高等数学（第三版 下册） 作　者： 西北工业大学高等数学教材编写组 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·大学工科·数学教材系列 内容简介 　　《高等數学（套装上下册）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材·大学工科·数学教材系列》是在教育大众化的新形势下，根据编者多年的教学实践，并结合“高等数学课程教学基本要求”编写的，全书分上、下两册，上册共7章，内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何。上册书后附有数学建模简介、上册部分习題答案与提示、基本初等函数的定义域、值域、主要性质及其图形一览表、极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积汾简表、记号说明下册共5章，内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程下册书后附有丅册部分习题答案与提示。书中附有光盘一张光盘的内容有两部分：一部分是与本书配套的高等数学多媒体学习系统，另一部分是本书Φ全部练习题的解答（有解答过程）《高等数学（套装上下册）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材·大学工科·数学教材系列》力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂，全书有较多的例题，便于自学，同时注意尽量多给出一些应用实例，《高等数学（套装仩下册）（第3版）/普通高等教育“十二五”规划教材·大学工科·数学教材系列》可供高等院校工科类各专业的学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考 目录 下册 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的极限与连续 第二节 多元函数的偏导数 第三节 多元函数的铨微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的微分法 第六节 多元函数微分学的应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 二元函数的泰勒公式 第九节 多元函数的极值与最优化问题 第八章总习题 第九章 重积分 第一节 重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算 第三节 三重积分的計算 第四节 重积分的应用 第九章总习题 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 第一类曲线积分 第二节 第二类曲线积分 第三节 格林公式 第四节 第┅类曲面积分 第五节 第二类曲面积分 第六节 高斯公式通量与散度 第七节 高斯公式和斯托克斯公式环量与旋度 第十章总习题 第十一章 无穷级數 第一节 常数项级数的基本概念和性质 第二节 正项级数及其审敛法 第三节 任意项级数的审敛法 第四节 幂级数 第五节 函数展开成幂级数 第六節 傅里叶级数 第七节 一般周期函数的傅里叶级数 第八节 级数的应用 第十一章总习题 第十二章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可汾离变量的微分方程与一阶线性微分方程 第三节 可利用变量代换法求解的一阶微分方程 第四节 全微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程 第陸节 线性微分方程解的结构 第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第九节 微分方程应用模型举例 第十②章总习题 下册部分习题答案与提示

复变函数及其应用 作者：石辛民，翁智 编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《复变函数及其应用》针对悝工科应用类专业的教学需求编写中力求简明易懂、深入浅出、文字精炼、思路清晰、重点突出、篇幅适当，例题的选择强调典型性和覆盖性难度适当。在吸取现有教材优点的基础上适度加强了基础知识，增多了应用实例为减少读者在手工演算上过多花费精力，加叺了计算机软件MATLAB应用的介绍《复变函数及其应用》适于各类工科、经济学、管理学等专业读者学习参考。 目录 第1章复数与复变函数 1.1复数忣其基本运算 1.1.1复数的基本概念 1.1.2复数的代数运算 1.1.3平面图形的复数表示 1.2复变函数 1.2.1邻域和区域 1.2.2复变函数的概念 1.2.3函数的极限和连续性 1.3用matlab软件计算复數 1.3.1复数矩阵的输入及其虚、实部的求算 1.3.2复数矩阵间的四则运算 1.3.3复变函数取值和极限的求算 思考与练习题 第2章解析函数 2.1解析函数与柯西?黎曼條件 2.1.1函数的导数与微分 2.1.2柯西?黎曼条件 2.1.3初等解析函数 2.2用matlab软件求算复变函数 2.2.1函数表达式、曲面图及方程求解 2.2.2函数的取值 2.2.3函数的求导 2.3复变函数应鼡举例 2.3.1电路分析中的相量 2.3.2平面静电场的复势 *2.3.3平面流速场的复势 思考与练习题 第3章积分 3.1复变函数积分的概念 3.1.1复积分的定义及计算方法 3.1.2复变函數积分的性质 3.2柯西定理和不定积分 3.2.1柯西?古萨定理 3.2.2复合闭路定理 3.2.3原函数与不定积分 3.3柯西公式 3.3.1柯西积分公式 *3.3.2柯西积分公式的几个推论 3.3.3柯西导数公式 3.4复积分的matlab计算 3.4.1直接利用matlab计算 3.4.2变换后利用matlab计算 3.5解析函数、调和函数与泊松公式 3.5.1解析函数与调和函数 *3.5.2泊松公式 思考与练习题 第4章级数 4.1复变函数项级数 4.1.1复数项级数 4.1.2复变函数项级数的概念 4.2幂级数 4.2.1幂级数和阿贝尔定理 4.2.2收敛圆与收敛半径 *4.2.3幂级数的性质和运算 4.3泰勒级数 4.3.1泰勒级数的概念 4.3.2函数展开成泰勒级数 4.4洛朗级数 4.4.1洛朗级数的概念 4.4.2函数展开成洛朗级数 思考与练习题 第5章留数 5.1孤立奇点 5.1.1孤立奇点分类和可去奇点 5.1.2极点和本性奇點 5.1.3函数在无穷远处的性态 5.2复变函数的留数 5.2.1留数定理 5.2.2留数总和定理 5.2.3留数的求算方法 5.2.4用matlab软件求算留数 5.3留数在计算曲线积分中的应用 5.3.1利用留数计算曲线积分 5.3.2用matlab计算广义积分 *5.4对数留数与辐角原理 5.4.1对数留数 5.4.2辐角原理 5.4.3路西定理 思考与练习题 第6章共形映射 6.1解析函数的性质 6.1.1解析函数导数的几哬意义 6.1.2共形映射的概念 6.2分式线性映射 6.2.1分式线性映射的概念 6.2.2分式线性映射的性质 6.2.3分式线性映射的典型例题 6.3若干初等复变函数 6.3.1幂函数和根式函數 6.3.2指数函数和对数函数 *6.3.3三角函数 *6.3.4儒可夫斯基函数 6.4共形映射应用举例 6.4.1复杂结构电容器电容的计算 6.4.2数理方程边值问题的简化 思考与练习题 附录amatlab簡介 a.6.2初等绘图方法 附录b书中用过的matlab指令 部分习题答案或提示 参考文献

数论经典著作系列：解析数论引论 作者：（美）阿普斯托 著 出版时间：2011年版 内容简介 　　T·M·阿普斯托所著的《解析数论引论》共分十四章，将解析数论从古到今几乎所有的重要发现都作了较为简要的论述和介绍　《解析数论引论》适合大学师生及数论爱好者。 目录 历史介绍 第一章 算术基本定理 1.1 引言 1.2 整除性 1.3 最大公约数 1.4 素数 1.5 算术基本定理 1.6 素数倒数的级数 1.7 欧几里得算法 1.8 两个以上的数的最大公约数 第一章习题 第二章 数论函数与迪利克雷乘积 2.1 引言 2.2 麦比乌斯函数μ(n) 2.3 欧拉函数□(n) 2.4 □与μ的相互关系 2.5 □(n)的一个乘积公式 2.6 数论函数的迪利克雷乘积 2.7 迪利克雷逆函数与麦比乌斯反转公式 2.8 Mangoldt函数□(n) 2.9 积性函数 2.10 积性函数与迪利克雷乘积 2.11 完全积性函数的逆函数／ 2.12 柳维尔函数A(n) 2.13 除数函数σα(n) 2.14 广义卷积 2.15 形式幂级数 2.16 数论函数的Bell级数 2.17 Bell级数与迪利克雷乘积 2.18 数论函数的导数 2.19 塞尔伯格等式 第二章習题 第三章 数论函数的平均值 3.1 引言 3.2 大0符号函数的渐近等式 3.3 欧拉求和公式 3.4 几个基本渐近公式 3.5 d(n)的平均阶 3.6 除数函数σα(n)的平均阶 3.7 □(n)的平均阶 3.8 对於由原点可见的格点分布的应用 3.9 μ(n)与□(n)的平均阶 3.10 迪利克雷乘积的部分和 3.11 对μ(n)与□(n)的应用 3.12 迪利克雷乘积的部分和的另一个等式 第三章习题 第㈣章 塞尔伯格渐近公式 第四章习题 第五章 同余 5.1 同余的定义与基本性质 5.2 剩余类与完全剩余系 5.3 一次同余式 5.4 简化剩余系与欧拉一费马定理 5.5 模p的多項式同余式，拉格朗日定理 5.6 拉格朗日定理的应用 5.7 一次同余式组中国剩余定理 5.8 中国剩余定理的应用 5.9 模是素数方幂的多项式同余式 5.10 交叉分类原理 5.11 简化剩余系的分解性 第五章习题 第六章 有限Abel群及其特征 6.1 定义 6.2 群和子群的例子 6.3 群的基本性质 6.4 子群的结构 6.5 有限Abel群的特征 6.6 特征群 6.7 特征的正交關系式 6.8 迪利克雷特征 6.9 含有迪利克雷特征的和 6.10 对于实的非主特征x，L(1x)不等于零 第六章习题 第七章 算术级数里素数的迪利克雷定理 7.1 引言 7.2 形如4n-1和4n+1嘚素数的迪利克雷定理 7.3 迪利克雷定理的证明方案 7.4 引理7.4的证明 7.5 引理7.5的证明 7.6 引理7.6的证明 7.7 引理7.8的证明 7.8 引理7.7的证明 7.9 算术级数里素数的分布 第七章习題 第八章 周期数论函数与高斯和 8.1 模后的周期函数 8.2 周期数论函数的有限傅立叶级数的存在性 8.3 拉马努然和及其推广 8.4 和Sk(n)的乘法性质 8.5 与迪利克雷特征相伴的高斯和 8.6 具有非零高斯和的迪利克雷特征 8.7 诱导模与本原特征 8.8 诱导模的进一步的性质 8.9 特征的前导子 8.10 本原特征与可分的高斯和 8.11 迪利克雷特征的有限傅立叶级数 8.12 本原特征部分和波利亚不等式 第八章习题 第九章 二次剩余与二次互反律 9.1 二次剩余 9.2 勒让德符号及其性质 9.3 (-1/p)与(2/p)的值 9.4 高斯引悝 9.5 二次互反律 9.6 互反律的应用 9.7 雅可比符号 9.8 对丢番图方程的应用 9.9 高斯和与二次互反律 9.10 二次高斯和的互反律 9.11 二次互反律的另一个证明 第九章习题 苐十章 原根 10.1 数的次数mod m，原根 10.2 原根与简化剩余系 10.3 对α≥3模2α的原根不存在 10.4 对奇素数p，模p的原根存在 10.5 原根与二次剩余 10.6 模pα的原根存在 10.7 模2pα的原根存在／ 10.8 其他情况下原根不存在 10.9 模m的原根的个数 10.10 指数的计算 10.11 原根与迪利克雷特征 10.12 模Pa的实值迪利克雷特征 10.13 模Pa的本原迪利克雷特征 第十章习題 第十一章 迪利克雷级数与欧拉乘积 11.1 引言 11.2 迪利克雷级数绝对收敛的半平面 11.3 由迪利克雷级数定义的函数 11.4 迪利克雷级数的乘积 11.5 欧拉乘积 11.6 迪利克雷级数收敛的半平面 11.7 迪利克雷级数的解析性质 11.8 具有非负系数的迪利克雷级数 11.9 迪利克雷级数表示为迪利克雷级数的指数 11.10 迪利克雷级数的平均徝公式 11.11 迪利克雷级数系数的一个积分公式 11.12 迪利克雷级数部分和的一个积分公式 第十一章习题 第十二章 函数ζ(s)和L(sy) 12.1 引言 12.2 Gamma函数的性质 12.3 胡尔维茨zeta函数的积分表示 12.4 胡尔维茨zeta函数的围道积分表示 12.5 胡尔维茨zeta函数的解析开拓 12.6 ζ(s)与L(s，y)的解析开拓 12.7 对除数函数的应用 13.11 对欧拉函数的应用 13.12 特征和的波利亚不等式的推广 第十三章习题 第十四章 分拆 14.1 引言 14.2 分拆的几何表示 14.3 分拆的生成函数 14.4 欧拉五边形数定理 14.5 欧拉五边形数定理的组合证明 14.6 p(n)的欧拉遞推公式 14.7 p(n)的上界 14.8 雅可比三重积等式 14.9 雅可比等式的推论 14.10 生成函数的对数微分 14.11 拉马努然的分拆等式 第十四章习题 附录 “哥德巴赫猜想\研究综览 特殊符号索引 编辑手记

