数y=cos x在[0π]上的反函数,叫做反余弦函数记作arccosx,表示一个餘弦值为x的角该角的范围在[0,π]区间内定义域[-1,1] 值域[0,π]
正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数叫做反正切函数。记作arctanx表示一个囸切值为x的角,该角的范围在(-π/2π/2)区间内。定义域R值域(-π/2,π/2)
余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0π)区间内。定义域R,值域(0,π)。
正割函数y=sec x在[0π/2)U(π/2,π]上的反函数叫做反正割函数。记作arcsecx表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0π/2)U(π/2,π]区间内定义域(-∞,-1]U[1+∞),值域[0π/2)U(π/2,π]
余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0π/2]上的反函数,叫做反余割函数记作arccscx,表示一个余割值为x的角该角的范围在[-π/2,0)U(0π/2]区间内。定义域(-∞-1]U[1,+∞)值域[-π/2,0)U(0π/2]。
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