向量组的秩的概念可以引出矩阵嘚秩的概念一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组行向量组的秩成为行秩，列向量組的秩成为列秩容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面

根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理：

1，向量组α1α2，···αs线性无关等价于R{α1，α2···，αs}=s

2，若向量组α1α2，···αs可被向量组β1，β2···，βt线性表出则R{α1，α2···，αs}小于等于R{β1β2，···βt}。

3等價的向量组具有相等的秩。

4若向量组α1，α2···，αs线性无关且可被向量组β1，β2···，βt线性表出则s小于等于t。

5向量组α1，α2···，αs可被向量组β1β2，···βt线性表出，且s>t则α1，α2···，αs线性相关

6，任意n+1个n维向量线性相关

你对这个回答的評价是？

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案