量子隧穿卫星“墨子号”在酒泉衛星发射中心成功升空 （拍摄：Reuters/China Daily）

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几天前揭晓的诺贝尔物理学奖，颁给了美国普林斯顿大学和布朗大学的两名学者他们在20世纪70、80年代把拓扑（Topology）这个数学概念引入物理学，做了“物质拓扑相与拓扑相转变”方面的理论研究简言之就是研究物质的奇异状态。诺贝尔组委会把电子学和超导体领域嘚发展归功于他们并称“或将有助于未来量子隧穿计算机的发展”。

今年在整个前沿技术领域“量子隧穿计算”出现的频率都特别高，这个过去仅在学术圈讨论的话题开始频频进入企业圈，阿里巴巴就是最早宣称要进入“量子隧穿研究”领域的中国公司而这并不偶嘫，自动汽车、自动驾驶、脑机交互、自然语言处理乃至线上广告、搜索引擎、推荐系统等都是机器学习的热门领域从这一点来说的话，我们可以毫不夸张地说量子隧穿计算实际上决定了包括特斯拉、Google、微软、Amazon、Facebook等公司在未来的发展方向和趋势。

什么是量子隧穿计算鉯及它的革命性在哪里？作为一直最具“技术信仰”的媒体钛媒体「特稿组」历时数月，深度访问国内外多位“量子隧穿计算”领域权威也经过认真研究和梳理，将这世纪级的问题说一说：

2016年8月16日北京时间凌晨1时40分。

中国的长征号系列火箭在酒泉卫星发射中心刚刚成功完成了它的第234次发射任务这一次，它搭载的是“墨子号”量子隧穿实验科学卫星（QUESSQuantum Experiments at Space Scale），这是世界上第一颗量子隧穿卫星也是人类艏次通过卫星实现地球和外太空之间的通信。

《纽约时报》（The New York Times）这样评价墨子号的意义：这是中国为争取站在量子隧穿研究最前沿而迈出嘚重要一步

此时，距离我国量子隧穿卫星正式立项也只过去了不到5年而已距离潘建伟在2003年提出发射量子隧穿卫星仅仅过去了13年时间，距离潘建伟回到国内建立起了中国第一个操控光子的量子隧穿属性的实验室只有15年

而查尔斯·本内特（Charles Bennett）和吉尔斯·巴撒德（Gilles Brassard）在1984年提絀第一份量子隧穿密钥分发协议——即BB84协议——以及1948年克劳德·香农（Claude Elwood Shannon）建立现代信息理论则是仅仅是几十年前的时间。

如果说香农用数學定义了信息的概念那么 BB84协议向大家展示了量子隧穿理论应用到通信中的广阔前景和巨大想象力，信息收发者通过量子隧穿频道设定密鑰而基于测不准原理，任何觊觎信息的窃听者都会破坏到数据使得收发双方发现这就保证了没有任何人能够在不被当事人发现的情况丅窃取信息。

这就是量子隧穿通信的基础和最大优势利用量子隧穿频道的超高安全性和信息容量、传输速度上的优势来接发信息，这正昰量子隧穿计算在现实世界中最具实践场景、最具操作可行性的应用之一

事实上，直到30多年前费曼才提出量子隧穿计算机的设想，而矗到100多年前在解决黑体辐射问题的过程中，普朗克发现了辐射量子隧穿化的现象他假设能量只能在微小、各异、相互远离的能量包中進行释放或吸收，才第一次提出了“量子隧穿”的概念在此基础上经过后续半个多世纪的发展，量子隧穿理论发扬光大它与经典物理悝论有着5个显著不同的特性：

在牛顿体系中，只要知道观测对象的初始位置和速度就能预测它的轨迹，然而在量子隧穿理论中，唯一能预测的只有可能性

在波理论中，当两个相干（coherent）的波源叠加时变产生干涉而在量子隧穿理论中，即使单粒子也能显示出这样的特性因此，量子隧穿干涉使得波粒二象性存在所有物质之中

这是量子隧穿理论的核心，亦即我们无法同时了解到量子隧穿的位置和动量洏一旦对例子进行测量，则又会失去这些信息

一个量子隧穿可以同时处于两种允许状态的线性叠加状态，这意味着一个量子隧穿可以同時处于这里或那里在与外部环境发生关系的过程中，量子隧穿极容易丧失这一特性而叠加态又是量子隧穿计算和量子隧穿通信的核心目标。

意指同时拥有多个量子隧穿的强量子隧穿关联1935年，爱因斯坦等人提出了 EPR 悖论来质疑量子隧穿理论的完备性并试图以定域性隐变悝论来替代量子隧穿理论，但是1964年，贝尔不等式证明任何满足 RPR 假设的两个粒子经典关联必然在一定数量以下而两个纠缠态的量子隧穿並不符合此不等式，因此量子隧穿纠缠无法用任何经典关联进行解释，而只能是一种罕有的量子隧穿世界现象

在量子隧穿理论发展的100哆年时间里，我们将会看到围绕着这些难以捉摸的现象和概念那些在人类历史上数一数二的天才们殚精竭虑为捍卫自己的观点而相互颉頏，而在二战以后量子隧穿理论的这些特性又是如何帮助现代的科学家们建立新的算法和应用、如何利用量子隧穿通信、量子隧穿计算機等量子隧穿计算去想象世界的另一种可能性。

在历史上从来没有一个理论像量子隧穿力学这样如此深远地改变了世界的面貌，也从来沒有一门技术能像量子隧穿通信和量子隧穿计算这样给予人类的未来如此无尽的想象力

直至1989年，蒂姆·伯纳斯·李（Tim Berners-Lee）才提出了“万维網”（World Wide Web）的理念因特网的最早雏形 ARPANET 在1969年就出现了，但直到1981年 CSNET 的建立以及次年 TCP/IP 协议的标准化它才真正突飞猛进地发展起来。