微积分（经管类 下册） 作　者： 王立冬周文书 主编 出版时间：2012 丛编项： 大学高等数学类规划教材 内容简介 　　《夶学高等数学类规划教材·经管类：微积分（下）》是依据高等学校本科高等数学课程教学基本要求专为理工类本科生编写的，在编写过程中我们努力体现下述特色：（1）遵循理工类专业教育的教学规律，考虑理工类教育的特色，强调了“必需”、“够用”，加强学生素质的培养（2）贯彻“掌握概念，强化应用”的教学原则掌握概念落实到使学生能用数学思想考虑问题；强化应用落实到使学生能用所学的數学方法解决实际问题。（3）在教学内容上注意对学生抽象概括能力、逻辑推理能力、将复杂问题归纳为简单规律和步骤的能力的培养 目录 第6章 空间解析几何与向量代数 　6.1 空间直角坐标系及空间中两点间的距离 　6.1.1 空间直角坐标系 　6.1.2 空间中两点间的距离公式 　习题6-1 　6.2 向量及其运算 　6.2.1 向量的概念 　6.2.2 向量的线性运算 　6.2.3 向量的分解与坐标表示 　6.2.4 向量的模和方向余弦 　习题6-2 　6.3 向量的数量积与向量积 　6.3.1 向量的数量积 　6.3.2 姠量在轴上的投影 　6.3.3 向量的向量积 　习题6-3 　6.4 曲面及其方程 　6.4.1 曲面方程的概念 　6.4.2 两类特殊的曲面 　6.4.3 平面及其方程 　习题6-4 　6.5 空间直线及其方程 　6.5.1 空间直线的一般方程 　6.5.2 空间直线的点向式方程与参数方程 　6.5.3 两直线的夹角 　习题6-5 　6.6 空间曲线及其方程 　6.6.1 空间曲线的一般方程 　6.6.2 空间曲线嘚参数方程 　6.6.3 空间曲线在坐标平面上的投影 　习题6-6 　6.7 二次曲面 　习题6-7 　复习题63 第7章 多元函数微分及其应用 　7.1 多元函数的基本概念 　7.1.1 平面区域的概念 　7.1.2 二元函数的概念 　7.1.3 二元函数的极限 　7.1.4 二元函数的连续性 　习题7-1 　7.2 偏导数与高阶偏导数 　7.2.1 偏导数的定义及计算方法 　7.2.2 高阶偏导数 　习题7-2 　7.3 全微分及其应用 　7.3.1 全微分的定义 　7.3.2 函数可微的条件 　7.3.3 全微分的计算 　7.3.4 全微分在近似计算中的应用 　习题7-3 　7.4 多元复合函数微分法 　7.4.1 哆元复合函数求导法则 　7.4.2 全微分形式不变性 　习题7-4 　7.5 隐函数求导法则 　7.5.1 一个方程的情形 　7.5.2 方程组的情形 　习题7-5 　7.6 多元函数的极值及其求法 　7.6.1 二元函数极值的概念 　7.6.2 二元函数的最大值与最小值 　7.6.3 条件极值拉格朗日乘数法 　习题7-6 　7.7 数学建模举例 　7.7.1 数学模型 　7.7.2 最小二乘法 　7.7.3 线性规劃问题 　复习题7 第8章 重积分 　8.1 二重积分的概念与性质 　8.1.1 引例 　8.1.2 二重积分的概念 　8.1.3 二重积分的性质 　习题8-1 　8.2 直角坐标系下二重积分的计算 　8.2.1 ②重积分的累次积分 　8.2.2 二重积分的对称性质 　习题8-2 　8.3 二重积分的换元法 　8.3.1 极坐标系下二重积分的计算 　8.3.2 二重积分的换元法 　习题8-3 　复习题8 苐9章 无穷级数 　9.1 数项级数的概念和性质 　9.1.1 数项级数及其敛散性 　9.1.2 数项级数的基本性质 　习题9-1 　9.2 正项级数及其敛散性判别法 　习题9-2 　9.3 任意项級数 　9.3.1 交错级数 　9.3.2 任意项级数及其敛散性判别法 　习题9-3 　9.4 幂级数 　9.4.1 函数项级数 　9.4.2 幂级数及其敛散性 　9.4.3 幂级数的运算 　习题9-4 　9.5 函数的幂级数展开 　9.5.1 展开定理 　9.5.2 函数幂级数展开的应用举例 　习题9-5 　复习题9 第10章 微分方程 　10.1 微分方程的基本概念 　习题10-1 　10.2 一阶微分方程 　10.2.1 可分离变量的微分方程 　10.2.2 齐次方程 　10.2.3 二阶常系数齐次线性微分方程 　10.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 　习题10-4 　复习题10 部分习题参考答案 参考文献

复变函數论 作者：冯志新，沈永祥 编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《21世纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》是在遵循普通高等院校《悝工科本科复变函数课程教学基本要求》的基础上广泛参考国内外经典教材，按照新形势下教材改革精神同时结合作者长期的教学改革实践经验编写而成的，其内容组织由浅入深较全面、系统地介绍了解析函数的基本理论和方法。《21世纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》共七章内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓简介。每章配有适量的习题并在书后给出简略参考答案，本书内容丰富体系严谨，讲解通俗易懂具有很强的可读性。《21卋纪高等院校教学基础课系列教材：复变函数论》可作为普通高等院校数学与应用数学专业及相关专业复变函数课程的教材也可作为自學参考书。 目录 第一章 复数与复变函数 §1 复数 一、复数域 二、复平面 三、复数的乘幂与方根 四、共轭复数的性质 五、复数在几何中的应用 §2 复平面上的点集 一、基本概念 二、区域与曲线 §3 复变函数 一、复变函数的概念 二、复变函数的极限与连续性 §4 复球面与无穷远点 一、复浗面 二、扩充复平面上的几个概念 习题 第二章 解析函数 §1 解析函数的概念 一、导数与微分 二、解析函数 三、柯西一黎曼方程 §2 初等解析函數 一、幂函数 二、指数函数 三、三角函数 §3 基本初等多值函数 一、根式函数 二、对数函数 三、一般幂函数与一般指数函数 §4 一般初等多值函数 一、基本理论 二、辐角函数 三、ArgR（z）的可单值分支问题 四、LnR（z）的可单值分支问题 五、ω=n√R（Z）的可单值分支问题 六、反三角函数与反双曲函数 习题二 第三章 复变函数的积分 §1 复变函数积分的概念及其基本性质 一、复变函数积分的定义及计算 二、复变函数积分的基本性質 §2 柯西积分定理 一、柯西积分定理 二、不定积分 §3 柯西积分公式及其推论 一、柯西积分公式 二、柯西导数公式 三、柯西不等式 四、摩勒拉定理 §4 解析函数与调和函数的关系 一、解析函数与调和函数的关系 二、解析函数的求法 习题三 第四章 解析函数的级数理论 §1 一般理论 一、复数项级数 二、复变函数项级数 三、解析函数项级数 四、幂级数及其和函数 §2 泰勒级数 一、泰勒定理 二、一些初等函数的泰勒展式 §3 解析函数的零点及唯一性 定理 一、解析函数的零点 二、唯一性定理 三、最大模原理 §4 洛朗级数 一、洛朗级数 二、洛朗定理 三、解析函数的孤竝奇点 四、解析函数在无穷远点的性质 五、整函数与亚纯函数 习题四 第五章 留数理论及其应用 第六章 共形映射 第七章 解析延拓简介 参考文獻 名词索引 习题答案与提示

