数学语言能精确地描述问题当解决问题时,一般要用数学语言加以描述所以如何将问题用数学语言来描述是一个重要的过程。 先看看数学语言的一些难点 数学中一般有很多的符号表示一定的含义限定是其值的范围. 一些关键东西,要用一个概念表述描述 一些具囿等量的或函数的关系可用数学逻辑式表示。 要让人读懂则需要使用句子加以表达。但这类句子中又是符号,又是概念又是数学逻辑式,读起来不同于一般的句子理解起来也非常困难。
當对问题进行描述时, 我采用如下的思路 当然这种函数式有多种模型,不是唯一的 例:使用数学语言描述 租房房价 与 经济危机的关系。 理解其过程因为经济危机到来,所以经济活动减少且岗位减少,所以失业多则很多的打工者将回到家乡,使租房量减少同进炒房者也减少,所以租房价格将减少炒房者也减少。 |
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已知:设二次函数f(x)在x=m(x≥0)时有最大值5二次函数g(x)在x=m时的值为25,且g(x)有最小值-2又f(x)+g(x)=x^2+16x+13. 求:m及g(x)。 解: ⑴.根据题意有f(m)=5,g(m)=25则 f(m)+g(m)=m^2+16m+13=5+25=30 ∴ m^2+16m-17=0 得m=1m=-17 又∵x≥0, ∴m=1 ⑵. 根据题意:
已知:设②次函数f(x)在x=m(x≥0)时有最大值5二次函数g(x)在x=m时的值为25,且g(x)有最小值-2又f(x)+g(x)=x^2+16x+13. 求:m及g(x)。
解: ⑴.根据题意囿f(m)=5,g(m)=25则 f(m)+g(m)=m^2+16m+13=5+25=30 ∴ m^2+16m-17=0 得m=1m=-17 又∵x≥0, ∴m=1 ⑵. 根据题意: f(x)的解析式为f(x)=k1(x-1)^2+5 =k1x^2-2k1x+k1+5 由Ⅱ+Ⅲ得 k2(b2^2+b2)=18Ⅳ
又g(x)=k2(1-b2)^2-2=k2-2k2b2+k2b2^2-2=25 即k2(b2^2-2b2+1)^2=27,Ⅴ 由Ⅴ/Ⅳ得 1+(1-3b2)/(b2^2+b2)=3/2Ⅵ 即b2^2+7b2-2=0 (b2+7/2)^2-57/4=0 b2=±√57/2-7/2 由Ⅴ嘚 k2=27/(±√57/2-5/2)^2=
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