拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 定义域 [0,1] 如何证明其在无理数上连续,有理数中不连续
从而使其滿足勒贝格理论,证明其可以满足黎曼积分?求指导啊``` 有理数上不连续我可以证明出来,可无理数上的连续怎么证明?

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

你的函数定义域写错了吧,黎曼函数定义域R(x)=1/q（x是既约分数p/q）,=0（x是无理数）无理数上连续,有理数中不连续,从而黎曼可积.满足伱给出的是狄利克雷函数定义域,它在R上任一点都是间断的,不满足黎曼可积.

嗯是我想错了，现在如何证明它任意一点间断呢语言论述任意有理数之间有无穷多个无理数，任意无理数之间有无穷多个有理数可以证明吗 还有就是黎曼函数定义域R(x)=1/q（x是既约分数p/q），=0（x是无理数）现在刚开始接触测度论我看的书上只提到这个函数定义域很容易证得无理数上连续，有理数中不连续······可是怎么证呢······謝谢了

狄利克雷那个好证因为在R上不论是有理点还是无理点，它的”附近“都有无数个有理点和无理点当x趋于该点时，序列an无限次的偅复取有理数和无理数而函数定义域值f(xn)也就在0和1间无限次循环，故limxn不存在所以狄利克雷函数定义域在R上任一点都是它的第二类间断点。黎曼函数定义域那个证明很麻烦不是一两句能说清的，你可以看看数学分析的教材一般都有。