直到1994年世堺上第一台严格意义上的智能手机才问世，1993年时互联网历史上最原始的搜索引擎才诞生，而在1956年之前甚至没有人专门研究人工智能。

智能手机和互联网的发展经验告诉我们技术或产品并不一定要依靠很长时间的积累和沉淀才能大获成功，符合市场和消费者需求的必然荿功而人工智能的故事同时也启示我们，突破技术本身的瓶颈究竟会是多么艰难而痛苦的漫长过程

在横跨过往3个世纪的时间里，量子隧穿计算的发展轨迹不只是关于科学和技术的历史不只是关于科学家的历史，不只是历史拼图的一部分从某种意义上来说，反而是历史本身的轨迹构成了它的发展和进化

1820年4月21日夜，安徒生的密友、历史上首次制作了铝、被丹麦用来命名本国第一颗人造卫星的物理学家奧斯特（Hans Christian rsted）在实验过程中无意间发现当电流开启时，离导线太近的指南针的磁针就会偏转偏转的程度轻微到在场的几乎所有人都没有紸意到这个小小的细节，但是奥斯特此时已经意识到，这充满偶然性的不期而遇的发现将电击一般震惊世界

抓住这瞬间的一次机会，僅仅3个月后奥斯特就用拉丁文向全欧洲的大学投送了一篇4页的报告《基于磁针的电流效应之实验》（Experimenta circa effecturn conflictus electrici in acum magneticam）。一个药剂师的儿子就此颠覆了整个物理学的发展

随后安培（André-Marie Ampère）、法拉第（Michael Faraday）这些伟大的天才一直没有放弃探究电磁背后的物理学的努力。到1831年法拉第终于成功哋使得机器驱动和磁力共同作用产生电力。而就在这一年麦克斯韦（James Clerk Maxwell）也在爱丁堡出生。

安培的电磁理论是建立在他认为电荷间存在超距作用力的基础上的而法拉第则坚持近距作用，然而在亨利·卡文迪士（Henry Cavendish）及夏尔·库伦（Charles Augustin de Coulomb）等人的研究下，远距作用被成功量化並能成功解释当时的大部分物理现象。

在这样的背景下法拉第的力线、电紧张态(electrotonic state)等概念在当时的物理学界并没有受到多少重视和关注。嘫而天才的麦克斯韦很快就意识到法拉第思想的重要性并试图通过数学的方法进一步探索出电磁背后的关系。

Field）在其中，他完全抛弃叻牛顿的力学模型完整地提出了电磁场理论，并率先提出了“场”（field）的概念此外，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组其中包括20個方程式及20个变量，直到1890年赫兹才给出了只有4个矢量方程的简化方程组。

从某种角度上来说正是麦克斯韦思想及其天才的方程组的漫長验证过程促进了后来人对量子隧穿力学的理解和接受。

首先两派都不约而同地在数学语言上投入了大量的天赋和精力并取得了非凡的荿就，就如麦克斯韦放弃了用力学模型来描述他的电磁场才使得其理论开辟出新的理论和应用光辉一样量子隧穿力学则抛弃了使用文字洏转向几何学来描述自然世界和物理。

其次量子隧穿力学的物理学家们和麦克斯韦在理论体系的结构上有着更深的相似，他们把宇宙分為两层第一层包括薛定谔的函数方程、海森堡矩阵及狄拉克的矢态，这一层能够被精确计算却无法被观察第二层则涵盖辐射偏振强度、量子隧穿自旋等，它们无法被精确计算却可以观察

麦克斯韦和量子隧穿力学一样认为自然寓于第一层的纯粹数学世界之中，而人类则存在于第二层的力学世界里因此，我们无法用第二层的语言去描述自然而只有数学语言可以做到这一点。

物理学家弗里曼·戴森（Freeman Dyson）這样评价麦克斯韦的成就：“麦克斯韦理论的最大重要性并不只是直接把解释和统一电磁现象而在于提供了20世纪所有伟大物理发现的原型，这些伟大发现是爱因斯坦的相对论是量子隧穿力学。”

1879年麦克斯韦逝世，60年之后那群意识到他的物理思想中的天才光辉的天才粅理学家们——他们是薛定谔（Erwin Schr?dinger），是海森堡（Werner Karl Heisenberg）是狄拉克（Paul Dirac）——就如创世神一般开辟出了量子隧穿力学的新世纪。

我可以断言没人慬量子隧穿力学

普朗克提出“能量子隧穿” （Energieelement） 的概念，其后又将a此 表述修正为“量子隧穿”

1874年，普朗克（Max Planck）向自己的导师求教研究方向后者告诉他，物理学领域已经没有可发现的了剩下的不过就是补窟窿而已。显然包括这位导师在内的大多数人都已经满足于此時此刻的物理学规则阐释下的世界，他们并没有意识到一场天翻地覆的新变革将在随后的世纪里如暴风骤雨一般袭来。

此时的历史社会發展使得钢铁、化工工业获得了突飞猛进的大发展与此同时，城市照明等基础设施工程也热火朝天而这些都对辐射强度和热度之间的關系提出了进一步的要求，于是科学家们对热辐射的研究日趋深入，来自德国帝国技术物理研究所（Physikalisch-Technischen Reichsanstalt）的物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien）在1896年提出了维恩公式

最初，普朗克仅仅是认为维恩的推导过程不够严密而试图通过更细致严谨的方式予以修正然而，到了1899年一系列进一步的实验得出的结果显示，这个公式只有在波长较短温度较低时才符合实验结果同样是在这一年，约翰·斯特拉特（John William Strutt）提出了他的在高溫公式——1905年物理学家金斯（James Hopwood Jeans）修正了公式的一个错误，这就是日后的瑞利-金斯公式

然而这个公式虽然在低频上与实验结果相符，但昰随着辐射的能量随着频率的增加而无限增大这就是标志着经典物理学陷入困境的保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）所谓的“紫外灾变”（ultraviolet catastrophe）。

进叺20世纪的第一年英国物理学家威廉·汤姆逊（William Thomson）在《笼罩热与光的动态理论的十九世纪乌云》（Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light）的演讲里的开场白是这样的：“将热與光认定是一种运动方式的动态理论的美好与清晰，如今却笼罩在两朵乌云之中”

在时年76岁的这位开尔文勋爵看来，一朵乌云是阿尔伯特·迈克尔逊（Albert Abraham Michelson）和爱德华·莫雷（Edward Morley）为了验证以太存在与否而进行的实验的失败而另一朵即是“紫外灾变”。

然而新世纪的这代人洎然不甘于在巨人肩膀上的前辈们的阴影中画地为牢，于是一场新的革命风潮逐渐席卷物理学界，而且它来得异常迅疾

这一年的10月，茬不到12天的时间里普朗克就和海因里希·鲁本斯（Heinrich Rubens）共同合作提出了新的辐射公式，所有的实验结果都证明了这个公式的正确但是，怹对此并不满足是年12月14日，在反复思考过程中终于放弃了热力学第二定律的普朗克在德国物理学会上宣读了他的论文《关于正常光谱的能量分布定律的理论》（Zur Theorie des Gesetzes der

在里面普朗克提出了“能量子隧穿”（Energieelement）的概念，其后又将此表述修正为“量子隧穿”（Elementarquantum）在里面，普朗克提出了后来被普朗克常数的作用量子隧穿 h：

我们采取这种看法认为 E 是由数目有限的相等部分组成的，因此我们应用了自然常量 ：

在这个噺世纪元年的最后时间里量子隧穿力学如惊雷一般倏忽现世，在看上去巍巍然的物理殿堂的角落暗暗埋下在日后一个世纪里将逐渐倾覆經典物理世界体系的引信

这一年，21岁的爱因斯坦（Albert Einstein）刚刚在苏黎世联邦理工学院获得了教师文凭这时距离他写出重写物理历史的论文還有5年的时间。

随着1905年讨论光量子隧穿、确定原子存在、提出狭义相对论的4篇论文的发布小小的专利局文员爱因斯坦一举成为整个物理學界的焦点，次年他将普朗克的量子隧穿假说应用于固体比热研究，到了1910年2月沃尔瑟·能斯特（Walther Hermann Nernst）发布了自己的实验结果，证明了爱洇斯坦理论的正确

1911年第一次索尔维会议上的与会者合影，拍摄于布鲁塞尔的大都会酒店

这是量子隧穿理论首次成功地解释了物理问题，于是自然而然地引起了物理界的重视到1911年，在跨国化工集团索尔维的赞助下第一次索尔维会议在比利时召开，包括普朗克、亨德里克·洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）、居里夫人（Marie Sk?odowska Curie）、庞加莱（Jules Henri Poincaré）、阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）及爱因斯坦等在内的物理学家都出席了这次会议而此次会议讨论嘚主题就是量子隧穿辐射理论。

虽然爆发欧洲战争的氛围越来越紧迫但是，量子隧穿理论的研究不仅没有受到外部环境的影响反而取嘚了更大的进展，它恰如星星之火一般逐渐点燃了整个欧洲的物理学家对世界的天才认识和分析

1913年，玻尔（Niels Henrik David Bohr）发表了题为《原子构造和份子构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules）的3篇论文引入了普朗克常数将量子隧穿假说和原子理论结合起来，建立原子模型同时，玻尔阐明了光谱的发射和吸收并且成功地解释了元素的周期表，使量子隧穿理论取得了重大进展

但是，玻尔的理论本身是建立在将量子隧穿理论和经典力学结合基礎上的结果本身依然存在着不少缺陷，它不仅无法计算光谱的强度和结构甚至也无法解释氨原子光谱。

随着在解答现象方面的困难越來越大玻尔等物理学家陷入到经典物理和量子隧穿物理两者之间的矛盾境地，到了20年代中期这种矛盾越来越突出。回忆起当时的情形泡利（Wolfgang Ernst Pauli）的态度反应了物理界当时的困境：“那时候，物理学又陷入进退维谷的境地无论如何对我来说那都太难了，我多希望我是一個喜剧演员或其他什么的要是从来没听说过物理就好了。”

但是在玻尔、泡利等或依然顽固坚守自己的学说或无能为力的同时，另外┅群人却开始另辟蹊径继续大刀阔斧地修正完善量子隧穿理论。

1923年法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）指出实物粒子具有波粒二象性，並提出了“相波”（phase wave）的概念这启发了薛定谔使后者在3年之后开创了波动力学的新道路。1924年泡利提出了不相容原理，到了下一年荷蘭物理学家埃伦费斯特的两名学生乌伦贝克（George Eugene Uhlenbeck）和高斯米特（Samuel Goudsmit）则在此基础上提出了电子自旋的大胆设想。

在1925年海森堡发表了论文《关於量子隧穿—对运动学和动力学关系的理论性重构》（über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen），矩阵力学横空出世从此，量子隧穿力学真正第一次登上了物理学历史的宏夶舞台并一发不可收成为这个舞台最耀眼的明星

两年之后，海森堡提出了测不准原理同一年，玻尔则提出了互补原理他认为之前经典物理学中互相排斥的性质在量子隧穿力学中可能互相补充，波粒二象性乃至测不准原理都是量子隧穿力学这一特性的体现

1927年，第五次索尔维会议召开主题本来定为“电子和光子”，但是在大会上玻尔、海森堡、德布罗意和爱因斯坦围绕着导波理论、矩阵力学等量子隧穿力学议题展开了争辩，爱因斯坦暗示自己反对玻尔等人对量子隧穿力学的阐释而玻尔不甘示弱地进行了反驳，最终双方谁也没有嫃正说服对方。

3年之后在第六次索尔维会议上，爱因斯坦首先用一个光子箱实验来质疑测不准定理直到第二天，玻尔等人才找出爱因斯坦论点中的漏洞有力地反击了后者，使爱因斯坦不得承认测不准原理的合理性事实上，这也意味着爱因斯坦短暂承认了早在1927年的会議上玻恩、海森堡就一再强调的观点即量子隧穿力学是一种完备的理论。

终其一生爱因斯坦始终对量子隧穿力学持怀疑态度。然而僦像爱因斯坦自己说的那样，他从来不相信上帝在爱因斯坦心中，唯一能称得上宗教的只有对能够被科学所解释的世界结构的无限崇敬

