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正弦定理、三角形面积公式

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的餘弦的比相同而且都相当于该三角形外接圆的直徑，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.

1.正弦定理的形变及运用

运用(1)运用正弦定理和三角形内角和定理能够处理下列兩大类解斜三角形难题：

a.已知二角和任一边，求别的两侧和一角.

b.已知两侧和在其中一边的对角求另一边的对角.

一般地，已知两侧和在其Φ一边的对角解三角形有两解、一解.

(2)正弦定理，能够用于分辨三角形的样子.其关键作用是完成三角形中边缘关联转换.比如：在分辨三角形样子时常常把a、b、c各自用2RsinA、2RsinB、2RsinC来替代.

在三角形中，人们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称之为六个基本元素要是已知在其中的三个原素(最少一个是边)，便能够求出其他的三个不明原素(将会有两解、一解、难解)这一全过程称为解三角形，正弦定理和余弦定理所有公式的關键功效是解斜三角形.

3.解三角形难题时须留意的三角表达式：A B C=π