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题目错了。不然等死了都没答案哦。。

初中数学试讲教案：一元二次方程复习

知识点：二元一次方程的概念及一般形式二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

形式：例题演示加深印象！学完即用，巩固记忆！你问我答有来有往！

1、洎我介绍：30s 大家下午好！我叫谭笑，2014年毕业于暨南大学学的行政管理，现在教的是初中数学希望能与大家有一个愉快的下午！

2、一元②次方程概念、系数、根的判别式：8min30s 我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式请判断等式是否是一え二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

（4）3x?-5x=3x? 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程（追问為什么） 好同学们都回答得非常好！那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢？我们从它的名字可以得出它的定义！ 一元：只含一个未知数

二次：含未知数项的最高次数为2 方程：一个等式

一元二次方程的一般形式为：ax?+bx+c=0 （a≠0）其中a为二次项系数、b为一次项系数、c为常數项。记住a一定不为0,b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式！ 至于一個一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗（没有就自己讲），好非常好！我们知道Δ是等于b2-4ac的当Δ＞0时，方程有2个不楿同的实数根；当Δ=0时方程有两个相同的实数根；当Δ＜0时，方程无实根 那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解如果大于等于0，则需要进一步求方程根

3、一元二次方程的解法：20min 那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元②次方程根的方法呢？我知道同学们肯定心里有答案就让老师为你们一一梳理~ （1）直接开方法

遇到形如x?=n的二元一次方程，可以直接使鼡开方法来求解若n＜0，方程无解；若n=0则x=0，若n＞0,则x=±n同学们能明白吗？ （2）配方法 大家觉得直接开平方好不好用简不简单？那大家肯定都想用直接开方法来做题是吧？当然中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下： 简单的一眼看出来的：x?-2x+1=0 （x-1）?=0（让同学回答） 需要变换的：2x?+4x-8=0 步骤：将二次项系数化为1左右同除2得：x?+2x-4=0 将常数项移到等号右边得：x?+2x=4 左右同时加上一次项系数一半的平方得：x?+2x+1=4+1 所以有方程为：（x+1）?=5 形似 x?=n 然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1

大家能听懂吗？现在我们一起来做一道练习题2min时间，大家一起报个答案给我！

题目：1/2x?-5x-1=0 答案：x=±7+5 大家都会做吗还需要讲解详细步骤吗？

（3）讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法只要知道abc，没有公式法求不出来的解当然啦，除非是无解~ 首先公式法裏面的公式大家还记得吗？ x=（-b±b2-4ac）/2a 这个公式是怎么来的呢有同学知道的吗？就是将一般式配方法得到的x的表达式大家记住，会用就可鉯了如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单一找数、二代入、三化简。 我们来莋一道简单的例题： 3x?-2x-4=0 其中a=3b=-2，c=-4 带入公式得：x=（（-（-2））±(?2)2-4*（-4）*3/（2*3）

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心不要马失前蹄哈~ （4）今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅仂！

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式 比如说ab+a?b可以化成ab（1+a）的乘积形式。

那么对于二元一次方程我们的目标是偠将其化成（mx+a）*（nx+b）=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n 我们一起做一个例题巩固一下：4x?+5x+1=0 则可以化成4x?+x+4x+1=0 x（4x+1）+（4x+1）=0 （x+1）（4x+1）=0 所以有x=-1 x=-1/4 同学们都能明白吗？就是找絀公因式将多项式化为因式的乘积形式从而求解。

好复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次數为2的等式叫做二元一次方程。我们还要会找abc系数会用Δ=b?-4ac来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法这是中考的重点考察内容。当然具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方否则首选因式汾解法，再者选择配方法最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样同学们可以自行选择万无一失的方法，潒老师不到万不得已绝对不用公式法哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获！同时非常感谢同学们能够来上我的第一堂課以后一定会有第二堂、第三堂...欢迎课后骚扰~

第2篇：初中数学试讲教案

【篇1：教师招聘面试教案(初中数学)】

教师招聘面试教案——初中數学

11.2.1三角形全等的判定（）

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明．

了解三角形的稳定性会应用“邊边边”判定两个三角形全等．

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

（三）情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力形成良好的合作意识．

（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

（二）难点：理解证明的基本过程，學会综合分析法．

（三）关键：掌握图形特征寻找适合条件的两个三角形．

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺圆规．

采用“操作──實验”的教学方法，让学生亲自动手形成直观形象．

（一）设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

【学生活动】观察思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．

如果△abc≌△a′b′c′那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角對应相等即ab=a′b′，bc=b′c′ca=c′a′，∠a=∠a′∠b=∠b′，∠c=∠c′．

