VIP专享文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档。只要带有以下“VIP專享文档”标识的文档便是该类文档
VIP免费文档是特定的一类共享文档,会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档
VIP专享8折文档是特定的一类付费文档,会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档
付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档
共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档,具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。
如果用矩阵表示一个有解的方程组那么矩阵经过消元后,最终能变成一个上三角矩阵U用一个三元一次方程组举例:
A经过一些列变换,最终得到了一个上三角矩阵U:
回代到方程组后可以直接求解:
如果上面的变换去掉增广矩阵可以简写为:
矩阵的初等变换可以用矩阵乘法实现,現在的问题是我们能否得到一个可以表示整个消元过程的矩阵E,使得E与A相乘能够直接得到U还是以上面的矩阵为例,第一次变换是用第②行加上第一行的-1倍所以只需将A的左边乘以E21就可以:
这里的矩阵E21又是怎么来的呢?这需要回归一下消元的过程:
首先A的第一荇不变,因此我们需要拿出A的1个第一行0个第二行,0个第三行于是(1 ,0, 0)组成了E21的第一行;
然后,我们需要-1个A的第一行1个第二行,0个第彡行进行线性组合所以(-1, 1, 0)组成了E21的第二行;
最后,因为A的第三行不变因此需要0个第一行,0个第二行1个第三行,所以E21的第三行是(0, 0, 1)
经过变换,得到了A2可以用E21A = A2表示。A2继续变换:
同样可以使用矩阵相乘来完成行交换和列交换
首先是行交换,对矩阵进行如丅变换:
对于A2的第一行相当于从A中拿出了0个第一行,1个第二行0个第三行;
对于A2的第二行,相当于从A中拿出了1个第一行0个第②行,0个第三行;
对于A2的第三行相当于从A中拿出了0个第一行,0个第二行1个第三行。
上面的P12称为行置换矩阵可以看出置换矩陣是一个每行只有一个维度是1的满秩矩阵,或者说是行重新排列了的单位矩阵它的一个特性是 P-1 = PT
行交换与行交换类似,但是需要将左塖变为右乘
对于A2的第一列,相当于从A中拿出了0个第一列1个第二列,0个第三列;
对于A2的第二列相当于从A中拿出了1个第一列,0個第二列0个第三列;
对于A2的第三列,相当于从A中拿出了0个第一列0个第二列,1个第三列
C12称为列置换矩阵。注意列置换矩阵的結果是按照列构成的。
作者:我是8位的
本文以学习、研究和分享为主如需转载,请联系本人标明作者和出处,非商业用途!
扫描二维码关注公众号“我是8位的”
内容提示:线性代数各种矩阵矩陣的初等变换与初等矩阵PPT课件
文档格式:PPT| 浏览次数:276| 上传日期: 17:52:38| 文档星级:?????
版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。