点击联系发帖人但是这个题目应该按照2个曲面在OXY岼面的投影大小来讨论做不同的计算
请数学达人给出合理的解释,并附上解题步骤谢谢。不要复制别人的答案哦
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最低点昰(00，0)
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如果反过来的话那可能是下半球体z
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题目:计算三重积分∫∫∫zdv,其
首先,z=x^2+y^2是旋转抛物面,而不是圆柱面.
故三重积分的积分域可表达为:
按此计算三重积分,宜用如下积分顺序:(
洏后作一个二重积分.将定积分求导有t又有x出后,得:
用极坐标,计算二重积分:
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2+y^2不是圆柱体，而是旋
物面将xz平面的抛物线
积分區域你画图就知道，是夹在上半球面z＝根号(2－x^2－y^2)和z＝x^2+y^2之间的部分
对固定的某个(x，y)z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值
剩下的你自己做吧答案是7pi/12。
将xz平面的抛物线z＝x^2绕z
一周得到的就是旋转抛物面z＝x^2+y^2
积分区域你画图就知道，是夹在上半球面z＝根号(2－x^2－y^2)和z＝x^2+y^2之间的部分
對固定的某个(x，y)z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值
剩下的你自己做吧答案是7pi/12。
题目:计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^
首先,z=x^2+y^2是旋轉抛物面,而不是圆柱面.
按此计算三重积分,宜用如下积分顺序:( 可避免分割区域)
即先作一个定积分, 而后作一个二重积分.将定积分求导有t又有x出後,得:
用极坐标,计算二重积分:
