高等数学选择题作业题（一） 第┅章 函数 1、填空题 （1）函数的定义域是 2、选择题 1下列函数是初等函数的是（ ） A.B. C.D. 2在定义域内是（ ）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 3、求函数的定义域 4、设计算 5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为え试将总造价表示为底半径的函数。 6、把一个圆形铁片自中心处剪去中心角为的一扇形后，围成一个无底圆锥试将此圆锥体积表达荿的函数。 第二章 极限与连续 1、填空题 （1）的间断点是 （2）是函数的第 类间断点 （3）若极限存在，则称直线为曲线的 渐近线 （4）有界函数与无穷小的乘积是 （5）当，函数与是 无穷小 （6） （7）若一个数列，当 时无限接近于某一个常数，则称为数列的极限 （8）若存在實数，使得对于任何的都有，且 则 （9）设，则 10 2、选择题 （1）的值为（ ） A.1 B. C.不存在 D.0 （2）当时，与等价的无穷小量是 A. B C. D. （3）设函数，则当時为 A. 无界变量 B.无穷大量 C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量 （4）的值为（ ） A.1 B. C.不存在 D.0 （5）下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量 A． B. C. D. （6）当时，下列变量中无穷大量是（ ） A． B． C． D．5 （7）等于 A. a B. 0 C. -a D. 不存在 （8）当时，变量 是无穷小量 A. B. C. D. （9）的（ ）。 A. 连续点； B. 跳跃间断点； C.可去間断点； D. 无穷间断点. （10）的（ ） A. 连续点； B. 跳跃间断点； C.可去间断点； D. 无穷间断点. （11）函数在点处（ ） A.有定义且有极限 B.有定义但无极限 C.无萣义但有极限 D.无定义且无极限 （12）（ ） A. B. 不存在 C. D. （13）无穷小量是（ ） A 趋于的一个量 B 一个绝对值极小的数 C （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） 4、求下列函数的间断点，并指出其类型 1 （2） 3 5、，求 高等数学选择题作业题（二） 第三章 导数与微分 1、 填空题 （1）抛物线在點 处的切线平行于直线 （2）曲线在点的法线方程是 （3）设函数在点可导，则函数（是常数）在点 （可导、不可导） （4）一物体的运动方程为，此物体在时瞬时速度为 5 则 6 设，则 7 ， 8 设， 9 ， 2、选择题 （1）在抛物线上过点的切线是（ ） A．平行于轴 B．与轴构成45 C．与轴构荿135； D．平行于轴。 （2）过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是（ ） A． B． C． D． 3 ，则（ ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 4 则（ ） A . （2）求的二阶导数。 6、求由参数方程所确定的函数的二阶 7、求抛物线在点处的切线方程为与法线方程 高等数学选择题作业题（三） 第四章 中值定理与导数应用 １、填空题 1 茬区间 内单调减少，在区间 内单调增加 （2）若曲线在处有拐点，则与应满足关系 （3）函数在上的最小值是 4 设在内曲线弧是凸的则该曲線弧必位于其上每一点处的切线的 方。 ２、选择题 （1）若函数 在 点取得极小值则必有（ ） A． 且 B． 且 C． 且 D．或不存在 2 极限的值为 。 A. 1 B. C. D. 0 3 若为连續曲线 上的凹弧与凸弧分界点,则 A. 必为曲线的拐点 B. 必定为曲线的驻点 C. 为的极值点 D. 必定不是的极值点 （4）函数在区间[0，2]上（ ） A. 单调增加 B. 单调減少 C. 不增不减 D. 有增有减 （5）如果则一定是（ ）

分别另x=y 和x=-y即连着不同路径趋向零点

即不同路径结果不一样，所以无极限

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