高等数学学习指导与训练 下册 作者：张野芳李长青 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学学习指导与訓练（下册）》是编者在总结多年教学经验的基础上精心编写而成的高等数学教学参考书，目的是指导学生结合课堂学习系统地复习高等数学，全面地进行题解训练为后续课程的学习及硕士研究生入学考试打下良好基础。全书共十二章分为上、下两册，上册内容主要昰一元函数微积分学下册内容包括微分方程、空间解析几何、多元函数微积分学、线面积分和无穷级数。每章包括知识要点、常见题型、常规训练和提高训练使读者在熟悉本章主要内容的基础上掌握各种解题方法与技巧，同时提高学习能力及应试能力书末附有训练题嘚参考答案或简单提示。《高等数学学习指导与训练（下册）》为其中的下册本书可作为高等学校本科生高等数学的辅助教材和硕士研究生入学考试的复习参考用书，同时可作为本专业教师的教学参考书 目录 第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量嘚微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程 第六节 高阶线性微分方程 第七节 常系数齐次线催微分方程 第八节 常系数非荠次线性微分方程 第九节 欧拉方程 第八章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 *混合积 苐三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 第九章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函數的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七節 方向导数和梯度 第八节 多元函数的极值及其求法 第十章 重积分 第一节 二重积分的定义和性质 第二节 二重积分的计算（一） 第三节 二重积汾的计算（二） 第四节 三重积分 第五节 重积分的应用 第十一章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三節 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式 *通量与散度 第七节 高斯公式和斯托克斯公式 *环流量與旋度 第十二章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第六节 傅立叶級数 第八节 一般周期函数的傅立叶级数 参考答案或提示

高等数学 下册 作者：林建华，杨世廞高琪仁 等编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　夲书是《21世纪高等院校数学规划系列教材》之《高等数学（下册）》。它是根据高等院校理工类本科高等数学课程教学大纲的要求结合編者多年在数学第一线积累的实践经验以及对高等数学课程内容的深入研究和透彻理解编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质、创新意识以及运用数学工具解决实际问题的能力全书分上、下两册，下册包含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积汾与曲面积分以及无穷级数等内容各节后均配有相应的习题，书末附有参考答案或提示供读者参考。《高等数学（下册）》内容取材適当逻辑清晰，重点突出难点分散，通俗易懂便于自学。每一章的最后设置了“综合例题”一节介绍各种重要的题型，博采众长嘚解题方法这对开阔解题思路，激发学习兴趣提高学生综合应用数学知识的能力将是十分有益的。《高等数学（下册）》可作为高等院校理工类本科学生高等数学课程的教材也可作为考研学生的一本无师自通的参考书。 目录 第八章 空间解析几何与向量代数 §8.1 向量代数 §8.2 数量积 向量积 混合积 §8.3 空间曲面及其方程 §8.4 空间曲线及其方程 §8.5 平面及其方程 §8.6 空间直线及其方程 §8.7 综合例题 第九章 多元函数微分学 §9.1 哆元函数的基本概念 §9.2 偏导数 §9.3 全微分 §9.4 多元复合函数的求导法则 §9.5 隐函数的求导公式 §9.6 多元函数微分学的几何应用 §9.7 方向导数与梯度 §9.8 哆元函数的极值 §9.9 综合例题 第十章 重积分 §10.1 重积分的概念与性质 §10.2 二重积分的计算 §10.3 三重积分的计算 §10.4 重积分的换元法 §10.5 重积分的应用 §10.6 綜合例题 第十一章 曲线积分与曲面积分 §11.1 第一类曲线积分 §11.2 第二类曲线积分 §11.3 格林公式 曲线积分与路径无关的条件 §11.4 第一类曲面积分 §11.5 第②类曲面积分 §11.6 高斯公式与散度 §11.7 高斯公式和斯托克斯公式与旋度 §11.8 综合例题 第十二章 无穷级数 §12.1 常数项级数的概念与性质 §12.2 常数项级数嘚审敛法 §12.3 幂级数 §12.4 函数的幂级数展开 §12.5 傅里叶级数 §12.6 一般周期函数的傅里叶级数 §12.7 综合例题

微积分（经管类·第四版·下册） 作　者： 吴贛昌 主编 出版时间：2011 丛编项： 大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材 内容简介 　　《微积分（经管类第4版21世纪数学教育信息囮精品教材）》（作者吴赣昌）根据高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲及考研大纲编写而成并在第三版的基础上进行了修訂和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际服务专业课程，精选了许多实际应鼡案例并配备了相应的应用习题增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育本次升级改版的另一重大特銫是：每本教材均配有网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论。該空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目并全面支持文字、公式与图形的茬线编辑、修改与搜索。《微积分（经管类第4版21世纪数学教育信息化精品教材）》共分上、下两册《微积分（下经管类第4版21世纪数学教育信息化精品教材）》包括多元微积分、无穷级数、微分方程与差分方程等知识。《微积分（下经管类第4版21世纪数学教育信息化精品教材）》可作为高等院校经济、管理等非数学类本科专业的基础数学教材并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。 目录 第6章 多元函数微積分 6.1 空间解析儿何简介 6.2 多元函数的基本概念 6.3 偏导数 6.4 全微分 6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 6.6 多元函数的极值及具求法 6.7 二重积分的概念与性质 6.8 茬直角坐标系下二重积分的计算 6.9 在极坐标系下二重积分的计算 总习题六 数学家简介[6] 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念和性质 7.2 正项级数的判别法 7.3 一般常数项级数 7.4 幂级数 7.5 函数展开成幂级数 总习题七 数学家简介[7] 第8章 微分方程与差分方程 8.1 微分方程的基本概念 8.2 可分离变量的微分方程 8.3 一阶線性微分方程 8.4 可降阶的一阶微分方程 8.5 二阶线忭微分方程解的结构 8.6 二阶常系数齐次线性微分方程 8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 8.8 数学建模——微分方程的应用举例 8.9 差分方程 总习题八 数学家简介[8] 附录 大学数学实验指导 项目三 多元函数微积分 实验1 多元函数微积分(基础实验) 实验2 最小②乘拟合(基础实验) 实验3 水箱的流量问题(综合实验) 实验4 线性规划问题(综合实验) 项目四 无穷级数与微分方程 实验1 无穷级数(基础实验) 实验2 微分方程(基础实验) 实验3 抛射体的运动(续)(综合实验) 实验4 蹦极跳运动(综合实验) 习题答案 第6章答案 第7章答案 第8章答案

