请问一下这个数列的极限极限啥思路拆开呢

点击联系发帖人 时间：2020-03-28 12:01

数列的极限

一道关于数列的极限极限的证明題

以上内容来自互联网请自行判断内容的正确性。若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权请给我们来信()，我们会及时处理和回复谢謝.如果你发现问题或者有好的建议，也可以发邮件给我们

}

授人予鱼不如授人予渔在高等數学的学习中，方法尤为重要更好更加深入地了解解题过程，远远胜过简单的搜集答案下面就让我们一起解决高数中令人头痛的——極限问题吧！

经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)建议您详细咨询相关领域专业人士。

作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创未经许可，谢绝转载

说说为什么给这篇经验投票吧！

只有签约作者及以上等级才可发有得你还可以输入1000字

如对这篇經验有疑问，可反馈给作者经验作者会尽力为您解决！

}

用极限定义证明数列的极限极限嘚关键是对Πε>0都能找到一个正整数N，当n>N时有|an-a|0，由证题者自己给出因此，关键是找出N

极限定义证明数列的极限极限的关键

1、对Πε>0，都能找到一个正整数N当n>N时，有|an-a|0由证题者自己给出。因此关键是找出N。那么如何寻找N呢?

2、显然，要寻找的N一定要满足当n>N时，囿|an-a|

3、因此只需在该解集找出一个作为N即可。这样寻找N的工作就转化成求解不等式|an-a|

4、利用级数收敛的必要条件

设{Xn}为实数列的极限a为定数.若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有∣Xn-a∣

读作“当n趋于无穷大时，{Xn}的极限等于或趋于a”

若数列的极限{Xn}没有极限，则称{Xn}不收敛或称{Xn}为发散数列的极限。

该定义常称为数列的极限极限的ε-N定义

对于收敛数列的极限有以下两个基本性质，即收敛数列的极限的唯一性和有界性

定理1：如果数列的极限{Xn}收敛，则其极限是唯一的

定理2：如果数列的极限{Xn}收敛，则其一定是有界的即对于一切n(n=1,2……)，总可鉯找到一个正数M使|Xn|≤M。

}