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时间：2020-09-22 19:19
网友们已給出来很好的解法这里给出另源一种解法，即《bai系数du矩阵配方阵》方法
求齐次线性方2113程组基础解5261系的一般解4102答步骤如下：
求出矩阵A的简1653化阶梯形回矩阵；
根据简答化阶梯型矩阵的“首元”所在位置，写出“自由未知量”；
根据简化阶梯型矩阵写出與之对应的齐次线性方程组t该方程组与原方程组解相同；
令“自由未知量”为不同的值，代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系
A有四个未知量，秩为2所以基础解系应该是4-2=2；
求出矩阵A的简bai化阶du梯形zhi矩阵；
根据简dao化阶梯型矩阵的“首元”所在位置内，写出“自由未嫆知量”；
根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t该方程组与原方程组解相同；
令“自由未知量”为不同的值，代入上述齊次线性方程组t,即可求得其基础解系
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程组列方向运算能行么?
我觉得没什么快速的办法,最好就是写出来,不容易出错.要快的话你就心算吧.特别是非齐次线性方程组算导出組的基础解系的时候不写出来很容易出错.
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“主元为x1 x3 x4后自由未知量x2 x5”。x1x3，x4的值取决于自由未知量x2x5的值。 系数矩阵A经过初等行变换化为（化成行最简形）： 与原方程组通解的方程组是： 有二个未知量是自由未知量比如取x2，x4为自由未知量则 这里可以证明（1，10，0）（0，02，1）线性无关所以它们就是方程组的基础解系。全部
而这个基础解系的甴来可以看作是让自由未知量x2x4分别取（1，0）和（01）后得到两个的解向量。（之所以取（10）和（0，1）是为了保证线性无关） 所以一般嘚解法就是先求基础解系再表示通解。方法就是初等变换后得到通解方程组确定自由未知量，让自由未知量取形如（10，0。
。0），（01，0。。0），。，（00，0。。1）的值，对应的解向量就是基础解系
