题组层级快练(三十一) 1．在等比数列{an}中a1＝，q＝an＝，则项数n为(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．4 C．5 D．6 答案　C 2．在等比数列{an}中若公比q＝2，S4＝1则S8的值为(　　) A．15 B．17 C．19 D．21 答案　B 3．(2016·安徽芜湖五联考)在等比数列{an}中，a3＝7前3项之和S3＝21，则公比q的值为 (　　) A．1 B．－ C．1或－ D．－1或 答案　C 解析　根据已知条件得②÷①得＝3. 整悝得2q2－q－1＝0解得q＝1或q＝－. 4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－S2＝a3－，则公比q＝(　　) A．1 B．4 C．4或0 D．8 答案　B 解析　∵S1＝a2－S2＝a3－， ∴解得或(舍詓) 故所求的公比q＝4. 6．在14与之间插入n个数组成等比数列若各项总和为，则此数列的项数(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　B 解析　∵q≠1(14≠)∴Sn＝，∴＝.解嘚q＝－＝14×(－)n＋2－1，∴n＝3.故该数列共5项． 7．(2016·沧州七校联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn若＝3，则＝(　　) A．2 B. C. D．3 答案　B 9．(2016·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn且a1＋a3＝，a2＋a4＝则＝ (　　) A．4n－1 B．4n－1 C．2n－1 D．2n－1 答案　D 解析　∵∴ 由①除以②可得＝2，解得q＝代入①得a1＝2. ∴an＝2×()n－1＝.∴Sn＝＝4(1－)． ∴＝＝2n－1，选D. 10．已知等比数列{an}的公比为正数且a3·a9＝2a52，a2＝1则a1＝(　　) A. B. C. D．2 答案　B 解析　因为a3·a9＝2a52，则由等比数列的性质有：a3·a9＝a62＝2a52所以＝2，即()2＝q2＝2.因为公比为正数故q＝.又因为a2＝1，所以a1＝＝＝. 11．设Sn是等比数列{an}的前n项和a3＝，S3＝则公比q＝(　　) A. B．－ C．1或－ D．1或 答案　C 解析　当q＝1时，a1＝a2＝a3＝S3＝a1＋a2＋a3＝，符合题意；当q≠1时由题可得解得q＝－.故q＝1或q＝－. 12．(2016·浙江湖州一模)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2－a5＝0则＝(　　) A．－8 B．5 C．8 D．15 答案　B 解析　∵在等比数列{an}中，8a2－a5＝0∴公比q＝2.∴＝＝5，故选B.