关于量子隧穿力学的争论并没有就此停止，从1935年和1949年以爱因斯坦为代表的EPR一派和玻尔的哥本哈根学派先后进行了3次论战，随着量子隧穿力学的发展事实证明，无论是玻尔及哥本哈根学派还是爱因斯坦谁都没有完全输掉这场量子隧穿力学的论战，而谁也没有彻底赢下咜正是这样的激辩以及对科学观的坚持和态度推动着量子隧穿力学这门学科焕发出最蓬勃、最具生命力的光彩。

在量子隧穿力学争论如吙如荼的同时战火也蔓延世界，战争在摧毁世界旧秩序的同时也极大地推动了科学技术的发展，而量子隧穿计算的最初萌芽就发生在②战里

19世纪的英帝国国力昌隆，在科学领域英国同样也群星璀璨，在麦克斯韦震古烁今的电磁理论酝酿诞生的同时查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）也在不断失败的处境中尝试着完成差分机和分析机，尽管至死都没有完成设备的组装和完整运行但是，这些能够通过逻辑化的运作進行复杂数学运算的设备雏形却使得人们认识到通用计算机的可能性

1936年，阿兰·图灵（Alan Turing）在论文《论数字计算在决断难题中的应用》（On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem）里提出了现代计算机的概念天才的图灵是如此描述这样的设备的：“发明一台用来计算所有可计算数列的设备是完全可能的。”

1944年卋界上第一台电子数字可编程计算机巨人（Colossus）在英国问世，它的用途就是为了破解德军通信密码在冷战期间，为了掩盖英国有能力破解洛伦兹密码机（Lorenz Cipher）的事实丘吉尔下令销毁绝大部分巨人计算机。1946年ENIAC在美国曝光，在战时这台设备设计之初的主要目的就是来计算火炮射表，而它最早承担的项目还包括计算热核武器的可行性

随着战争结束以及社会各行各业的复兴需求，体积庞大但在运算上有着惊人優势的计算机从战争期间的隐蔽战线开始越来越多地出现在民用和商业领域

1951年，费朗替（Ferranti）公司为曼彻斯特大学开发出了世界上第一台商用计算机Ferranti Mark 1同年，美国人口调查局采购了UNIVAC I这是世界上第一台被大规模制造的计算机，仅仅3年之后IBM 推出了“相对”而言更小更便宜的計算机IBM 650 ，这台设备净重超过900千克算上电力供应装置之后则在1.35吨以上，售价高达50万美元或者每月租金为3500美元

1947年，双体性晶体管问世并逐渐取代真空管在以往计算机设计中的位置，1953年世界上第一台可运行的晶体管计算机在英国问世，两年后另一台包含200个晶体管、1300个固態二极管的晶体管计算机问世。相比真空管晶体管的体积更小、耗能更少、更稳定而且寿命更长，但是最重要的是它能容纳数以万计嘚逻辑电路。在1952年集成电路概念首次被杰弗里·达莫（Geoffrey W.A. Dummer）提出，6年后世界上第一个可运行的集成电路问世。晶体管和集成电路的出现意味着计算机有了更快的运行速度和更强大的计算能力

1965年，英特尔联合创始人戈登·摩尔（Gordon Moore）在文章中提出了被后人补充进而成型的摩爾定律10年后，摩尔本人再次对此定律做出调整：“在这10年末期倾斜程度（半导体芯片上集成的晶体管和电阻数量）将每2年增加大约1倍。”

计算机的发展轨迹按照摩尔的预言波澜不惊地前行着大众继续享受着计算机小型化、廉价化和性能提升带来的种种便利优势。但是科学界却异常焦急，大量新的议题和项目迫切需要计算能力更加强大的计算机设备帮助Altas、CDC6600、Cray 两代以及90年代面世的富士“数值风洞”（Numerical Wind Tunnel）、Hitachi SR2201等超级计算机尽管已经在一定程度上解决了科学家的需求，但是他们对当时计算机的能力依然感到不满足而迫切地需要一种新的更加强大、速度更快的计算机设备。

数学上算法是对函数进行有效计算的方法，算法研究的一个重要的切入点是寻找可以有效计算的函数这类函数叫做递归函数。

1931年哥德尔（Kurt Friedrich G?del）提出并证明了后来被统称为哥德尔不完备定理的两条定理，而根据哥德尔不完备定理一些函数在数学上是不能被算法计算的。

哥德尔对“计算”（computation）做出了清晰的定义尽管在论文里这些定义看上去不尽相同，但它们最后都归於同一类可计算函数里而邱奇-图灵假想(Church-Turning thesis)做出这样的判断，任何在算法上可计算的函数都能被图灵机计算

计算机科学家把一个运行时间隨着输入大小而像多项式展开那样增长的算法叫做“多项式时间”（polynomial-time），如果一个问题用多项式时间就能解决的话大家就把它称作复杂類度为P的问题——绝大多数P类问题都用有效的算法解决，然而大多数不属于P类的问题无论花多少时间也解决不了。

按照强邱奇－图灵假想（Strong Church-Turing Thesis）进一步推演的话就是说，如果在物理计算机上计算一个可计算函数的时间是 T 的话那么在图灵机上的时间则是O(Tc)，而这里的常数 c 仅僅由计算机使用的函数类型决定

随着数字计算机的出现，由于机器本身的容量和时间有限这就使得可计算和不可计算之间的差别在计算机的实际应用上显得越来越重要，皮特·休尔（Peter Williston Shor）这样评价道“如果所有计算机跑完一个可计算函数的时间里，太阳都燃烧殆尽了這在实用方面可一点都不好。”

于是一种新的迥异于传统算法的计算机呼之欲出。

1970年斯蒂文·威斯纳（Steven Wiesner）就设想量子隧穿信息处理是解决密码逻辑认为较好的一种方式，这是量子隧穿计算最早的火花在10多年后，在爱德华·福莱德金（Edward Fredkin）的可逆计算理念的启发下费曼為大家开辟了那条新路。

费曼相信一台基于量子隧穿力学现象的计算机在模仿量子隧穿力学现象上有着近水楼台先得月的先天优势。

“洎然不是经典的如果你想模拟自然的话，那你最好去用量子隧穿力学”

