其实对于“快速找出质数和合数”这个问题,难度相当的大,纵观古今,与多数学家为了找出最大的素数（也就是质数）或者为了找到一条公式,付出了很大的心血,其,著名的“1+1”猜想是其一个代表.其实所研究问题获得的理论价值远远大于哪些问题本身.

还有,由美国密苏里州立央大学数学家柯蒂斯·库珀教授领导的科研小组最近发现了迄今人类已知的最大梅森素数（质数）.该素数为2＾－1,它有9152052位数；如果用普通字号将这个数字连续写下来,它的长度可达4万米!

那么你的问题是不是就没有解了呢?答案不是这样的.对于比较小的数,也是有很多方法快速找出素数（质数）.例如：

想按照下面那样写下一段数（下面取1～100）

①：划去2的倍数（2除外）

②：划去3的倍数（3除外）

③：划去5的倍数（5除外）

④：划去7的倍数（7除外）

⑤：划去9的倍数（9除外）

最后记得也把1给去掉

所以去掉的（除1外）都是合数,剩下的就是质数。

(共17张PPT) 因数与倍数 第1课时 质数和合數 1.理解质数、合数的概念知道它们之间的联系和区别。 2.能正确判断一个数是质数还是合数 3.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数 重点 理解质数和合数的意义。 难点 掌握质数和合数的判断方法 找出下列各数的全部因数。 16的全部因数:(　　　　　　　) 11的全部因数:(　　　　　　)。 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20 你发现它们的因数个数有什么规律 1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 一个数，如果只有1和它本身两个因数那么这样的数叫做质数（或素数）。如23，57都是质数。 一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数如4，615，49都是合数 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 认识质数和合數 方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数有三个或三个以上因数的数是合数。 方法二：判断一个自然数是不是质数可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽它就是质数，否则就是合数 判断一个数是质数还是合数 质数：一個数只有1和它本身两个因数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数 1.分一分，并与同伴交流你的想法 质数 合数 23　29　11 27 9 33 14 25　99 2.在(　　)里填上不同的质数。 12=(　　)+(　　) 21=(　　)+(　　)+(　　) 15=(　　)+(　　)+(　　) 5 7 3 5 13 3 5 7 答案不唯一 答案不唯一 3.猜猜我是谁 3和7 【例】判断：质数都是奇数。 ( ) 错解：√ 正解：× 错因分析：此题错在遗漏了2这个特殊的质数2是最小的质数，也是唯一的偶质数 1.从课后习题选取；