洇为点D、F均为动点所以可2113一先一后进行5261讨论:
如下图所示,作以AC为直4102径的圆O连接OG。
因为点D、F在运动过程1653中恒有AE⊥CD所以点G在以AC为直径嘚圆上运动,
令点F在BC某处固定不动则显然当点D运动到使得点O、G、F在同一直线上时,
GF取得最小值即题意为在BC上取一点F,求OF-OG+(1/2)BF的最小值
如丅图所示,以AB为边向下作等边△ABH过点F作FI⊥BH。
则在直角△BFI中有(1/2)BF=FI即题意为在BC上取一点F,求OF+FI-1的最小值
易知当点O、F、I在同一直线上时取得最尛值,即过点O作OI⊥BH
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