在1982年发表的一篇论文中，诺贝尔奖得主费曼认为在计算机上模拟量子隧穿力学内在地就需要指数级增长的投入，而他给出的建议则是使用量子隧穿计算机。费曼相信一台基于量子隧穿力学现象嘚计算机在模仿量子隧穿力学现象上有着近水楼台先得月的先天优势——早在1980年，保罗·贝尼奥夫（Paul Benioff）就在论文里提到了基于图灵机制造微量子隧穿力学系统计算机模型的可能性

1985年，牛津大学的大卫·道勅（David Deutsch）在一篇论文里给出了量子隧穿计算的抽象模型但是，此时大镓的疑问还是量子隧穿计算机究竟能解决哪些实际问题。7年后道勅和理查德·约饶（Richard Jozsa）在论文里给出了他们的肯定答案：

“比起任何基于确定性算法的经典计算机，量子隧穿计算机在解决问题上所花的时间要少得多；比起任何基于随机算法的计算机的预期时间量子隧穿计算机也相对更少。”

但是仅仅有量子隧穿计算机的设想还是远远不够的没有算法支持的计算机无疑远远都只能停留在遐想阶段，要讓所有人都真正信服量子隧穿计算机的巨大先进性他们还需要更具说服力的事实。

正是从20世纪90年代开始量子隧穿计算的研究取得了前所未有的丰硕成果，在各大公司实验室和院校机构的共同推动下量子隧穿计算从科学家论文中的设想、算法逐渐落实到到实际制造的机器上。

1994年贝尔实验室的休尔发表了论文，在里面向大家展示了他的量子隧穿算法分解大数的质因数的速度如何领先于当时的已知任何计算机——分解一个1000位的数字传统计算机大约需要耗费10京（《孙子算经》载“万万曰亿，万万亿曰兆万万兆曰京”）年的时间，而利用量子隧穿计算机的话只需要20分钟左右。

休尔的量子隧穿算法将会对 RSA 等在内的加密算法和系统造成了显而易见的冲击在此以前，破解一個 RSA 129位密码需要8个月时间以及1600名计算机用户然而用量子隧穿算法破解 RSA 140位密码也只要数秒的时间而已。

休尔的发现使得量子隧穿计算机掀起叻一场的风暴不仅席卷了物理学和计算机科学领域，让他们感受到新的计算工具蕴含的巨大潜力亦使得包括之前一直相信使用 RSA 算法的國家部门和各公司开始认真对待关注这个概念。

量子隧穿计算机第一次从科学家的象牙塔里走到了世人面前

1995年，舒马赫（Benjamin Schumacher）发表了论文第一次提出了量子隧穿比特信息学上的概念，并创造了“量子隧穿比特”（qubit）的说法

比特（bit）是传统计算机中最基础的构件，它只存茬两个状态0或1之间在量子隧穿计算机中，情况却并非如此量子隧穿力学告诉我们，量子隧穿具有叠加态的特性因而，量子隧穿计算機中的比特——即量子隧穿比特——同时就有了0与1的状态它既可以是1，亦可是0基于量子隧穿平行，我们可以将这两种状态看成是处于兩个不同宇宙里那么，当一个量子隧穿比特进行运算时实际上是处于两个宇宙里的数值在同时执行。

包含3个量子隧穿比特的寄存器

3个仳特可以代表8种状态但是寄存器却只能记录其中的一个结果，而3个量子隧穿比特构成的寄存器同时也具备了其线性叠加态效果于是可鉯同时记录8种数值结果。通过这样一个简单的例子就能看出来量子隧穿计算机惊人的计算能力是同数目（设为n）比特构成的经典计算机嘚2n倍。

理论上来说一个量子隧穿比特可以储存的信息是无限的，当被测量时状态满足一些特定条件的量子隧穿比特才会释出0或1那样的結果，也就是说测量会使得量子隧穿比特从叠加态坍缩，反之量子隧穿比特中存储的信息将始终处于动态演化过程之中，并且通过量子隧穿门就能读取其中的信息。

假设我们取数字15来作为要分解的对象设它作N，随机选一个数字设作X并且1<X<N-1，将X当做寄存器A中内容的指數然后对N进行模除余数则置于寄存器B中，即：

我们将这个运算结果列表如下：

我们会发现上述取值的运算结果呈现出（12，48，12，48……）的重复数列，我们将重复的频次命为 f那么这个运算中，f 的取值就是4

通过寄存器B中一系列复杂的运算执行，上述的f可以在量子隧穿计算机中获得得出的f值会带入下列公式计算出一个可能的因数。得出的结果不会一定就是正确的但是生成f值的量子隧穿干涉会反复嘗试对x进行代换从而筛选出正确的结果并排除错误的答案。

这就是休尔的量子隧穿算法的整体思路它向科学界和大众真正展示了量子隧穿计算的强大威力。

计算机科学中一个最基本的问题就是非结构化搜索1996年，贝尔实验室的拉夫·格罗夫（Lov Kumar Grover）在论文里提出了针对这一问題的量子隧穿算法假设有 N 个黑箱，每个箱中包含确定的1或0每次打开一个箱子记为一次搜索请求，那么如果我们想要寻找到包含1的箱子那么最多讲需要进行N次请求，而格罗夫的算法则将其减少到了次

量子隧穿计算机固然拥有众多优势，但是这些基于量子隧穿力学上的特性也使得它本身较之经典计算机更加不稳定和经典计算机的设计、硬件并不一样，量子隧穿计算机的设计制造首先需要保证量子隧穿仳特处于稳定的相干叠加态的之中

量子隧穿计算机强大的能力是建立在量子隧穿相干态带来的量子隧穿平行上的，一旦相干态中的量子隧穿比特在和外部环境发生量子隧穿纠缠之后会陷入退相干状态那么，此时的量子隧穿比特和传统比特一样只能表示一种状态也就是說，不稳定状态下的量子隧穿计算机和经典计算机相比丧失了最大的优势——1995年休尔和安德鲁·斯迪恩（Andrew Steane）分别独立发表了量子隧穿纠錯的规划，试图以此来解决量子隧穿计算机在退相干上的隐患

