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对付含有 的高中数学不等式公式式,当 取第一个值時高中数学不等式公式式创立假如使高中数学不等式公式式在 时创立的假设下,还能证明高中数学不等式公式式在 时也创立那么必定這个高中数学不等式公式式对 取第一个值今后的自然数都能创立。
例8、已知: , 求证: 。
证明:(1)当 时 ,高中数学不等式公式式创立;
(2)若 时 创立,则
按照(1)、(2) 对付大于1的自然数 都创立。
在证题进程中以变量代换的要领,选择适当的帮助未知数使问题的证明到达简化。
例9、已知: 求证: 。
证明:设 ,则
(因为 , )所以 。
借助三角调动在证题中可使某些问题变易。
例10、已知: ,求证:
证明:設 ,则 ;设 则所以 。
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