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f(x)是对勾函数怎么证单调性,此时f(x)在(-无穷-根
a]并[根号a,+无穷)内递增
,在[-根号a,0)并(0,根号a]内递减求导即可证明。
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疯狂国际教育(内部) 对勾函数怎么证单调性 对勾函数怎么证单调性:数学中一种常见而又特殊的函数如图 一、对勾函数怎么证单调性f(x)=ax+ 的图象与性质 对勾函数怎么证单调性是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现但考试总喜欢考的函数,所以也要注意它和了解它 (一) 对勾函数怎么证单調性的图像 对勾函数怎么证单调性是一种类似于反比例函数的一般函数,形如f(x)=ax+(接下来写作f(x)=ax+b/x) 当a≠0,b≠0时f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= b/x “叠加”而成的函数。这个观点对于理解它的性质,绘制它的图象非常重要。 当ab同号时,f(x)=ax+b/x的图象是由直线y=ax与双曲线y= b/x构成形状酷姒双勾。故称“对勾函数怎么证单调性”也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。如下图所示: a>0
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所以在此定义域上是增函数
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知道当x=a/x时,取得最
则在x>根号下a单增
可以同理讨论证明a<0的情况
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