高数：求曲锥面z=根号下x2+y2x^2+y^2与平锥面z=根号下x2+y21的交线在xoy面上的投影方程 .大神来！！急

点击联系发帖人 时间：2020-04-02 12:37

z=xy是什么曲面

补充上面那个网友的说法.L上的曲線积分,你可以用参数方程来做,x=cost,y=sint,z=1,将之供稿到曲线积分的公式中去计算.

曲面∑的边界曲线L是：z＝1x^2+y^2＝1。L的方向取作从z轴正方向看逆时针的方向曲面∑的侧取作上侧。
按照公式∑上的曲面积分是……＝∫∫(∑) (1-2y)dxdy，计算得π
曲线积分＝曲面积分公式成立。...

曲面∑的边界曲线L是：z＝1x^2+y^2＝1。L的方向取作从z轴正方向看逆时针的方向曲面∑的侧取作上侧。
按照公式∑上的曲面积分是……＝∫∫(∑) (1-2y)dxdy，计算得π
曲线积分＝曲面积分公式成立。

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第一个方程本身表示的就是xoy平面仩的一个圆圆心为原点，半径为2

第二个方程取z=0，则其在xoy平面上表示的就是一对双曲线渐近线为y=x和y=-x，两个焦点为(0,√2)和(0,-√2)

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答：联立锥面与柱面方程得x^2+y^2=2x,即楿交部分在底面投影是圆，圆心（1,0）半径是1，锥面的Z分别对X,Y求偏导数得fx=-x/z fy=-y/z...
答：上面那块曲面在第1、4卦限，下面那块在第5、8卦限求出第1卦限部分的曲面面积，它的4倍就是球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部...

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