1、已知函数f(x)=(2x―kx＋k)·e (Ⅰ)当为何值时无极值；(Ⅱ)试确定实数的值，使的极小值为 2、已知函数. (Ⅰ)若求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间； （Ⅲ）设，若对任意均存在，使得求的取值范围. 。 （I）求函数单调区间； （II）若恒成立求a的取值范围； （III）对任意n的个正整数 （1）求证：（2）求证： 4、已知函数，其中R． （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为求函数的解析式； （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性． 5、已知函数为自然对数的底数 (I)当时求函数的极值； (Ⅱ)若在[-1，1]上单调递减求的取值范围．已知函数，设,. 试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； 的大小并说明理由； （Ⅲ）求证对于任意的,总存在满足,并确定这样的的个数.已知函数． （Ⅰ）在处取得极值求a的值；（Ⅱ）求在上的最值． .. （I）当时，求曲线在處的切线方程（）； （II）求函数的单调区间. 9、已知函数其中为自然对数的底数. （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积； （Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点且极大值与极小值的积为，求的值. 10、已知函数. （1）当时求函数的极小值；（2）试讨论曲線与轴的公共点的个数。 （是不为零的常数且）。 （1）讨论函数的单调性； （2）当时方程在区间上有两个解，求实数的取值范围； （3）是否存在正整数使得当且时，不等式恒成立若存在，找出一个满足条件的并证明；若不存在，说明理由 12、设函数 （1）求的单调區间； （2）当时，设的最小值为恒成立求实数t的取值范围。 13、设函f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c其中a＞0，bc∈R=0，求函数f(x)的单调增区间； (2)求证：当0≤x≤1时|≤．(注：max{a，b}表示ab中的最大值已知函数. 讨论函数的单调性； 当时，恒成立求实数的取值范围； （）证明：.已知是二次函数，是它的导函数且对任意的，恒成立． 求的解析表达式； 设曲线：点切线，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．与的图象分别交直线于点AB，且曲線在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行 （1）求函数的表达式； （2）当时，求函数的最小值； （3）当时不等式在上恒成立，求实数的取值范围 函数与导数的题解答题 1、解：（I） =………………3分 在R上单调递减， 所以f(x)无极值…………………………6分 （II）当时，令得 k<4时，有 令，得即k=0.……………………9分 （2）k>4时，有 令，得k=8所以由（1）（2）知，k=0或8时有极小值0 2、解：(Ⅰ)由已知，………………2分 . 故曲線在处切线的斜率为.………………4分 (Ⅱ).………………5分 ①当时由于，故 所以，的单调递增区间为.………………6分 ②当时由，得. 在区間上，在区间上 所以，函数的单调递增区间为单调递减区间为. ………………分 （Ⅲ）由已知，转化为.………………分 ………………汾 由(Ⅱ)知当时，在上单调递增值域为，故不符合题意. (或者举出反例：存在故不符合题意.)………………1分 当时，在上单调递增在上單调递减， 故的极大值即为最大值，………1分 所以 解得.………………1分………………1分 当时，在上是增函数…………2分 当时，令得……………………3分 若则从而在区间上是增函数 若则，从而在区间上是减函数 综上可知：当时在区间上是增函数。当时在区间上是增函数，在区间上是减函数…………4分 （II）由（I）可知：当时不恒成立…………5分 又当时，在点处取最大值 且………………6分 令得 故若对恒成立，则的取值范围是……7分 （III）证明：（1）由（II）知：当时恒有成立 即 ………………9分 （2）由（1）知：；；……； 把以上个式子楿乘得 故……………………12 4、解：（Ⅰ）------------1分 当时，函数在区间上为增函数；------------------10分 当时，函数在区间及上为增函数； 在区间上为减函数．--------------------------12分 命题意图：本题考查了导数的题的几何意义、利用导数的题求函数的单调区间的方法以及分类讨论的数