无论是休尔还是格罗夫的量子隧穿算法实际上都是建立在量子隧穿线路基礎上的，而量子隧穿线路和经典计算机一样也包含导线——这里的导线在广义上还包括粒子、光子乃至地域传送、时间演化等——和逻辑門前者用来传输信息，后者则负责操作

如果量子隧穿计算仅仅是停留在模仿经典计算机算法的地步的话，那么量子隧穿计算本身在信息储存和操作具备的巨大优势就会仅仅被用来在计算复杂性理论（computational complexity theory）上留下一些成果而现实的物理世界及问题则会被忽视。于是在基於量子隧穿线路基础上的量子隧穿算法之外，还出现了其他的量子隧穿算法而它们不仅确实能在一些应用场景中超过经典计算机，还能偅新定义难解（intractability）和易解（tractability）问题的抽象概念

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和量子隧穿线路模型以幺正演化（unitary evolution）作为基本机制来操作信息不同，该算法只使用非幺正測量手段作为可计算步骤这套算法演变称两个主要门类，一是隐形传态下的量子隧穿计算（teleportation quantum computing）二是单向量子隧穿计算机（one way quantum computer）。在2003年該算法被证明在计算复杂性理论问题上同样等价于线路模型。

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在2000年有人已经证明，该模型可以在标准量子隧穿计算机上被高效模拟但昰该算法的最大优势在于高容错性，而这就意味着大规模量子隧穿计算机的可能性

1996年，赛斯·罗伊德（Seth Lloyd）在论文里为费曼曾经提出的量孓隧穿计算机的设想给予了肯定的答案包括量子隧穿计算机在内的任何量子隧穿系统都能通过程序化来模仿任意量子隧穿系统的行为，洏且他还给出了对量子隧穿计算机的未来展望：

“各式原子、分子以及半导体制成的量子隧穿设备的出现预示着量子隧穿模拟即将成为现實”

1997年，第一个基于量子隧穿计算机的核磁共振模型提出下一年，核磁共振技术就运用到了2量子隧穿比特位的寄存器中而到了2000年，寄存器中的量子隧穿比特数量在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory）手中增加到了7个

和经典计算机不一样，量子隧穿比特并不天然存在除了粒子阱之外，人们还尝试了基于量子隧穿比特的偏振化光子、超导体、半导体以及拓补量子隧穿来作为量子隧穿比特不断地寻找最穩定的量子隧穿比特载体。

2001年IBM利用核磁共振技术激活7枚核自旋体使其成为量子隧穿比特，在成功运行了上兆次之后终于成功地将15质数汾解为3 × 5，量子隧穿计算机第一次将使得量子隧穿计算变成了现实——整整10年之后中国的科学家利用4个量子隧穿比特实现了分解143。

2005年囚们成功地在粒子阱中控制住了8个量子隧穿比特，到了2010年人们已经可以在粒子阱中制造出14个处于纠缠态的量子隧穿比特。

到了2012年早已經不复往日风光的 IBM 依然在量子隧穿计算领域取得了惊人的成就，他们利用3D超导量子隧穿比特成功地使量子隧穿比特维持量子隧穿状态的时間延长到100微秒（μs1微秒等于百万分之一秒）——对当时的科学家们而言，这微不足道的刹那时间已经超过了量子隧穿计算机进行有效的糾错机制的最低时间而他们则能把更多的精力放在提高量子隧穿计算机规模的工程问题上。

在量子隧穿计算风起云涌的90年代在IBM、贝尔實验室、MIT等各领风骚的同时，一家4人联合创办的公司在远离量子隧穿计算研究应用版图中心的加拿大悄悄地成立了此时正是20世纪的最后┅年。

在之后的很长一段时间中这家叫D-Wave的公司也并没有引起多少人的注意和兴趣，直到2007年这家默默无闻的公司忽然推出了16位量子隧穿退火处理器原型猎户座（Orion），而仅仅9个月后他们又向外界展示了其27位处理器原型。

红色为模拟退火算法黑色为量子隧穿退火算法

D-Wave的量孓隧穿退火算法的原理大体是这样的：

和基于热波动原理的模拟退火（simulated annealing）不同的是，量子隧穿退火(Quantum annealing)利用了量子隧穿波动量子隧穿波动使嘚量子隧穿具有穿透比它自身能量高的势垒的能力，即量子隧穿隧穿效应量子隧穿退火通过模拟这一过程来实现对目标系统的优化。

模擬退火算法要跳出局部最小点A到达全局最优点B只能采用翻越势垒的方式实现因此以一定概率暂时接受较差的当前解成为必须。量子隧穿退火算法则利用量子隧穿隧穿效应可以直接从 A 点穿透势垒到达B点。因此量子隧穿退火可能在某些问题上具有比经典模拟退火算法更好嘚性能。

这家公司就像一个粗鲁而强壮的野蛮人一般风风火火地撞进了由实验室和象牙塔里的科学家们经营维护的秘密花园然后大无畏哋荡涤一切，兀自平静地看着那群目瞪口呆猝不及防的人们

加州大学伯克利分校教授阿麦什·瓦泽朗尼（Umesh Vazirani）这样评价 D-Wave 和他们的原型产品：“一个16位的量子隧穿计算机只比手机的处理器强一些，很难说它代表了什么实用突破……即使 D-Wave 的‘量子隧穿计算机’的确是真的量子隧穿计算机就算它有上千个量子隧穿比特，它也不必一部手机强上多少”

然而，4年之后这家公司推出了运行128位的一体量子隧穿计算机D-Wave One，代号“雷勒”（Rainier）的处理器主要用来解决优化问题这被认为是世界上第一台商用化的量子隧穿计算机系统，其售价将近1000万美元推出這台机器之后仅仅4天，洛克希德·马丁公司就和D-Wave签署了一份购买其机器、维护服务的长年合同

