一、判断题（下列命题你认为正確的在题后括号内打“√”错的打“×”；每小题1分，共10分）

1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根 （ ）

2、若线性方程組的系数行列式为零，由克莱姆法则知这个线性方程组一定是无解的。 （ ）

5、数域F 上的每一个线性空间都有基和维数 （ ）

6、两个n 元实②次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负惯性指数。 （ ）

7、零变换和单位变换都是数乘变换 （ ） 8、线性变换σ的属于特征根0λ的特征向量只有有限个。 （ ） 9、欧氏空间V 上的线性变换σ是对称变换的充要条件为σ关于标准正交基的矩阵为实对称矩阵。 （ ）

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内答案选错或未莋选择者，该题无分每小题1分，共10分） 1、关于多项式的最大公因式的下列命题中错误的是（ ） ①()()()()()()n n n

2、设D 是一个n 阶行列式，那么（ ）

①行列式与它的转置行列式相等； ②D 中两行互换则行列式不变符号； ③若0=D ，则D 中必有一行全是零； ④若0=D 则D 中必有两行成比例。 3、设矩阵A 的秩为r r (>)1那么（ ）