复变函数解析求解析？

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点击联系发帖人 时间：2019-11-11 09:59

复变函数解析

根据v的表达式得到其对y的偏导数為

根据柯西-黎曼方程得到ux=vy=-2；

另外根据v的表达式，对x的偏导数为

根据柯西-黎曼方程有uy=-vx即

这显然不可能成立。所以不存在这样的解析函数f使得f=u+iv（其中u是实函数）。

其实单独从v的表达式来看其对x的二阶偏导数为4，对y的二阶偏导数为0两者之和不等于0，所以v 不是调和函数洇此v不可能是某个解析函数的虚部或者实部。

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连续就解析间断点不解析。

cz+d=0z=-d/c點不解析，其余点都解析此时c、d≠0。

如果c≠0d=0，除了z=0的点外全部解析。

或者设z=u+viu、v是（x，y）的函数如果d≠0

如果c=0，d≠0全部解析；

如果d=0，c≠0除了u=0且v=0,z=0的点为全部解析。

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}

复变函数解析 求解析？