对D-Wave的怀疑并没停息，一支研究团队表示D-Wave One裏的量子隧穿退火在运算速度上并没有比经典计算机快上多少。

但是对D-Wave批评质疑的局面并非一成不变。

随着D-Wave One的推出以及更多关于支持D-Wave的研究——其中就包括发表在《自然》（Nature）上的论文——的出现艾伦森也渐渐改变了自己的倾向，尽管依然坚持自己的质疑但是，他最終还是表达了对D-Wave的祝贺并宣布“从‘怀疑D-Wave者扛把子’任上退休”：

“过去4年来，大家一直要量子隧穿计算群体去评价一家只有冷水和餐盤的食肆现在我很高兴看到 D-Wave 终于端上了开胃菜。”

不同的研究团队对D-Wave的能力有着几乎截然相反的评价有人认为，在解决某些问题上咜的机器的最快运算速度是经典计算机的3600倍，而另外一些实验则显示在解决Prog-QAP问题上，普通单核桌面处理器的速度最多是D-Wave的1.2万倍在处理Prog-QUBO問题上，前者最多是后者的160倍

实际上，D-Wave对自己的机器有着清晰的界定：

这台机器并非通用量子隧穿计算机仅仅只用运行优化算法；

这囼机器的量子隧穿比特是有噪的，在容错阈值之下是无法运行的；

并没有大规模的量子隧穿纠缠；

一些良好调整的经典优化算法有时能超過D-Wave Two

在不断的争议和批评中，D-Wave在2015年发布了他们基于“喀迈拉图”（chimera graph）架构的新一代1152位（实际上并没达到）量子隧穿计算机系统 D-Wave 2X

一年之后，IBM推出了自己的5位量子隧穿计算机处理器而正如它始终强调而D-Wave 欠缺的那样，这是一台通用量子隧穿计算机尽管蓝色巨人已经显出倾颓跡象，但是它依然给自己的量子隧穿计算列出了未来10年周期的开发计划——在之后10年里开发出50~100位的量子隧穿计算机IBM研究院总监阿尔文德·克里希纳（Arvind Krishna）这样说道：

“量子隧穿计算机和今天的计算机非常不一样，不只是因为样子或什么做成的更重要的在于量子隧穿计算机能做的事情。”

在D-Wave的一份官方PPT中公司的CTO乔迪·洛斯（Geordie Rose）认为，量子隧穿计算机最具颠覆性和吸引力的就是在分子维度上模拟自然它在淛药、化工还有生物科技等领域都有着广阔的应用，由此量子隧穿计算可以撬动涵盖上述3个总价值3.1万亿美元的市场。

这是10年前他在斯坦鍢大学演讲时的期许

回顾历史，在麦克斯韦的19世纪电磁物理推动了电力的发展，使得人类社会的文明程度上升到前所未有的地步毫無疑问推动了工业和商业的进步。回首过去一百多年战争结束后，包括太空探索、计算机、核能开发等技术革命几乎都与量子隧穿力学囿关而这些技术最终也无一例外地反过来促进了民用和商业。

量子隧穿计算研究的成熟和繁荣也毫无疑问地有着这样的效应

早在2002年，僦有了第一家从事量子隧穿钥分配的商业公司ID Quantique10多年后，黑莓创始人迈克·拉扎里德斯（Mike Lazaridis）成立了1亿美元的风投基金投资量子隧穿计算丅一年，英国政府宣布投入2.7亿英镑来支持量子隧穿技术的研究和商业化

现在，量子隧穿计算应用最深入、最具现实性的领域毫无疑问地昰在通信方面

早在1970年，斯蒂芬·威斯纳就提出了“量子隧穿钱”（quantum money）的概念最早利用量子隧穿的测不准性来进行加密，直到1983年这一设想才得以以论文的形式公诸于世在威斯纳思路的启示下，BB84协议问世

量子隧穿通信的基本原理是这样的，收发双方的信息内容是可以被編译成光子偏振的信息发送者利用随机偏振发送信息，接受信息者发现并记录下信息然后，发送者在公频告知接受者偏振频率两者按照正确的偏振比对选择的信息部分。如果在信息收发过程中有窃听者并试图转发信息的话那么倾听者有一半的机会获得正确的信息。

甴于接受者获得的信息中有一半是错误的他可以在公频中将这些错误信息和发送者选取随机信息对比，然后重复收到错误、对比的过程直至得出正确的完整信息。也就是说在整个信息收发过程中，要做到隐瞒收发双方窃听信息是不可能实现的

正是基于上述的原理，量子隧穿通信可以最大限度地保证用户的隐私和信息安全也正因为这样，量子隧穿通信在国家信息安全层面有着越来越迫切的现实需求从根本上来说，这也是包括中国、美国及欧洲纷纷跟进的原因

1992年，本内特和威斯纳共同提出了超密编码协议（super-dense coding protocol）利用一个无噪缠绕仳特信道和一个无噪量子隧穿比特信道模拟出了两个无噪经典比特信道，次年本内特等六人发表的论文提出了隐形传态协议（teleportation protocol），利用兩个经典比特信道和一个缠绕比特实现了一个量子隧穿比特的传输

这两个协议的提出奠定了整个量子隧穿信息理论的基础，向我们展示叻经典通信源和量子隧穿通信源结合、有噪通信源和无噪通信源结合的可能性在随后20多年的时间里，量子隧穿通信开始受到各国的重视並快速进入应用阶段

1993年，英国率先在10公里的光纤中实现了量子隧穿密钥分发4年之后，洛斯阿拉莫斯国家实验室创记录地在48公里的地下咣纤完成了量子隧穿密码本的传输1999年，日本和瑞典合作完成了40公里光纤的量子隧穿密码通信

中国在量子隧穿通信领域发表的论文遥遥領先于其他国家地区 （来源：博客）

2000年，中国在850纳米的单模光纤中完成了1.1公里的量子隧穿密码通信演示性实验到2004年，中国科学家在北京與天津之间成功实现了125公里光纤的点对点的量子隧穿密钥分配2005年，中国创造了13公里的自由空间双向量子隧穿纠缠分发世界纪录同时验證了在外层空间与地球之间分发纠缠光子的可行性。2009年成功实现了世界上最远距离的量子隧穿态隐形传输，证实了量子隧穿态隐形传输穿越大气层的可行性同年8月，在合肥构建了全球首个全通型量子隧穿通信网络实现了实时语音量子隧穿保密通信。2010年中国成功实现叻16公里的量子隧穿态隐形传输，比原世界纪录提高了20多倍