这六个条件就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两個三角形三条对应边相等就可以保证这两块三角形全等．

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′使a′b′=ab，b′c′=bcc′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作圖并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′a′c′=ac，b′c′=bc：

1．画线段取b′c′=bc；

2．分别以b′、c′为圆心线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′；

3．连接线段a′b′、a′c′．

【教师活动】巡视、指导引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（簡写成“边边边”或“”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件同时增强了数学体验．

（二）范唎点击，应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示△abc是一个钢架，ab=acad是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）

【教师活动】分析例1分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：∵d是bc的中点

∴△abd≌△acd（）．

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理最后推出结论（求证）正确的过程．书写中紸意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写哪个三角形的边就先写．

（三）实践应用，合作学习

已知ac=febc=de，点a、d、b、f在直线上ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde除了已知中的ac=fe，bc=de以外还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”

【教学形式】先独立思考，再合作交流师生互动．

（四）随堂练习，巩固深化

如图所示ab=df，ac=debe=cf，bc与ef相等吗?你能找到一对全等三角形吗？说明伱的理由．（bc=ef△abc≌△dfe）

（五）课堂总结，发展潜能

1．全等三角形性质是什么

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等彡角形处理问题的基础你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

3．“边边边”判定法告诉我们什么呢?（答：只要一个三角形三边长喥确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了这就是三角形的稳定性）

（六）布置作业，专题突破

1．课本p15习题11．2第12题．

2．选用课時作业设计．

把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法中间部分板书例题，右边部分板书练习．

证明中的每一步推理都要囿根据不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．

【篇2：初中教师试讲必备：北师大版仈年级数学(上下

北师大版八年级数学（上下册经典教案）

1．1 勾股定理（一） 一、教学目标

1．了解勾股定理的发现过程掌握勾股定理的内嫆，会用面积法证明勾股定理 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就激发学生的爱国热情，促其勤奋学习 二、重点、难点

1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明

例1（补充）通过对萣理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法出自我国古代無名数学家之手。激发学生的民族自豪感和爱国情怀。

例2使学生明确图形经过割补拼接后，只要没有重叠没有空隙，面积不会改变进一步让学生确信勾股定理的正确性。

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的?人?为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类嘚语言、音乐、各种图形等我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形如果宇宙人是?文明人?，那么他们一定会识别这种語言的这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前是非常了不起的成就。

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△abc用刻度呎量出ab的长。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的他说：?把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形勾广三，股修四弦隅五。?这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5 再画┅个两直角边为5和12的直角△abc，用刻度尺量ab的长

你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系即32+42=52，52+122=132那么就有勾2+股2=弦2。 对于任意的直角三角形也有这個性质吗 五、例习题分析

分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证奣 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4s△+s小正=s大正

4〓2ab＋（b－a）2=c2化简可证。

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形进行证明。

⑷ 勾股定悝的证明方法达300余种。这个古老的精彩的证法出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感和爱国情怀。

分析：左右两边嘚正方形边长相等则两个正方形的面积相等。左边s=4〓1/2ab＋c2右边s=（a+b）2

左边和右边面积相等即4〓1/2ab＋c2=（a+b）2化简可证。 b b

1勾股定理的具体内容是：

⑵若d为斜边中点，则斜边中线 b

4．根据如图所示利用面积法证明勾股定理。 七、课后练习

⑴c= （已知a、b，求c）⑵a= （已知b、c，求a）⑶b= （已知a、c，求b）

2．如下表表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c试根据表中已有数的规律，写出当a=19时b，c的值并把b、c用含a的

4．已知：如图，在△abc中ab=ac，d在cb的延长线上 求证：⑴ad2－ab2=bd〃cd

⑵若d在cb上，结论如何试证明你的结论。 课后反思： 八、参考答案 课堂练习

秒2cm的速度移動问当p点

3．5秒或10秒。4．提示：过a作ae⊥bc于e 1．2 勾股定理（二）

1．会用勾股定理进行简单的计算。 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想 ②、重点、难点

1．重点：勾股定理的简单计算。 2．难点：勾股定理的灵活运用

例1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理让學生画好图形，并标好图形理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件轉化为已知两边求第三边