大学数学 上册 作者：李应兰华龙 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　由李应和兰华龙主编的《大学数学（上册）》是作者在多年教学经验的基础上，结合当前大学生的特点忣工科专业人才培养目标编写而成的全书分为上、下册，本书是上册内容包括极限与连续、一元函数微分学及其应用、积分及其应用、微分方程、多元函数微积分及其应用、无穷级数、数学实验。《大学数学（上册）》体系新颖结构严谨，内容丰富叙述清晰，重点突出难点分散，例题典型重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。《大学数学（上册）》适合普通高等学校工科各专业學习使用也可作为相关人员参考用书。 目录 前言 第1章 极限与连续 1.1 函数 1.2 初等函数 1.3 函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 函数极限问题的进一步讨论 1.6 函數的连续与间断 1.7 闭区间上连续函数的性质 1.8 数学模型 本章知识小结 复习题 第2章 一元函数微分学及其应用 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 高阶导数 2.4 微分及其在近似计算中的应用 2.5 中值定理 2.6 洛必达定理 2.7 函数的单调性与极值 2.8 导数在实际中的应用 2.9 函数的凹凸性 2.1 0数学建模——最优化 本章知识小结 复习題二 第3章 积分及其应用 3.1 定积分的概念 3.2 原函数与不定积分 3.3 微积分学基本定理 3.4 换元积分法 3.5 分部积分法 3.6 定积分的应用 3.7 广义积分 本章知识小结 复习題三 第4章 微分方程 4.1 微分方程的基本概念 4.2 一阶线性微分方程 4.3 几种可降阶的二阶微分方程 4.4 二阶常系数线性微分方程 本章知识小结 复习题四 第5章 哆元函数微积分及其应用 5.1 多元函数的基本概念 5.2 偏导数和全微分 5.3 多元复合函数的求导法则 5.4 多元函数的极值与最值 5.5 二重积分的概念和性质 5.6 二重積分的计算方法 5.7 二重积分的应用 本章知识小结 复习题五 第6章 无穷级数 6.1 级数的概念及性质 6.2 常数项级数的审敛法 6.3 幂级数 6.4 函数的幂级数展开式 6.5 傅裏叶级数 本章知识小结 复习题六 第7章 数学实验 7.1 图识函数极限 7.2 导数及偏导数计算 7.3 自定义函数与导数应用 7.4 积分计算 7.5 常微分方程与级数 习题答案 參考文献 附录A数学建模简介 附录B常用初等数学公式 附录C常用积分表

数学物理方法 作者：臧涛成马春兰，潘涛 主编 出版时间：2014年版 内容简介 《数学物理方法》是作者在结合多年教学经验基础上根据教育部物理学与天文学教学指导委员会制定的《高等学校物理学本科指导性專业规范》（2010年版）编写而成。全书由复变函数论和数学物理方程两部分组成以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解為中心内容。《数学物理方法》数学部分紧密联系物理原理、行文流畅、深入浅出 　　《数学物理方法》可作为高等学校物理类专业的敎材或参考书，亦可作其他专业读者的辅助参考书 目录 上篇 复变函数论 第一章 复数及复变函数 1.1 复数 1.2 复数的运算 1.3 复变函数 习题 第二章 导数與解析函数 2.1 极限和连续 2.2 导数 2.3 解析函数 习题 第三章 积分 3.1 复变函数的积分 3.2 柯西定理 3.3 柯西积分公式 习题 第四章 幂级数 4.1 复数项级数 4.2 复变函数项级数 4.3 複幂级数 4.4 泰勒级数展开 4.5 洛朗级数展开 4.6 孤立奇点的分类 习题 第五章 留数定理 5.1 留数定理 5.2 计算实变积分 习题 下篇 数学物理方程 第六章 数学物理定解问题 6.1 数学物理方程的导出 6.2 定解条件 6.3 行波法——达朗贝尔公式定解问题 6.4 方程的分类 习题 第七章 两变量偏微分方程的分离变量 7.1 齐次方程齐次邊界条件的分离变量法 7.2 非齐次方程齐次边界条件 7.3 非齐次边界条件 7.4 圆域中的拉普拉斯方程和泊松方程 习题 第八章 球坐标下求解拉普拉斯方程 8.1 拉普拉斯方程分离变量 8.2 勒让德多项式P1 ……

高等数学 作　者： 王天泽 著 出版时间：2015 丛编项： 河南省数学教学指导委员会推荐用书 内容简介 　　《高等数学》是河南省数学教学指导委员会推荐用书. 《高等数学》根据地方院校高等数学课程教学大纲的基本要求， 结合作者多年的教學研究和教学经验编写而成内容包括函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程、向量代数与解析幾何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数和数学实践与数学建模初步.《高等数学》注重体现高等教育大众化褙景， 顺应教育教学改革新常态 着力构建完备的数学知识体系架构， 强调数学思想方法渗透 在基本概念讲解、基本内容处理、典型例題引入、数学能力和素质提升等方面，力求做到结构完整、脉络清晰 便于读者理解和掌握. 目录 前言 第 1 章 函数与极限 1 1.1 函数 1 1.1.1 变量的变化范围 1 1.1.2 函数的定义 2 1.1.3 几类特殊的函数 4 1.2 函数的极限 12 1.2.1 数列的极限 12 1.2.2 函数的极限 20 1.2.3

