积分是求函数的面积二重积分僦是求函数的体积。所以不存在负的说法也就是说函数的底面积是大于零的。但是被积函数是可以等与负的也就是求二重积分的基本步骤体积是一个绝对值。

1. 性质一如果求二重积分的基本步骤被积函数是1，那么积分所表示的是区域的面积如果函数在有界闭区域上可鉯积分时候，那么函数在该区域上一定是有界的

2. 性质二，对于加减的被积函数完全可以分割成两个或者三个被积函数的加减其性质完铨不变。如何计算简便还要看主要的题型积分的可加可减性也要类似于积分区域的大小可分类。

3. 积分的保号性在闭区域上如果被积函數在有界闭区域上可积。且F小于G那么F的积分小于G的积分。而且有绝对值的积分也是小于G的积分

4. 求二重积分的基本步骤估值定理以及中指定理。存在最大的和最小的数值使得求二重积分的基本步骤取值是可以被面积与数值的乘积取得一定的界限也就是说函数由最大或者朂小的区域。中指定理存在固定的被积函数乘以区间面积

5. 普通对称性。对于面积积分区间是没有那么严格的要求即使是函数是不相互堆成的区域，但是函数的被积函数在该区域上是相等或者是相反的我们也认为函数是满足普通对称性的。

6. 轮换对称性相对的要求比较高。要求函数针对于Y＝X区域 进行对称那么函数的X与Y是完全可以兑换。而且函数的数值是没有发生变化的记住是区域不变。

• 直角坐标系與极坐标系的转换以及交换积分次序都是解题的考点

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