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利用求【函数极限】的方法求【數列极限】的条件只有一个【x→+∞时f(x)→A或∞】 ============================ ============================ 在利用求【函数极限】的方法求【数列极限】时,必须注意: 函数【x→+∞时f(x)→A或∞】是数列【n→∞时,f(n)→A或∞】的充分条件 也就是说不能根据【x→+∞时,若f(x)极限不存在(也不是∞)】就断然认为【n→∞时,f(n)的极限也不存在(也不昰∞)】 最明显的反例就是【x→+∞时,若f(x)=sin(πx)极限不存在】然而sin(nπ)=0【n→∞时,f(n)的极限是存在的】全部
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