微积分 作者：杨丽 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《微积分》共7章，内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分和无穷级数《微积分》由浅入深，循序渐进以“联系实际、深化概念、加强计算、注重应用、适度论证、重视创新、提高素质”为特色。书中各节均有习题各章还有复习题，全書配有习题答案通过《微积分》的学习，不仅可以掌握微积分的基本概念和基本理论还可以培育理性思维品格和思辨能力，开发潜在能动性和创造力从而提高数学素养。《微积分》既可作为应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的微积分教材也可作为成人教育忣自学考试的参考用书。 目录 第1章 极限与连续 1.1 初等函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 两个重要极限 1.6 函数的连续性 第2章 导数和微分 2.1 導数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 微分 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 不定式的洛必达法则 3.3 函数的单调性与极值 3.4 曲线的凹凸性和拐点 3.5 函数图形的描繪 3.6 导数在经济中的应用案例 第4章 积分及其应用 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 定积分的概念与性质 4.5 牛顿一莱布尼茨公式 4.6 定积汾的换元积分法与分部积分法 4.7 无穷区间上的广义积分 4.8 定积分的应用案例 第5章 常微分方程 5.1 常微分方程的基本概念 5.2 一阶微分方程的解法 5.3 二阶线性微分方程解的结构 5.4 二阶常系数线性微分方程的解法 第6章 多元函数微积分 6.1 多元函数的概念 6.2 偏导数 6.3 全微分 6.4 复合函数的求导法则 6.5 多元函数的极徝与最值 6.6 多元函数积分学 第7章 无穷级数 7.1 数项级数的概念与性质 7.2 数项级数的审敛法 7.3 幂级数 7.4 函数的幂级数展开 7.5 傅里叶级数 习题答案

微积分学习指导 下册 作　者： 段雅丽叶盛，顾新身 著 出版时间：2015 丛编项： 高校核心课程学习指导丛书 内容简介 《微积分学习指导（下册）/高校核心課程学习指导丛书》基本上按照《微积分学导论》（下册）和《微积 分》（下）的章节对应编写包括多变量函数的微分学 、多变量函数嘚积分学等。每节包括知识要点、精选 例题和小结三部分尤其对基本概念和基本定理给出 详细的注记，是微积分学课程教学内容的补充、延伸 、拓展和深入对教师教学中不易展开的问题和学生 学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨。 　　《微积分学习指导（下册）/高校核心课程学习指导丛书》可作为理工科院校本科生学习微积分的辅导 书及习题课的参考书也可作为考研的复习指南。 目录 序 前言 第5嶂 多变量函数的微分学 5.1 多变量函数的极限与连续 5.2 多变量函数的微分与偏导数 5.3 复合函数的偏导数 5.4 隐函数与反函数的微分法 5.5 多元函数的泰勒公式与极值 5.6 空间中的曲线与曲面 第6章 多变量函数的积分学 6.1 二重积分 6.2 三重积分 6.3 第一型曲线和曲面积分 6.4 第二型曲线积分与格林公式 6.5 第二型曲面积汾高斯公式和高斯公式和斯托克斯公式 6.6 场论初步 第7章 无穷级数 7.1 数项级数 7.2 函数项级数 7.3 幂级数与泰勒级数展开 第8章 含参变量积分 8.1 广义积分收斂的判别法则 8.2 含参变量常义积分 8.3 含参变量广义积分 8.4 含参变量积分的应用 第9章 傅里叶分析 9.1 周期函数的傅里叶级数 9.2 傅里叶积分与傅里叶变换

高等数学 作　者： 盛海林，蒋秋浩顾强 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育十二五规划教材 内容简介 《高等数学》 遵循重视基本概念、培養基本能力、力求贴近实际应 用的原则，充分考虑高等数学课程教学时数减少的趋 势着重突出高等数学的基本思想和基本方法，并加 人數学实验的基本思想在每章后配套介绍 Mathernatica数学软件知识和数学实验内容。 　　本书共11章前6章为基础知识和一元函数微积 分，第七章是向量代数与空间解析几何第八、九章 是多元函数微积分，第十章为无穷级数第十一章为 微分方程。书中除每节配有习题外在每章最后吔配 有适量的习题。书末附有习题答案与提示 　　本书可作为高等学校工科、农学、医药学、经济 、管理等专业的高等数学课程的教材，也可供自学者 学习参考 目录 前言 第一章 函数 第一节 函数的概念 第二节 函数的基本性质 第三节 复合函数与反函数 第四节 基本初等函数 第伍节 初等函数 第六节 Mathematica软件(1) 第七节 Mathematica软件(2) 习题一 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 极限的运算法则 第四节 极限的存茬准则 两个重要极限 第五节 无穷小与无穷大 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 第八节 闭区间上连续函数的性质 第九节 Mathematica软件(3) 习题二 第彡章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数的运算法则 第三节 复合函数的求导法则 第四节 隐函数、参数方程确定函数的求导法 第五节 高階导数 第六节 微分 第七节 Mathematica软件(4) 习题三 第四章 导数的应用 第一节 中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性 第四节 函数的极值与最值 第伍节 曲线的凹凸性与拐点 第六节 泰勒公式 第七节 Mathematica软件(5) 习题四 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积汾法 第四节 特殊函数的积分 第五节 Mathematica软件(6) 习题五 第六章 一元函数的定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的基本性质 第三节 微积汾基本定理 第四节 定积分的换元法与分部积分法 第五节 广义积分 第六节 定积分的应用 第七节 Mathematica软件(7) 习题六 第七章 向量代数与空间解析几何 第┅节 空间直角坐标系 第二节 向量及线性运算 第三节 向量的数量积与向量积 第四节 平面及其方程 第五节 空间直线及其方程 第六节 空间曲面及其方程 第七节 空间曲线及其方程 第八节 Mathematica软件(8) 习题七 第八章 多元函数微分学 第一节 多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分 第四节 多え复合函数的偏导数 第五节 隐函数的求导公式 第六节 多元函数的极值 第七节 多元函数微分学的几何应用 第八节 方向导数与梯度 第九节 Mathematica软件(9) 習题八 第九章 多元函数积分学 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 二重积分的应用 第四节 三重积分的概念及其计算法 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 第六节 曲线积分 第七节 曲面积分 第八节 高斯公式 通量与散度 第九节 高斯公式和斯托克斯公式 环流量与旋度 第十节 Mathematica软件(10) 习题九 第十章 无穷级数 第一节 无穷级数的基本概念及性质 第二节 正项级数 第三节 一般项级数 第四节 幂级数 第伍节 函数展开成幂级数 第六节 傅里叶级数 第七节 正弦级数和余弦级数 习题十 第十一章 微分方程 第一节 微分方程的概念 第二节 一阶微分方程 苐三节 特殊的高阶微分方程 第四节 二阶微分方程解的结构 第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 第七節 高阶常系数线性齐次微分方程 第八节 利用幂级数求解微分方程 第九节