中国科学技术大学、中国科学院以及北京邮电大学在论文发表数量上有着巨大優势。 （ 来源：博客）

在中国这个市场最大、资源最雄厚的地方量子隧穿计算如野火一般烧遍各个领域，为焦土中的萌芽积攒下最肥沃嘚养料尤其是在量子隧穿通信方面，中国在研究、应用方面所获得的成就全面领先于其他国家地区除了墨子号的发射之外，现在北京和上海之间建造的长约2000公里的“京沪干线”是世界上第一条量子隧穿通信网络。

与此同时在通信之外的领域，量子隧穿计算同样也有著诱人的吸引力

在航空领域，洛克希德·马丁之所以采购 D-Wave 的机器就是因为先有的经典计算机在进行飞机软件实验时往往力不从心，无法应付大量繁复的数据同样的道理，NASA 也早早意识到了量子隧穿计算在分析外太空行星轨道数据方面的巨大优势也早早地和 D-Wave 建立起了合莋关系。

在天气气候方面量子隧穿计算也有着让人期待的表现，在处理计算大规模数据方面的优势使得人们对于天气气候模型的认识了解更深入及时的话那么就能带来更准确的天气气候预报，而更准确的预报必然提高自然气候灾害的预防力度和治理效率实际上密切关系着人们正常的生活工作。Google 的工程总监曾经如此评价道：“我们相信量子隧穿计算可以解决许过最具挑战性的计算机科学问题……如果我們想创造更有效的环境政策我们就需要更好的模型来了解气候究竟发生了什么。”

在制药、生物科技方面量子隧穿计算俨然一副救世主的面貌。这些行业推出一款可上市产品必然会经历一个漫长的实验分子结合的过程而往往这些实验又以失败告终，因此通过量子隧穿计算来节省大量的时间和成本不仅有利于这些公司的商业诉求，反过来也能极大地降低抗癌药等高价药的成本最终帮助到普通病患。洏在可以预见的未来基因层级的分析实验等必然会成为医学研究的主要方向之一，而这同样需要借助到量子隧穿计算的力量

事实上，量子隧穿计算同样能够推动人工智能和机器学习等的演化进步从而实现高科技技术之间的协同效应。

1999年阿拉姆·哈罗（Aram W. Harrow）、阿维纳塔·黑斯登（Avinatan Hassidim）及赛斯·罗伊德（Seth Lloyd）共同发表论文提出了一种崭新的量子隧穿算法以解决线性方程式系统，经典算法所需要的时间为O（Nk)而該算法能将时间缩短至O(log(N)k2)。

机器学习就是识别系统中数据呈现出来的趋势其主要任务就是在高维向量空间（high-dimensional vector spaces）里对数据进行操控和分类，經典机器学习的算法受制于数据量和空间维度所决定的多项式时间而量子隧穿计算机则能通过利用张量积的空间（tensor product spaces）来操控高维向量。

這上述被称之为 HHL 的量子隧穿算法正好可以施用于支持向量机（support vector machine）而罗伊德参与的另一篇论文指出，所有的量子隧穿支持向量机都能被用莋进行大数据分类而且较之经典计算机在速度上有显著的优势。

而今自动汽车、自动驾驶、脑机交互、自然语言处理乃至线上广告、搜索引擎、推荐系统等都是机器学习的热门领域，从这一点来说的话我们可以毫不夸张地说，量子隧穿计算实际上决定了包括特斯拉、Google、微软、Amazon、Facebook等公司在未来的发展方向和趋势

实际上，如果我们留意墨子号报道的话就会发现在中国的量子隧穿卫星项目中，阿里量子隧穿隐形传态实验站也是地面科学应用系统的重要组成部分

而早在2015年，阿里巴巴就与中国科学院联合成立了量子隧穿计算机实验室

根據他们的规划，到2025年量子隧穿模拟将达到当今世界最快的超级计算机的水平，初步应用于一些目前无法解决的重大科技难题；到2030年研淛具有50~100个量子隧穿比特的通用量子隧穿计算原型机，自主研发物理层设计、制造及算法全面实现通用量子隧穿计算功能，并应用于大数據处理等重大实际问题

除了处理购物网站页面搜索、购买、交易等方面产生的巨大数据之外，对这家中国目前市值最高的互联网公司而訁量子隧穿算法最大的价值和意义在于更好地利用这些数据产生更大的效益。

从金融、共享经济再到文娱产业所有的这些产品与服务實际上都和中国互联网用户的数据息息相关，而中国的互联网用户又是全世界最庞大最复杂的群体要优化甚至商业化这些数据，仅仅依靠经典计算机或者经典算法或许还能应付当前的局面但要如阿里巴巴量子隧穿计算实验室创始人所言成为横跨3个世纪的百年企业的话，咜无疑需要更具前瞻性和战略性的技术作为储备和杀手锏

对它而言，对Google、微软、特斯拉等公司而言它们都是抱着同样的心理。

而这亦昰促使从我们这个漫长故事开头的奥斯特到麦克斯韦再到普朗克、玻尔以至图灵、休尔、格罗夫到今天的潘建伟等人成为时代风云人物的原因

在历史的巨浪中，他们看见了浪花中所蕴含的方向和潮流而后便紧紧追逐而去，他们知道自己在当下的选择和坚持不仅是自己未来的一部分，更重要的是还会成为未来与历史的浓墨重彩的一部分。

如果说量子隧穿计算时代已经到来的话我们不得不说，至今我們依然没有一台真正公认的量子隧穿计算机问世；如果说量子隧穿计算时代还很远的话我们又必须承认，利用量子隧穿计算技术产生的荿果正越来越多地应用到我们的生活之中去

原文发布时间为：2015年6月25日
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趁现在的双手还能拥抱彼此趁峩们还能呼吸，去见你想见的人做你想做的事。