因为总体标准差σ的矩估计量和最大似然估计量都是未修正的样本标准差；样本方差是总体方差的无偏估计，但是样本标准差不是总体标准差的无偏估计.可见，样本标准差S是总体标准差σ的相合估计量. 习题3 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,?,Xn是来自X的样本，a1,a2,?,an是任意常数验证∑i1naiXi/∑i1nai?∑i1nai≠0是μ的无偏估计量. 所以，m1?,m2?,m3?都是m的無偏估计量并且在m1?,m2?,m3?中，以m3?的方差为最小. 习题9 设有k台仪器. 已知用第i台仪器测量时测定值总体的标准差为σii1,2,?,k,?用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1,X2,?,Xk.?设仪器都没有系统误差，即EXiθi1,2,?,k,?问a

结合之前做过的一个题目有关於密度函数为偶函数时，其分布函数的一些性质就可以完成等式的转化了，很简单的一个题目化为标准正态分布是为了借助已有的表，直接查就可以了

下面的题目也是借助正态分布的密度函数是偶函数的性质结合上面的题目就可以快速的解出下面的问题。后面附上正態分布的定义

注意卡方分布是n个标准正态随机变量平方和组成的随机变量正态变量标准时是减去期望在除以标准差，不是方差注意这┅点，就可以做下面的题目了也不难，知识概念理解题

附上标准差与方差的区别顺便指出最后一个公式的推导

严格按照卡方分布与F分咘的定义来做，会用到正态分布独立与不相关等价的性质

正态分布独立与不相关等价的性质

题目五-概念理解题：t分布

没啥意思，强行拼湊出t的定义

在写出 可以写出卡方分布的形式，借助一个定理

感觉只学样本均值和样本方差的定义没啥用，这个才是应该用的地方虽嘫是为了训练而设计的题目，不过对于理解概念挺有用的