在等差数列bn表示什么中{bn }中b2=0,b5=9,求首项,公差及通项公式

点击联系发帖人 时间：2020-04-25 01:34
等差数列bn表示什么

（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}是首项为a1公差为d等差数列bn表示什么（a1?d≠0），求数列{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下判断数列{bn}是否为等比数列？并说明理由．

}

据魔方格专家权威分析试题“設数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn}是公差不为0的等差数列bn表示什么其..”主要考查你对  等差数列bn表示什么的定义及性质，等比数列的定义及性质  等考点嘚理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 对等差数列bn表示什么定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列bn表示什么，但可以说从第2项或某项开始是等差数列bn表示什么． 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列bn表示什麼）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列bn表示什么的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列bn表示什么只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差数列bn表示什么求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首項与公差是解决等差数列bn表示什么问题的关键；
    (3)等差数列bn表示什么的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知道其中任意三个就鈳以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 在等比数列｛an｝中，有
    （3）若公比为q则｛｝是以为公比的等比数列；
    （4）下标成等差数列bn表示什么的项构成等比数列；
    1）若a1＞0，q＞1则｛an｝为递增数列；
    2）a1＜0，q＞1 则｛an｝为递减数列；
    3）a1＞0，0＜q＜1则｛an｝为递减数列；
    4）a1＜0， 0＜q＜1 则｛an｝为递增数列；
    5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1则｛an｝为常数列。

  • 等差数列bn表示什么和等比数列的比较：

  • 如何证明一个数列是等比数列：

    证明一个数列是等比数列只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。

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