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O和O′做AC和A′C′的垂线,垂足分别为D囷D′.
因为:△ABC和△A′B′C′相似且O和O′是外心.所以:∠OAD=∠O′A′D′
又因为:△ABC和△A′B′C′相似且且D和D′分别是外心O和O′在AC和A′C′上的垂足.
所以 :AD、A′D′成比例.且AD与AC成比例、A′D′与A′C′成比例.
所以:AO与A′O′成比例,即相似三角形外接圆半径成比例.
因为:△ABC和△A′B′C′相似,所以AC与A′C′荿比例,且比例关系等于相似比.即AD、A′D′成比例,且比例关系等于相似比.
所以:相似三角形外接圆半径比=相似比