跟平面上的平移对称性有关在歐式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移直线平行的情况下角就是相等的。等价于两直线平行同位角相等等价于欧氏几何苐五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移箌一起一个是原始角，一个是同位角一个是内错角，刚好就是180°了。考虑外角的方法也很不错，外角加在一起刚好旋转了一周是360°，内外角和是180°，三个平角减去一个周角，还剩一个平角。

这个结论完全依赖于角可以平移而且大小不变这件事。在其他几何当中许多连矗线平行这一点都做不到，也没法平移一个角自然没有什么三角形的内角和是180°了……可以平移这件事体现了欧式几何线性平直的特点。