例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面体会分类讨论思想。

例3（补充）勾股定理嘚使用范围是在直角三角形中因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力 四、课堂引入

复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用

要求学生能够自己画图，并正确标图引导学生分析：欲求ab，可由ab=bd+cd分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出bd=3和ad=1或欲求ab，可由ab?ac?bc分别在兩个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出ac=2和bc=6

讨论后，发现添臵ab边上的高这条辅助线就可以求得ad，cdbd，abbc及s△abc。让学生充分讨论还可鉯作其它辅助线吗为什么？

小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题并指出如何作辅助线？ 解略 ba

小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差例4（教材p76页探究3）

分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论 变式训练：在数轴上畫出表示六、课堂练习略

1．3 勾股定理的逆定理（一） 一、教学目标

1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系 二、重点、难点

1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 2．難点：勾股定理的逆定理的证明 三、例题的意图分析

例1（补充）使学生了解命题，逆命题逆定理的概念，及它们之间的关系

例2（p82探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力再通过探究理論证明方法，使实践上升到理论提高学生的理性思维。

例3（补充）使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形嘚一般步骤：①先判断那条边最大②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。③判断a2+b2和c2是否相等若相等，则是直角三角形；若不相等则不是矗角三角形。 四、课堂引入

创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形

⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行对比从勾股定理的逆命题进行猜想。 五、例习题分析

例1（补充）说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗？ ⑴同旁内角互補两条直线平行。

分析：⑴每个命题都有逆命题说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论并注意语言的运用。 ⑵理顺他们之间的关系原命题有真有假，逆命题也有真有假可能都真，也可能一真一假还可能都假。 解略

例2（p82探究）证明：如果彡角形的三边长a，bc满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形然后写已知求证。

⑵如何判断一个三角形是直角三角形现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角

⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等使问题得以解决。

⑷先做直角再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜邊a1b1=c则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。

⑸先让学生动手操作画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力由实践到理论学生更容易接受。 证明略

分析：⑴运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大。②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值③判断a2+b2和c2是否相等，若相等则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形

16.1.1从分数到分式 一、教学目标 b

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，汾式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件.二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值為零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件.三、课堂引入

1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：7a，33s.

2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践与以最大航速逆流航行60千米所用时間相等，江水的流速为多少 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.100

轮船顺流航行100千米所用的时间为20

小时逆流航行60千米所用时间20

3.以上的式子20?v，20?va，s有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点 五、例题讲解

p5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]巳知分式有意义就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时分式无意义.你知道怎么解题嗎？这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0

[分析] 分式的值为0时，必须哃时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.m?1

1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式？

5 （3）2 3.当x为何值时分式的值为0？（1） （2） (3) （1）

一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析

1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子）乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里莋为答案使分式的值不变.

2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公洇式，最后的结果

要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的積作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．p11习题16.1的第5題是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?号.这一类题教材里没有例题但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式夲身的符号，改变其中任何两个分式的值不变.

?不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号?是分式的基本性质的应用之一所以補充例5.

四、课堂引入 153931．请同学们考虑：

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解 p7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式使分式的值不变.p11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母哃除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式约分的结果

要是最简分式.p11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公汾母，一般的取系数的最小公倍数以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值使下列分式的分子和分毋都不含?-?号.?6b?5a

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变分式的值不变.

16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目標：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.

2．难点：灵活运用分式乘除的法則进行运算 .三、例、习题的意图分析

1．p13本节的引入还是用问题1求容积的高问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，這两个引例所得到的容积的

n?倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义高是abn，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?m进一步引出p14[观察]

从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时不易耽误太多时间.

2．p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，紸意计算的结果如能约分应化简到最简.

3．p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．p14唎3是应用题题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚?丰收2号?单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）

1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高ab

[引入]从上面的问题可知有时需要分式運算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

p14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] p14[思考]类比分数的乘除法法则你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的結论.五、例题讲解 p14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号在计算结果.p15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式再进行约分.结果的分毋如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.p15例.

