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（2）若函数f（x）有两个零点x₁x₂，且x₁<x₂求实数a的取值范围，并证明

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①当a=1时h'（x）≥0恒成立，所以h（x）的单调递增区间为（0+∞）；…（3分）
②当a>1时，所以h（x）的单调递增区間为（01）或（a，+∞）； …（5分）
③当0<a<1时所以h（x）的单调递增区间为（0，a）或（1+∞）． …（7分）
=0，得x=1．当x变化时f'（x）、f（x）的变化洳下表：
这时，f（x）的单调递增区间是（01），单调递减区间是（1+∞）．
当x大于0且无限趋近于0时，f（x）的值无限趋近于-∞；当x无限趋近於+∞时f（x）的值无限趋近于-∞．
所以f（x）要有两个零点，须满足f（1）>0即lna<-1，
所以a的取值范围是（0e^-1）． …（12分）

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