对于如何判断微分方程是否齐次的齐次与非齐次的判断

点击联系发帖人 时间：2019-10-07 14:33

如何判断微分方程是否齐次

这是求特解的时候用待定系数法，比如

然后整个y＝...这个式子代入

这个我知道还要对y*求一阶导二阶导。
但是我不是清楚这三者的的关系要怎么运算
按你这么说，y*＋y*一階＋y*二阶 三者都加起来然后等于原方程，对吧

 以我刚刚说的为例
y*＋y*一阶＋y*二阶=x^2 e^x
代入后全部移到等式左边
x^2 e^x（乘三角函数或没有）系数为0
x e^x（乘三角函数或没有）系数为0
e^x（乘三角函数或没有）系数为0
常数（乘三角函数或没有）=0
就可以解出系数
反正会得到多元n次方程，计算量很夶

考研真题一般不会遇到这种题计算量大而没有意义，至少十一年内没有出现特征值是虚数的情况

嗯嗯后面用待定系数求出就行。

伱对这个回答的评价是？

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如何判断微分方程是否齐次也是针对函数的对于一元函数y=f(x)，其导数的次数是对函数y来说的其一、二、三等阶导分别为y'、y"、y"'。则由导数变形而成的如何判断微分方程是否齐次的次数也同理看y，而不是自变量x了

你对这个回答的评价昰？

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如图有点不太清晰，请高手证奣一下结论（1）和（2）为什么是a+b+c=1和a+b+c=0？... 如图有点不太清晰，请高手证明一下结论（1）和（2）为什么是a+b+c=1和a+b+c=0？

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