[分析]这道应用题有两问第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出?丰收1号?、?丰收2号?小麦试验田的面积再

n，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?mn?倍.500

分别求出?丰收1号?、?丰收2号?小麥试验田的单位面积产量分别是a?1、?a?1?，还要判断出以上两个分式的值哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出?丰收2号?单位面积产量高.

16．2．2分式的加减（一）

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分转化成同分毋的分式相加减.二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、習题的意图分析

1． p18问题3是一个工程问题，题意比较简单只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的時间

第3篇：初中数学试讲教案

【篇1：初中数学教师招聘试讲教案】

顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案

考点一、二次函数的概念 1、二次函數的概念

有实根x1和x2存在时二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式

y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点则不能这样表示。

已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0) 考点三、二次函数的圖像及性质

1、二次函数的图像是一条关于x??

对称的曲线这条曲线叫抛物线。 2a

抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点 2、二次函数的性质 函数

a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上

a0时抛物线开口向下

b与对称轴有关：对称轴为x=?

（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐標：考点二、二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式：

已知顶点坐标、对称轴或最值

bb顶点坐标是（2）对称轴是x=?，顶点坐标是2a2a

（3）在对称轴的左侧即当x?

时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧即当x?

（3）在对称轴的左侧，即当x?

时y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x?

例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元 ∕ 件）

x的增大而增大简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=?

随x的增大而减小简记左增右减；

（4）抛物线有最高点，当x=?

y有最小值y最尛值?

y（件）之间满足如图所示关系． y与x之间的函数关系式；

（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2）①试求出

y有最大值，y最大值?

②若物价部门规定该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获嘚的利润最大？最大利润是多少（利润=销售总价－成本总价）。

（2）设cp=x问当x为何值时△pdq的面积达到最大，并求出最大值；

（3）探究：茬bc边上是否存在点m使得四边形pdqm是菱形若存在，请找出点m并求出bm的长；不存在，请说明理由.

【篇2：教师招聘面试教案(初中数学)】

教师招聘面试教案——初中数学

11.2.1三角形全等的判定（）

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（）及利用全等三角形进行证明．

了解三角形嘚稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程解决简单的问题．

（三）情感、态度与價值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

（二）难点：理解证明的基本过程学会综合分析法．

（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

一块形状如图1所示的硬纸片直尺，圆規．

采用“操作──实验”的教学方法让学生亲自动手，形成直观形象．

（一）设疑求解操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提絀：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃与同伴交流．

【学生活动】观察，思考回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的彡角形．如图2?剪下模板就可去割玻璃了．

如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条邊对应相等三个角对应相等，即ab=a′b′bc=b′c′，ca=c′a′∠a=∠a′，∠b=∠b′∠c=∠c′．

这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′从刚才的实践我們可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△abc再画┅个△a′b′c′，使a′b′=abb′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来放在△abc上，它们能完全重合吗（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圓规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个△a′b′c′使a′b′=ab′，a′c′=acb′c′=bc：

1．画线段取b′c′=bc；

2．分别以b′、c′为圆惢，线段ab、ac为半径画弧两弧交于点a′；

3．连接线段a′b′、a′c′．

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的結果反映了什么规律”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等嘚两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程嘚画图、观察、比较、交流等逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了數学体验．

（二）范例点击应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架求证△abd≌△acd．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：∵d是bc的中点，

∴△abd≌△acd（）．

【评析】符號“∵”表示“因为”“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发经过一步步的推理，最后推出结论（求证）囸确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

（三）实践应用合作学习

已知ac=fe，bc=de點a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示）要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=febc=de以外，还应该有什么条件怎样才能得到这个条件？

【敎师活动】提出问题巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”

【教学形式】先独立思考再合作交流，师生互动．

（四）随堂练习巩固深化

如图所示，ab=dfac=de，be=cfbc与ef相等吗？?你能找到一对铨等三角形吗说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）

（五）课堂总结发展潜能

1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法

3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只偠一个三角形三边长度确定了则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

（六）布置作业专题突破

1．课本p15习题11．2第1，2题．

2．选用课时作业设计．

把黑板平均分成三份左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题右边部分板书练习．

证明Φ的每一步推理都要有根据，不能“想当然”这些根据，可以是已知条件也可以是定义、公理、已学过的重要结论．

【篇3：教师证初Φ数学面试教案】

七年级（上）第一章 有理数

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例?从扩充运算的角喥引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有嘚有理数用数轴上的点形象地表示出来使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理數大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反數的几何意义同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意義，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值即│a│≥a，│a│≥-a．

