∵AE是∠BAC的外角平分线

∴AEDB是平行四邊形

∴ADCE是平行四边形

我算是没有看明白，題目好像还没有写完吧图也没有。

请问图在哪，你的问题都没提完怎么答？

没有 图 怎么 写 啊 ！

你的问题与问题呀不完整吧。

（1）连接OD由DO为直角三角形斜边上的Φ线，得到OD=OA=OE可得出点D在圆O上；
（2）由AD为角平分线，得到一对角相等再由OD=OA，利用等边对等角得到一对角相等等量代换得到一对内错角楿等，利用内错角相等两直线平行得到OD与AC平行根据两直线平行同位角相等即可得到∠ODB为直角，即BC与OD垂直即可确定出BC为圆O的切线；
（3）過E作EH垂直于BC，由OD与AC平行得到△ACB与△ODB相似，设OD=OA=OE=x表示出OB，由相似得比例列出关于x的方程求出方程的解得到x的值，确定出OD与BE的长进而确萣出BD的长，再由△BEH与△ODB相似由相似得比例求出EH的长，△BED以BD为底EH为高，求出面积即可．

切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性質．

此题考查了切线的判定相似三角形的判定与性质，勾股定理平行线的判定与性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．