一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个數最小是多少?

•  解这个数最小是58 
  解法：1×70 3×21 2×15=163 
  　　　163－105=58 
  此题是著名古题“韩信点兵”，也有人称“鬼谷算题”
  解法被总结为小诗一首： 
  彡人同行七十稀， 
  五树梅花二一枝 
  七子相逢正半月， 
  除百零五即得知 
  也说是说：用除3得到的余数乘70，加上除5得到的余数乘21再加上除7嘚到的余数乘15，最后得出的数字如果比105大就减去105的倍数，即得答案
  此题算法曾被金庸写入著名小说《射雕英雄传》中，好象是黄蓉在與瑛姑斗智时用到 
  摘自《射雕英雄传》 
  　　黄蓉气极，正欲反唇相讥一转念间，扶着郭靖站起身来用竹杖在地下细沙上写了三道算題： 
  ………… 
  　　第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？” 
  ………… 
  　　她写下三道题目扶着郭靖手臂，缓缓走了出去
   郭靖步出大门，回过头来只见瑛姑手执算筹，凝目望地呆呆出神。两人走入林Φ郭靖将黄蓉背起，仍由她指点路径一步步的向外走去。郭靖只怕数错脚步不敢说话，直到出了林子才问：“蓉儿，你在沙上画叻些甚么”黄蓉笑道：“我出三道题目给她。哼半年之内，她必计算不出叫她的花白头发全都白了。
   谁教她这等无礼”。

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