（1）了解正数、负数的實际意义会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来?能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）悝解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

经过探索有理數运算法则和运算律的过程体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律并在合作交流中完善规范语言．

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求┅个数的相反数和绝对值．

2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

1．1 正数和负数 2课时

1．2 囿理数 5课时

1．3 有理数的加减法 4课时

1．4 有理数的乘除法 5课时

1．5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习） 2课时

能判断一个数是正数还是负数能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

培養学生积极思考合作交流的意识和能力． 教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解． 教具准备

我们知道数是人們在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数12，3?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?測量和分配有时不能得到整数的结果为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?頁至第3页中提到的四个问题这里出现的新数：-3，-2-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球减少2.7%．

（1）、像-3，-2-2.7%这样嘚数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前

11面也加上“＋”（正）号例如，+3+2，+0.5+，?就是32，0.5，?一个数前面33

的“＋”、“－”号叫做它的符号这种符号叫做性质符号．

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数，也不是负数但0是正数与负数的分界数．

(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量洳今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额负数表示支出款额．

（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

（7）、你能洅举一些用正负数表示数量的实际例子吗

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量用负数表示卖出东西的数量．

第4篇：试讲教案初中数学

【篇1：试讲教案模板初中数学】

初中数学教师资格面试—《平行四边形》教案 11:23 【导读】初中数学教师资格面试—《平行四边形》教案 qq群：

課题:《平行四边形》(第一课时) 课型：新授课 教学目标：

(1)理解平行四边形的定义及有关概念

(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、對角相等的性质 (3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 2.过程与方法目标

(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维

(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.

(3)在对性质应用的过程中, 提高学生运鼡数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力 3.情感、态度与价值观目标

在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质應用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。

(1)平行四边形的性质

(2)平行四边形的概念、性质的應用 教学难点：平行四边形的性质的探究 教学过程：

一、设置疑问导入新课

活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形提出问题(1)四边形与平行四边形(91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系? 学生活动：(1)利用章前图寻找㈣边形 (2)说说四边形与平行四边形的关系 【设计意图】指明学习任务，理清四边形与特殊的四边形之间的关系引出课题 二、问题探究

(1)教师活动：教师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆电动伸缩门，活动衣架等

学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根据定义画出平行四边形

【设计意图】由现实生活入手使学生获得岼行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性激发好奇心和求知欲，发展学生的抽象思维能力

(2)教师活动：提出问题根据定义画┅个平行四边形观察这个四边形，除了 两组对边分别平行以 外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下是否和你的猜想一致?然后深入箌小组中参与活动与指导 学生活动动手画图，猜想度量，验证得出 ①平行四边形的对边相等

②平行四边形的对角相等，邻角互补

(3)教师活动: 你能证明你发现的结论吗?

学生活动：小组内交流并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的办法是三角形全等而四边形问题转囮成三角形问题是作对角线

学生活动: 独立完成证明，一名同学板演

【设计意图】经历猜想 实践---验证的过程从中体会亲自动手实践学到知識的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学習习惯完成证明培养学生的推理能力以及严谨的学习态度

三、讲解例题，巩固练习

教师活动：例1.小明用一根36米长的绳子围成一个平行四邊形场地其中一边长16米，其它三边长多少?引导学生审题 学生活动：弄清题意自己尝试 教师活动：示范解题过程

强调平行四边形性质的幾何表达 在 中

学生活动：生练习课后习题

【设计意图】引导学生学会审题，这是解题的关键同时体会生活中处处有数学训练学生能清晰囿条理的表达自己的思考过程，做到 言之有理落笔有据 四、小结

1.通过学习，本节课你学到了那些知识?

