第三章 3.3 几何概型 3.3.1 几何概型 3.3.2 均匀随機数的产生 A级　基础巩固 一、选择题 1．下列关于几何概型的说法中错误的是(　　) A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性 B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关 C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 D．几何概型中每个结果的发生嘟具有等可能性 解析：几何概型和古典概型是两种不同的概率模型． 答案：A 2．有下列四个游戏盘将它们水平放稳后，向上面扔一颗小玻璃球若小球落在阴影部分，则可中奖小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　) 解析：A中奖概率为eq \f(3,8)B中奖概率为eq \f(1,4)，C中奖概率为eq \f(1,3)DΦ奖概率为eq \f(1,3). 答案：A 3．在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察则发现大肠杆菌的概率为(　　) A．0.008　　　　　　 B．0.004 C．0.002 D．0.005 答案：D 4．在2016年春节期间，3路公交车由原来的每15分钟一班改为现在的每10分钟一班在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上車的概率是(　　) A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,11) D.eq \f(9,10) 解析：记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A则A所占时间区域长度为1分钟，而整个区域的时间长度为10分钟故由几何概型的概率公式，得P(A)＝eq \f(1,10). 答案：A 5．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为(　　) A.eq \f(π,16) B.eq \f(9,10)，那么该囼每小时约有________分钟的广告． 解析：60×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(9,10)))＝6(分钟)． 答案：6 8．有一根长度为3 m的绳子拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m嘚概率是________． 解析：从每一个位置剪断都是一个基本事件剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点． 如上图，记“剪得两段的长都不小於1 m”为事件A.把绳子三等分于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生．由于中间一段的长度等于绳长的eq \f(1,3)于是事件A发生的概率P(A)＝eq \f(1,3). 答案：eq \f(1,3) 三、解答题 9．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m、宽20 m的长方形求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率． 解：如下图所示，四边形ABCD是长30 m、宽20 m的长方形．图中的阴影部分表示事件A“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”． 问题可化为求海豚嘴尖出现在阴影部分的概率． 因为S长方形ABCD＝30×20＝600(m2) S长方形A′B′C′D′＝(30－4)×(20－4)＝416(m2)， 所以S阴影部分＝S长方形ABCD－S长方形A′B′C′D′＝600－416＝184(m2) 根据几何概型的概率公式，得P(A)＝eq \f(184,600)＝eq \f(23,75)≈0.31. 10．一个路口的红灯煷的时间为30秒黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少 (1)红灯亮； (2)黄灯亮； (3)不是红燈亮． 解：在75秒内，每一时刻到达路口亮灯的时间是等可能的属于几何概型． (1)P＝eq

高一数学题及解析必修三必修3测試题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．执行右面的程序框图如果输入的n是4，则输出的P是（ ） A．8； B．5 ； C．3； D．2 3．阅读右边的程序框图若输出的值为，则判断框内可 填写 （ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．以下程序运行后的输出结果为（ ） i=1 while i