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【摘 要】本文利用函数单调性,解决一些简单的不等式证明,通过这些不等式的证明,发现证明一些不等式的规律,这些规律可使许多问题的求解简单明快,因此也是高考重点考查的内容.本文的创新之处在于对高考题鼡单调性定理的方法求解.

【关键词】函数；单调性；不等式

函数有很多个特殊的性质,这些性质中,不同的性质就可以衍生出不同的运用,所以函数在高中数学乃至之后的高级数学研究中都占有了重要的地位.我们就是用函数的思想,分析具体问题中的数量关系,通过函数的形式表示出來并加以研究,从而解决问题,函数思想包括:先将问题转化为函数问题,然后运用函数的思想加以解决,下面我将总结如何利用函数单调性解决不等式的问题.

如何利用函数单调性解题是历年高考和模拟考试的重点,其中如何利用函数单调性去解不等式是一个重点中的难点,我们应该如何攻克这个难点?一个词:去壳.

2 3含参不等式的参数求解

2 4二元不等式的求解

对二元的情况,如果约束条件给出的曲线是边界,则需尽量把辅助函数设成┅元的形式,如果给出的约束条件是一个曲面,就可以考虑用二元函数的极值来求解.

利用用单调性证明不等式的步骤参考文献总结:

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