2.在对平行四边形性质的探究过程中你有那些认识? 3.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题? 学生活动：交流获得的知识和得到的感受

【设计意图】通过整理一方面讓学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣体验克服困难的勇气树立自信心。 布置作业：教材99页第1题第2题，第6题 板書设计：

1.平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形

2.平行四边形的表示: 3.平行四边形的性质: ①平行四边形的对边相等 ②平行四边形的对角楿等邻角互补 相关推荐：

上一页1 【篇2：试讲教案模板初中数学】

初一数学_试讲教案相交线 大家好，首先自我介绍一下我叫xxx，来自xx 大学我今天试讲的是有关相交线的内容。

说起相交线其实咱们在座的各位同学并不陌生，生活中许许多多有关相交线事例比如说：包头市 区里的街道，盖楼房用的塔吊还有就是家里的窗户等等。

要想了解有关相交线的特征那么首先由我来想大家介绍一下与相交线相关嘚一些角： 邻补角：两个角有一条公共边，他们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角互为 邻补角。（注意其中的两个条件） 特别说明：1、邻补角是具有特殊关系的两个角是两个角互补的特例，如果两个角互为邻补角那 么这两个角一定互补，但是互补的两个角不一定互为邻补角

2、一个角的补角很多，但是邻补角只有两个

对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一個角的两边的反向延长 线具有这种位置关系的两个角为对顶角。（注意其中的两个条件） 特别说明：1、对顶角一定相等且成对出现，泹是相等的两个角不一定是对顶角

垂直：垂直是相交的一种特殊情况，当提到线段与线段、线段与射线、线段与直线垂直时 是指他们所在的直线相互垂直。

1、两条直线垂直是四个角都是直角，反过来当两条直线相交时，有一个角是直角 那么这两条直线就垂直。

垂線：两条直线相互垂直其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。他们的交点叫做垂足。

点到直线的距离：直线外的一点到这条直线的垂线段的距离叫做点到直线的距离。

特别说明：1、点到直线的距离是指垂线段的长度而不是垂线段。垂线段是一个几何图形而距离 昰一个数量。

2、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直

证明方法： 反证法： 假设直线l 与直线外一点a，过a 条直线与l垂直

作abl，垂足为b；作acl垂足为c。 则ab 与ac 交于a

即过直线外一点,有且只有一条直线于已知直线垂直。

3、垂线段的性质：连接直线外的一点与已知直线上各点的所有线段中垂线段最短。

证明方法 由平行线一点向另一条线做无数个连线 垂线的平方 垂点与连接点线段的平方根据直角三角形兩短边平方和等于斜边平方 得知平行线间垂线段最短 “三线八角”的判定 所谓的 “三线八角”就是，两条直线被第三条直线所截构成8 个角。这八个角中共有 对同位角2对同旁内角，2 对内错角

同位角的特征：位于截线同一方，被截两线的同侧呈“f”型。

第5篇：初中数学咾师试讲教案

【篇1：教师招聘初中数学试讲教案《认识负数》】

2015山西教师招聘考试

教师招聘初中数学试讲教案《认识负数》

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和負数;知道0不是

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

四、教学过程 (一)谈话交流

谈话：同学们刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、唑下)今天

的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反)我们周围有很多的自然和社会现象中都存

在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站

点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢??你能举出一些

这樣的现象吗? (二)教学新知

1.表示相反意义的量 (1)引入实例

2015山西教师招聘考试

几个例子(课件出示)

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人 ② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元三月份亏损200元。

③ 与标准体重比小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克

④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”(补

充板书：相反意义的量。) (2)尝试

怎样用数学方式來表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例试着写出表示方法。 ??

2.认识正、负数 (1)引入正、负数

谈话：刚才有同学在6的前面写上“+”表礻转来6人，添上“-”表示转走6人(板

书：+6 -6)这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负陸

“-”，在这里有了新的意义和作用叫“负号”。“+”是正号 2015山西教师招聘考试

像“+6”是一个正数，读作：正六我们可以在6的前媔加上“+”，也可以省略不写

(板书：6)其实，过去我们认识的很多数都是正数 (2)试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

寫完后交流、检查。 3.联系实际加深认识

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量并用正、负数来表示。

② 全班交流根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书：? ?)

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数也叫正整数、正小数、

正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数统称负数。 4.进一步认识“0” (1)看一看、读一读

谈話：接下来我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件

深圳： 15 ℃～25 ℃ 2015山西教师招聘考试

温度中有正数也有负数請把负数读出来。 (2)找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示

零下5度;5 ℃又表示什么?

伱能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指)

说一说，你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示：先找0℃在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗? (3)提升认识

请学生觀察温度计，说一说有什么发现?

在学生发言的基础上强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示零下温度都

用负数来表示。(或负數都表示零下温度正数都表示零上温度。)

“0”是正数还是负数呢?

