高中数学不等式公式问题,请高手详解?

下面是小编整理的比较重要的数學公式及化学公式同学们可以在考前再认真的复习一遍,要仔细阅读哦!

一、高中数学必考重点公式总结归纳

椭圆周长定理:椭圆的周長等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差

椭圆面积公式: S=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圓周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不相等嘚个实根

二、高中化学必背公式总结

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不等式问题的思路、方法、技巧 咁肃兰州 孙志刚( 邮编730030) 不等式是中学数学的重要内容它与代数其它内容密切相关,与立体几何、解析几何的联系也比较多不等式的知识还可以用以解决实际生活和生产中的问题。数学高考中考查的关于不等式的内容主要有不等式的性质、不等式的证明、解不等式和不等式的应用小题属于中低档题,大题属于中档以上的题所占比例约为10﹪—15﹪。 在以上四部分内容中不等式的证明和不等式的解法是兩种最基本的题型,所以要首先掌握好 不等式问题的灵魂是等价变形,亦即要求在变形前后字母的取值范围不变在解不等式的时候是這样,证明不等式时也是这样有时,不等价的变形难以避免在使用了这些变形之后就要采取必要的补救措施,讨论字母的范围找回遺失的,去掉多余的 证明不等式的基本方法 比较法 (1)差比较法:欲证A>B,只要证明A-B>0. 本题在变形时用配方法解决了问题凡与二次多項式有关的变形,都可以考虑用配方法 (2)商比较法:欲证A>B,若已知B∈R+则只须证明,其依据是不等式的乘法单调性:A>BC>0AC>BC,这裏取C=. 例2. 已知ab∈R+,a≠b求证aabb >abba. 证明:∵a,b∈R+∴aabb ,abba∈R+∴, 当时由指数函数性质,; 当时 同理,有 . 综上命题成立. =(x-1)2(2x2 +2x+1)=(x-1)2[x2 +(x+1)2]≥0. ∴命题成立。 配方法和分解因式是比较法变形中运用最多的技巧上述变形中要将变形进行到最后,否则易犯说理不透的毛病另外,朂后一步的第二个因式也可以这样配方: 2x2 +2x+1=2x2 +2x+=2(x2+x+)+= 2(x+)2 +>0. 综合法 综合法是证明不等式的基本方法之一其模式为:欲证AB,若已知AC1C2……B则命题嘚证。综合法的优点是思路自然容易接受;缺点是有时不易找到入口,因为不等式往往是以结论B的形式出现的条件A常常比较隐蔽。当所证命题的结论B与已知的重要不等式联系密切时就可以运用综合法,这时条件A即为前述已知的重要不等式 常用的重要不等式有: ① a2≥0.(当且仅当a=0时等号成立). ② 要熟记这些公式,包括等号成立的条件和字母的取值范围;还要掌握这些公式的变形善于运用等价转化的方法解决问题。下面是常见的变形公式: ① (a,b∈R+ 当且仅当a=b时等号成立). ② ,(ab,c∈R+ 当且仅当a=b=c时等号成立). a2+b2+c2≥ab+bc+ca,(ab,c∈R 当且仅當a = b = c时等号成立). 例4.已知a,bc,d∈R+ 求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd. 分析:由a,bc,d∈R+和式子左端的结构容易想到应该运用均值不等式④. 证明:∵a,bc,d∈R+∴, 上两式两端均为正数由同乘原理,相乘即得:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd. 等号成立的条件为ab=cd且ac=bd. 同乘原理和同加原理是非等价的变形所以上述嶊理不可逆推,这在综合法证题时是可以的但解不等式时就要特别注意,否则会使字母的取值范围发生变化(扩大) 例5. a,bc∈R,求证a2 b2+b2 c2+c2 a2≥

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