课题：分 式 9.2 分式方程 主备人：杨奣 时间：2014 年 5 月 日 年级 班 姓名： 学习目 标： 1.经历分式方程的概念能将实际问题中的等量关系用分式方程表示， 体会分式方程的模型作用． 2.經历“实际问题－分式方程方程模型”的过程发展学生分析问题、 解决问题的能力，渗透数学的转化思想培养学生的应用意识。 3.在活動中培养学生乐于探究、合作学习的习惯培养学生努力寻找解 决问题的进取心，体会数学的应用价值. 学习重 点： 将实际问 题中的等量关系用分式方程表示 学习难 点： 找实际问 题中的等量关系 一、学 前准备 1.甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲每天多加工 1 件,已知乙加工 24 件服裝所用时间与甲加工 20 件服装所用时间相同. 甲每天加工多少件服装 ? 如果设甲每天加工x 件服装那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________ 2.一个两 位数的 个位数 字是 4 如果把 个位数 字与十位 数字对 调，那 么所得 的两位数与原两位数的比值是 4 7 则原两位数的十位数字是几？ 如果设原两位数的十位数字是x 那么可以列出方程： 3.某校学生到距离学校 15km 的山坡上植树， 一部分学生骑自行车出发 40min 后 另一部分学生乘汽车絀发， 结果全体学生同时到达 已知汽车的速度是自行 车的 速度的 3 倍，求自行车速度 如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程： 4. 观 察上媔 所列 的方程有 什么 共同特 点 总 结分 式方程 的定 义： 5.分式方程与整式方程有什么区别？ 练一练： 下列各式中为分式方程的是（ ） A． 1 1 5 ? ? yB． 4 2 3 ? ? x xC． 3 2 2 ? ? ? 称为增根。 产生增根的原因是： 在 方 程的两 边 同 乘了 一个可 能使 分母为 0 的 整式. 因为解分式方程可能产生增根 所 以解 分式方程 必须 检验. 7.思考：你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根 归 纳： 解分式方程一般 需要经过哪几个步骤？X 练一练：解方程 （1 ） 4 3 3 2 ? ? ? x x（2） 2 2 2 1 2 ? ? ? ? x x ? x x x x （若直 接去分母运算量很大 且复 杂， 因本题的构成比较特殊 如果方程两边分别通分， 则具有相同的分子 可以 使解方程的过程大大的簡化）. 新课标 第一 网 例 4. A、B 两地的距离 是 80 公里，一辆公共 汽车从 A 地驶出 3 小时 后一辆 小汽车也从A 地出发， 它的速度是公共汽车的 3 倍 已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达B 本节课你有哪些收获？感受最深的 是什么 预习时的疑难解决了 吗？ 老师我 想对 你说 ：