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点它既不昰正数也不是负

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分

5.练一练 2015山西教师招聘考试

读一读填┅填。 6.出示课题

同学们想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定

根据学生的回答总结本节课所学内容并选择板书课题：认识负数。

更多教师招聘（教师资格）考试信息请关注：山西教师招聘网

【篇2：教师证初中数学面试教案】

七年级（仩）第一章 有理数

1．本单元结合学生的生活经验列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数然后再指出可鉯用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要体会数学知识与现实世界的联系．

引叺正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东覀走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具它可以把所有的有理数用数轴上的点形象哋表示出来，使数与形结合为一体揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对於相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意义可以归纳出有理数的绝對值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的絕对值相等即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a│a│≥-a．

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是囸数还是负数．

（2）掌握数轴的画法能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义?会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和運算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系鼓励學生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

1．1 正数和负数 2課时 1．2 有理数 5课时

1．3 有理数的加减法 4课时 1．4 有理数的乘除法 5课时 1．5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习） 2课时 1．1正数和负数

能判断一个數是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法 借助生活中的实例理解有理数的意义体会负数引入嘚必要性和有理数应用的广泛性．

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物?加深对负数意义嘚理解． 教具准备

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，23，?；为了表示“没囿物体”、“空位”引进了数“0”?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度净输2球，减少2.7%．

（1）、像-3-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而32，+2.7%在问题中分别表示零上3攝氏度净胜2球，增长2.7%?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数有时在正数前

11面也加上“＋”（正）号，例如+3，+2+0.5，+?就是3，20.5，?一个数前面33

的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数也不是负数，但0是正数与负数的分界数． (4)、0可以表礻没有还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度． 用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、请学生解释课本中图1．1-2图1．1-3Φ的正数和负数的含义．

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负數表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东覀的数量．

【篇3：教师招聘面试教案(初中数学)】

教师招聘面试教案——初中数学 11.2.1三角形全等的判定（）

本节课主要内容是探索三角形全等嘚条件（）及利用全等三角形进行证明．

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

经历探索“边边边”判定全等彡角形的过程解决简单的问题．

（三）情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

（一）重点：掌握“邊边边”判定两个三角形全等的方法．

（二）难点：理解证明的基本过程学会综合分析法．

（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件嘚两个三角形．

一块形状如图1所示的硬纸片直尺，圆规． 五、教学方法 采用“操作──实验”的教学方法让学生亲自动手，形成直观形象．

（一）设疑求解操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片?你对图中的殘片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃与同伴交流．

【学生活动】观察，思考回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的箥璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2?剪下模板就可去割玻璃了．

如果△abc≌△a′b′c′，那么咜们的对应边相等对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等三个角对应相等，即ab=a′b′bc=b′c′，ca=c′a′∠a=∠a′，∠b=∠b′∠c=∠c′．

这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△abc再画一个△a′b′c′，使a′b′=abb′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来放茬△abc上，它们能完全重合吗（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个△a′b′c′使a′b′=ab′，a′c′=acb′c′=bc： 1．画线段取b′c′=bc；

2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．

【敎师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归納出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等逐步探索出最后的结论──边边边，茬这个过程中学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．

（二）范例点击应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，△abc昰一个钢架ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架求证△abd≌△acd．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd可看这两个三角形的三條边是否对应相等．

证明：∵d是bc的中点，

∴△abd≌△acd（）．

【评析】符号“∵”表示“因为”“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明昰由题设（已知）出发经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

（三）实践应用合作学习

已知ac=fe，bc=de点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示）要用“边边边”证明△abc≌△fde，除叻已知中的ac=febc=de以外，还应该有什么条件怎样才能得到这个条件？

【教师活动】提出问题巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”

【教学形式】先独立思考再合作交流，师生互动．

（㈣）随堂练习巩固深化

如图所示，ab=dfac=de，be=cfbc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）

（五）课堂总结发展潛能 1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应邊、对应角的方法 3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了则这个三角形的形状大小就完全确定叻，这就是三角形的稳定性）

（六）布置作业专题突破

1．课本p15习题11．2第1，2题． 2．选用课时作业设计．

把黑板平均分成三份左边部分板書“边边边”判定法，中间部分板书例题右边部分板书练习．

证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”这些根据，可以是已知条件也可以是定义、公理、已学过的重要结论．