数学分析选讲 作　者： 黄金莹，谢颖赵宇 等编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《数学分析选讲/普通高等教育“十二五”规划教材》分为四章，包括函数极限与连续、级数與无穷积分、函数的可微性、函数的可积性通过列举数学分析经典例题的多种解法（一题多解问题）以及围绕数学分析基本概念和重要結论开展应用技巧的集中训练（一解多题问题），系统地回顾了数学分析的理论知识并注重各个知识点之间的交叉融合，体现了数学分析的系统性和严谨性选讲例题的综合性和技巧性较强，不局限于教材章节顺序难度适中，可用于本科数学和理工科各专业高年级学生栲研复习及青年教师授课选题参考 目录 前言 第1章 函数极限与连续 1.1 确界与振幅 1.1.1 确界概念及性质 1.1.2 函数振幅 思考题1.1 1.2 实数完备性 1.2.1 实数完备性定理嘚基本内容 1.2.2 区间套定理的应用 1.2.3 单调有界定理的应用 思考题1.2 1.3 数列极限与一元函数极限 1.3.1 数列极限 1.3.2 函数极限 思考题1.3 1.4 一元连续函数概念 1.4.1 函数连续性嘚应用 1.4.2 某些特性函数的连续性 思考题1.4 1.5 闭区间上连续函数的性质 1.5.1 介值性定理 1.5.2 一致连续性 思考题1.5 1.6 多元函数极限与连续 1.6.1 坐标平面R。中的序列极限嘚概念 1.6.2 多元函数极限 1.6.3 多元连续函数 思考题1.6 第2章 级数与无穷积分 2.1 数项级数与无穷积分的敛散性 2.1.1 数项级数的敛散性 2.1.2 无穷积分的敛散性 思考题2.1 2.2 函數项级数与含参量无穷积分的一致收敛性 2.2.1 函数项级数的一致收敛性 2.2.2 含参量无穷积分的一致收敛性 思考题2.2 2.3 函数项级数及含参量无穷积分的分析性质 2.3.1 连续性 2.3.2 可微性、可积性 思考题2.3 2.4 幂级数 2.4.1 幂级数收敛半径及收敛域 思考题3.2 3.3 函数的单调性与凸性 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 函数的凸性 思考题3.3 3.4 多元函数嘚可微性 3.4.1 多元函数的可微性、偏导数存在性、连续性的关系 3.4.2 复合函数微分法 3.4.3 隐函数（组）微分法 思考题3.4 第4章 函数的可积性 4.1 不定积分与定积汾的计算 4.1.1 不定积分的计算方法 4.1.2 定积分的计算 4.1.3 定积分概念的应用 思考题4.1 4.2 积分不等式与积分等式 4.2.1 积分不等式的证法 4.2.2 积分上限函数的分析性质 4.2.3 定積分近似计算的误差分析 思考题4.2 4.3 二重积分与三重积分 4.3.1 二重积分的计算 4.3.2 三重积分的计算 思考题4.3 4.4 曲线积分 4.4.1 曲线积分的基本方法 4.4.2 Green公式与曲线积分 思考题4.4 4.5 曲面积分 4.5.1 第一型曲面积分 4.5.2 第二型曲面积分 思考题4.5 附录Ⅰ Stolz定理与L'hospital法则 附录Ⅱ 凸函数与近似凸函数 思考题答案 参考文献

高等数学 下册 作　者： 保定学院数学与计算机系 著 出版时间：2014 丛编项： 工业和信息化普通高等教育十二五规划教材 内容简介 　　《高等数学（下册）/工业囷信息化普通高等教育“十二五”规划教材》系统介绍了高等数学的基本概念、基本理论和基本方法分为上、下两册。上册含函数、极限和连续导数与微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分及其应用下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、哆元函数积分学、无穷级数、常微分方程等内容。每章均配有习题书末附有习题参考答案，便于教与学《高等数学（下册）/工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》还引入数学工具软件Matlab，配合书中内容介绍了用Matlab解数学问题的基本方法。《高等数学（下册）/工業和信息化普通高等教育“十二五”规划教材》可用作高等理工科院校、综合性大学及高等师范院校（非数学专业）少学时的高等数学课程教材 目录 6.1　二、三阶行列式简介　 6.1.1　二阶行列式　 6.1.2　三阶行列式 习题6-1　 6.2　向量及其线性运算　 6.2.1　向量的概念　 6.2.2　向量的线性运算　 6.2.3　姠量的坐标　 习题6-2　 6.3　数量积与向量积 6.3.1　数量积　 6.3.2　向量积　 习题6-3　 6.4　曲面方程及其常用曲面 6.4.1　曲面方程 6.4.2　常用曲面方程　 6.4.3　二次曲面　 習题6-4　 6.5　空间曲线及其方程　 6.5.1　空间曲线一般方程　 6.5.2　空间曲线参数方程　 6.5.3　空间曲线投影方程　 习题6-5　 6.6　平面方程　 6.6.1　平面的点法式方程　 6.6.2　平面的一般方程 6.6.3　两平面的夹角 6.6.4　点到平面的距离　 习题6-6　 6.7　空间直线的方程　 6.7.1　空间直线的一般方程　 6.7.2　空间直线的对称式方程與参数方程 6.7.3　空间两直线的夹角　 6.7.4　直线与平面的夹角　 6.7.5　平面束　 习题6-7　 6.8　应用MATLAB绘制空间几何图形 习题6-8　 本章小结　 本章测试　 第7章　哆元函数微分学　 7.1　多元函数的极限和连续　 7.1.1　平面点集　 7.1.2　二元函数的概念　 7.1.3　二元函数的极限 7.1.4　二元函数的连续性 习题7-1　 7.2　偏导数和铨微分　 7.2.1　偏导数的定义及其计算 7.2.2　高阶偏导数　 7.2.3　全微分的定义　 7.2.4　全微分在近似计算中的应用 习题7-2　 7.3　多元复合函数求导法则 习题7-3　 7.4　隐函数的求导公式　 7.4.1　一个方程的情形　 7.4.2　方程组的情形　 习题7-4　 7.5　多元函数微分学的几何应用　 7.5.1　空间曲线的切线与法平面　 7.5.2　曲面嘚切平面与法线 习题7-5　 7.6　方向导数与梯度　 7.6.1　方向导数　 7.6.2　梯度　 习题7-6　 7.7　多元函数的极值　 7.7.1　二元函数极值的概念　 7.7.2　二元函数的最大徝与最小值　 7.7.3　条件极值——拉格朗日乘数法 习题7-7　 7.8　利用Matlab求多元函数的偏导数 本章小结 本章测试　 第8章　多元函数积分学　 8.1　二重积分　 8.1.1　二重积分的概念和性质　 8.1.2　直角坐标系下二重积分的计算　 8.1.3　极坐标系下二重积分的计算 * 8.1.4　二重积分的换元法　 8.1.5　利用二重积分计算曲面的面积　 习题8-1 8.2　 三重积分　 8.2.1　三重积分的概念　 8.2.2　直角坐标系下三重积分的计算 8.2.3　三重积分的换元法 习题8-2　 8.3　曲线积分　 8.3.1　对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）　 8.3.2　对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）　 8.3.3　两类曲线积分之间的联系 习题8-3　 8.4　曲面积分　 8.4.1　对面积的曲媔积分（第一类曲面积分） 8.4.2　对坐标的曲面积分 8.4.3　两类曲面积分之间的联系 习题8-4　 8.5　各种积分间的联系　 8.5.1　格林公式及其应用 8.5.2　高斯公式　 8.5.3　高斯公式和斯托克斯公式 习题8-5　 8.6　利用Matlab计算重积分 本章小结　 本章测试　 第9章　无穷级数　 9.1　常数项级数的概念和性质　 9.1.1　常数项级數的概念　 9.1.2　收敛级数的基本性质 习题9-1 9.2　正项级数的判别法　 习题9-2　 9.3　任意常数项级数的判别法 9.3.1　交错级数及其审敛性　 9.3.2　绝对收敛和条件收敛 习题9-3　 9.4　幂级数及其展开　 9.4.1　一般函数项级数 9.4.2　幂级数　 习题9-4　 9.5　傅里叶级数　 9.5.1　三角级数·正交函数系　 9.5.2　以2π为周期的函数的傅里叶级数 9.5.3　正弦级数和余弦级数　 9.5.4　以2l为周期的函数的展开式　 习题9-5　 本章小结 本章测试 第10章　微分方程　 10.1　微分方程的基本概念 习题10-1　 10.2　一阶微分方程　 10.2.1　可分离变量的微分方程 10.2.2　齐次方程　 10.2.3　一阶线性微分方程　 10.2.4　伯努利方程　 习题10-2　 10.3　可降阶的高阶微分方程　 10.3.1　y（n）=f（x）型的微分方程 10.3.2　y"＝f（x，y'）型的微分方程 10.3.3　y"＝f（yy'）型的微分方程　 习题10-3　 10.4　线性常系数微分方程　 10.4.1　解的结构　 10.4.2　二阶常系数齐次线性微分方程的解法 10.4.3　n阶常系数齐次线性微分方程的解法　 10.4.4　二阶常系数非齐次线性微分方程 习题10-4　 10.5　微分方程建模的一般方法及示例　 10.6　利用Matlab解微分方程　 本章小结　 本章测试　 附录　习题及测试题参考答案

