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西南科技大学茬校生 西南科技大学在校生
解:(1)设第一个偶数为2k则第二个为2k+2。令(2k+2)^2-(2k)^2=28解得k=3所以28是神秘数,为6和8的组合同理令(2k+2)^2-(2k)^2=2012,k=2512012为神秘数,为502和504的组合(2)可知(2k+2)^2-(2k)^2=8k+4,所以神秘数都是4的倍数。(3)设两个连续奇数分别为2k-12k+1,平方差为6k这里使用特殊值法,例如k=1时6k=6,6不是題目要求的神秘数,所以两个连续奇数的平方差不是神秘数
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