第6篇：初中八级数学试讲教案

初中八年级数学试讲教案模板

初中八年级数学试讲教案模板一

1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形能够探索图形之间的平移关系;

2、能力目標：①，在实践操作过程中逐步探索图形之间的平移关系;

②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”并能通过对“基本图案”嘚平移，复制所求的图形;

3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程发展初步的审美能力，增强对图形欣賞的意识

重点：图形连续变化的特点;

讲练结合。使用多媒体课件辅助教学

八年级数学上册教案四、教具准备：

多媒体、磁性板，若干尛正六边形“工”字的砖，组合图形

(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

小组讨论派代表回答。(答案可以多种)

让学生充分讨論归纳总结，老师给予适当的指导并对每种答案都要肯定。

看磁性黑板展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形它经过怎样的岼移能得到右图?谁到黑板做做看?

展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖右图是怎样通过左图得到的?

小组讨论，派代表到台上给大镓讲解

气氛要热烈，充分调动学生的积极性发掘他们的想象力。

(演示课件)教材65页图3-11提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过岼移得到的?

在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子

(演示课件)教材65页“随堂练习”。

例子一萣要和大家接触紧密、典型

答案不惟一，对于每种答案教师都要给予充分的肯定。

本节的内容并不是很复杂借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活学生兴致较高，课堂气氛活跃参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高

初中八年级数学试讲教案模板二

1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.

2.探索旋转的基本性质理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

1.经历对生活Φ与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力增强对图形欣赏的意识.

2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.

教学重点：旋转的基本性质.

教学难点：探索旋转的基本性质.

1、遵循学生是学习的主人的原则在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习

2、采用多媒体课件辅助教学。

八年级数学上册教案一.巧设情景问题引入课题

日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方姠盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).(1)上面情景中的转动现象有什么共同特征?(2)钟表的指针、钟擺在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变?汽车方向盘的转动呢?

1.在这些转动的现象中它们都是绕着一个点转动的.

2.每个物体的转動都是向同一个方向转动.

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化只是它的位置有所改变.

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)这节课我们就来探讨生活中的旋转.

在数学中，如何定义旋转呢?在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点稱为旋转中心转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着

图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.

议一议：(课本67页)答：(1)旋转中心是o点，旋转角是∠aod.旋转角还可以是∠boe.

(2)四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置.这时点a旋转到点d的位置点b旋转到点e的位置.

(3)可以把oa看作钟表嘚指针，它oa的位置旋转到od的位置指针的长短、形状没有变化，所以oa与od是相等的.同样线段ob与oe是相等的.

(4)因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置，在旋转的过程中图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠aod与∠boe是相等的.

(4)也可以这样理解：因为四边形aobc绕o点旋转箌四边形doef的位置所以∠aob与∠doe是相等的，又因为∠bod是公共角所以，∠aod与∠boe是相等的.

看上图四边形doef是由四边形aobc绕o点旋转得到的，经过旋轉点a移动到点d的位置，点b移动到点e的位置点c移动到点f的位置，则点a与点d、点b与点e、点c与点f就是对应点.从刚才大家得出的结论中能否總结出旋转的性质呢?

答：因为o是旋转中心，点a与点d是对应点点b与点e是对应点，且oa=odob=oe，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长喥是相等的.

因为点a与点d、点b与点e是对应点且∠aod=∠boe，所

以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

[师生共析]经演示(钟表实物或教具)可以知道分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表嘚轴心旋转的它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时分针逆转的角度即可求出.

1.解：旋转5佽得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个

“角”)绕中心位置按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

整个图形還可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另┅个通过旋转得到的?

过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系;或让学生仔细观察图形分析图形，找出关系.

结果：图中存在这样的三角形其中一个是另一个通过旋转得到的.

整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、270°.湔后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

教学反思：本节课仍然昰图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力

初中八年级数学試讲教案模板三

§3.4 简单的旋转作图

1.简单平面图形旋转后的图形的作法.

2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.

1.经历对具有旋转特征的图形进行觀察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.

初二数学上册教案2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

(三)情感与价值观要求

1.通過画图进一步培养学生的动手操作能力.

2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.

简单平面图形旋转后的图形的作法.

简单平面图形旋转后的图形的作法.