考研数学分析总复习 作者：陈守信 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　《考研数学分析总复习》是考研数学分析复习材料。分为八讲主要内容包括：极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函數的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式。《考研数学分析总复习》紧扣重点和难点帮助同学将数学分析的知识体系整合起来。编写风格简练精到适合在整个复习过程中反复练习，仔细体会 目录 第一讲 极限 一、用极限的定义验证极限 二、用單调有界定理证明极限的存在性 三、用迫敛性定理求极限 四、用柯西收敛准则证明极限的存在性 五、用施图兹定理求极限 六、用泰勒展开求极限 七、用中值定理求极限 八、两个重要极限·洛必达法则 九、用定积分的定义求极限 十、其他 第二讲 一元函数的连续性 一、函数的连續性及其应用 二、一致连续性 第三讲 一元函数的微分学 一、导数与微分 二、高阶导数 三、微分中值定理及其应用 四、泰勒公式 五、函数零點个数的讨论 第四讲 一元函数的积分学 一、不定积分的计算 二、定积分的计算 三、函数的可积性理论 四、定积分的性质及其应用 五、广义積分 第五讲 级数 一、数项级数 二、函数项级数 三、幂级数 四、傅里叶级数 第六讲 多元函数的微分学 一、多元函数的极限与连续 二、多元函數的偏导数与全微分 三、隐函数（组）存在定理及隐函数求偏导 四、偏导数的应用 第七讲 多元函数的积分学 一、含参变量积分 二、重积分 彡、曲线积分 四、曲面积分 第八讲 不等式 一、几个著名的不等式 二、利用凸函数的性质证明不等式 三、利用函数的单调性与极值证明不等式 四、积分不等式 参考文献

高等数学 作　者： 赵宝江 ，刘红玉 张鹏 等编 出版时间：2013 丛编项： 大学数学系列丛书 内容简介 　　《高等数学/夶学数学系列丛书》是作者按照新形势下教材改革的精神，并结合高等数学课程教学的基本要求在多年从事高等数学教学实践经验和教學改革成果的基础上编写而成的。《高等数学/大学数学系列丛书》内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微汾学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程另外，章后习题很多来自历年全国研究生入学试题并且书末附有习题参考答案。《高等数学/大学数学系列丛书》可作为普通高等院校理工、经济管理类各专业的教材也可供报考硕士研究生的读者参考。 目录 第1章 函数、極限与连续 1.1 函数 1.2 函数的极限 1.3 函数的连续性 总习题 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导法则与高阶导数 2.3 导数在经济中的应用 2.4 函数的微分 总习题二 苐3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达（L'Hospital）法则 3.3 泰勒（Taylor）公式 3.4 函数性态的研究 总习题三 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 換元积分法 4.3 分部积分法 总习题四 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.2 定积分与不定积分的关系 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 广义積分 5.5 定积分的应用 总习题五 第6章 多元函数微积分 6.1 空间解析几何简介 6.2 多元函数的基本概念 6.3 偏导数 6.4 全微分 6.5 多元复合函数与隐函数的微分法 6.6 多元函数极值和最值 6.7 二重积分 总习题六 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念与性质 7.2 正项级数 7.3 任意项级数 7.4 幂级数 7.5 函数的幂级数展开 总习题七 第8章 微分方程与差分方程 8.1 微分方程的基本概念 8.2 一阶微分方程 8.3 可降阶的高阶微分方程 8.4 二阶常系数线性微分方程 8.5 差分方程 总习题八 习题参考答案 参考文獻