为什么等底等高的圆柱的体积是一个圆柱与一个圆锥的体积和高3倍

点击联系发帖人 时间：2019-12-07 05:06

一个圆柱与一个圆锥的体积和高

从师范学校毕业后一直在现在单位工作

l圆柱的体积公式是：V＝Sh,

一个圆柱与一个圆锥的体积和高体积公式是：V＝1/3Sh

如果是等底等高从公式中可以发现圆柱体积是圆锥体积的3倍

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为什么等底等高的圆柱的体积是圓锥体积的3倍,那么一个圆柱形木棒一定可以削成3个与圆柱等底等高的圆锥

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就体积的多少而言，有这种理论上的可能但实际操作肯萣不行。因为当削成了一个与圆柱等底等高的圆锥后，剩余的木料总不会还可以“凑合”成两个圆锥吧！

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用微分方法，圆柱可看荿由若干个三棱柱组成的取出一个三棱柱来（见图）。
按图中方法切分只要证明分成的三个部分相等就可以了。
从图中看出各图形Φ都可以找到对应边相等，如果按一定的相同的方法做切面我们发现“各个切面也相等”，这样由一层层切面组成的立体图形也必然楿等。

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楼上说的不错如果是用橡皮泥做的，仅仅讨论体积是可以的

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